江苏省盐城市射阳县第二中学高中数学必修5学案：2.2等

主备人： 袁彩伟 编号： 7
2016-2017版 高中数学必修五 等差数列（5） 第7课时
预 习 案
课题：等差数列（5）
教学目标：1、能用等差数列的知识解决实际问题；2、等差数列简单的综合运用；
教学重难点： 掌握等差数列前n 和及推导公式的思想方法；
预习任务：看书P44-P46（至少3遍）弄懂下列概念，完成第5、6题。

1、 等差数列的通项公式为 ；
2、等差数列的前n 项和公式为 ； ；
3、等差数列1，5，9，∙∙∙，401的各项和为 ；
4、在等差数列{}n a 中，已知2463,a a a ++=-3576,a a a ++=则20S = ；
5、三个正方形的边AB ，BC ，CD 的长组成等差数列，且AD=21cm ，这三个正方形的面积之积是179cm 2。

●则AB= ；BC= ；CD= ；
●以AB ，BC ，CD 的长为等差数列的前三项，
则前10项正方形的边长之和为 ；
6、为了参加学校的长跑比赛，某同学制定了一个12天的训练比赛：第1天跑2000米，以后每天比前一天多跑250米，则这个同学在这12天内一共跑了 米；
7、集合{m|m 2n 1,,m 60}n N +=-∈ 且，则该集合里所有元素之和为 ；
8、定义：121n i n i a
a a a ==++∙∙∙+∑。

计算：10
1(30.25)n n =+=∑ ； 9、等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知102030,50a a ==。

（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若242,n S =求n 的值。

A
探究案
探究一：
●某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有多少座位？
探究二：
●某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm，（图见书第45页），已知卫生纸的厚度为0.1mm，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米（精确到1m）？
探究三：
●教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取的利率，利息免税，教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生，假设零存整取3年期教育储蓄的月利率为2.1‰
（1）欲在3年后一次支取合计2万元，每月大约存入多少元？
（2）零存整取3年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时3年后本息合计约为多少（精确
到1元）
主备人： 袁彩伟 编号： 7
2016-2017版 高中数学必修五 等差数列（5）作业 第7课时
1、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且141,7a a ==，则5S = ；
2、已知{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，若32016,20,a S ==则30S 的值为 ；
3、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若
361,S S =则612
S S = ;
4、等差数列{}n a 和{}n b 中，1110010025,75,100,a b a b ==+=则数列{}100100a b +的前100项的和为 ；
5、一个多边形的周长等于158厘米，所有各边的长成等差数列，最大边的长等于44厘米，公差等于3厘米，则该多边形的变数为 ；
6、已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为05的等差数列，且最小角为0120，则它是 边形；
7、某钢材库新到200根相同的圆钢，要把它们堆放成正三角形垛（图见书第47页）并使剩余的圆钢尽可能地少，那么将剩余根圆钢；
8、一个物体从1960米的高空落下，如果该物体第1秒降落4.90米，以后每秒比前一秒多降落9.80米，那么经过秒钟才能落到底面；
9、用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？
10、某电站沿一条公路竖立电线杆，相邻两根电线杆的距离都是50米，最远一根电线杆距离电站1550米，一汽车每次从电站运出3根电线杆供应施工，若汽车往返运输总行程为
17500米，试求：（1）共竖立多少根电线杆？（2）第一根电线杆距离电站多少米？。