新人教版(新插图)三年级上册数学 第8课时 用乘除两步计算解决——归一问题 教案(教学设计)

第8课时用乘除两步计算解决——归一问题（教案）教学内容教材第71页例8及相关内容。

教学目标
1. 掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。

2. 经历画示意图分析数量关系的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3. 让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点掌握用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。

教学难点会画示意图分析“归一”问题的数量关系。

教学方法教法：讲授法、演示法等
学法：自主探究法、练习巩固法
教学准备多媒体课件。

教学过程
一、复习导入
1. 一只乌龟3分钟爬行12米，1分钟爬行多少米？
2. 买3副手套需要18元，1副手套多少元？
（学生举手回答）
导入语：这些题可难不倒同学们，接下来的这道题你们会吗？这节课我们
就来探究这类问题的解决方法。

设计意图通过复习求单一量的实际问题，为进一步学习新知做好铺垫。

二、探究新知
探究点归一问题
1. 阅读与理解。

（课件出示教材第71页例8）
妈妈买3个碗用了18元。

如果买8个同样的碗，需要多少钱？
师：读一读这道题，你都获得了哪些数学信息？（学生自由发言）
预设：已知买3个碗用了18元，要求“如果买8个同样的碗，需要多少钱”。

2. 分析与解答。

师：怎样解决这个问题呢？（出示课件）看课件中的买碗图，试着画一画，思考：要求8个碗多少钱，必须先知道几个碗的钱数？
学生汇报：需要先求出1个碗多少钱，再求出8个碗多少钱。

师：怎样列式呢？
预设：分步算式：18÷3=6（元） 6×8=48（元）
师：你们能将分步算式列成一个综合算式吗？
预设：综合算式： 18÷3×8
=6×8
=48（元）
师：说一说综合算式每一步的意义。

预设：综合算式每一步的意义与分步算式每一步的意义相同。

先算1个碗多少钱，再算8个碗多少钱。

3. 问题延伸。

师：想一想：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
预设：也要先算出1个碗多少钱，列式为18÷3=6（元），再算出30里面有几个6，有几个6就可以买几个同样的碗，列式为30÷6=5（个）。

师：谁能将分步算式列成一个综合算式？
预设：综合算式： 30÷（18÷3）
=30÷6
=5（个）
4. 分析比较。

3个——18元 3个——18元
8个——？元？个——30元
师：比较这两道题，它们有什么相同点和不同点？
预设1：相同点：知道了3个碗是18元，都要先求出1个碗的价钱。

预设2：不同点：第一道题是在求“买8个同样的碗，需要多少钱”也就是求8个6是多少。

而第二道题是在求“30元可以买几个同样的碗”也就是求30里面有几个6。

教师小结：解决此类问题都要先求出1个碗的价钱。

核心点总结解决此类问题一般先用总量÷数量，求出单一量，再以这个单一量为标准，根据其他条件求出结果。

一般单一量指的是单位时间内的工作量、物品的单价、单位面积的产量等。

设计意图本环节是在学生原有生活经验的基础上，通过画图分析、合作交流等方式让学生学会分析题中的数量关系，从而找到解决问题的途径；又通过对比分析，总结解题方法，建立相应的数学模型。

小试牛刀课件出示“基础导学练”的题目。

三、当堂练习
1. 课件出示“应用提升练”的题目。

2. 出示教材“做一做”的部分题目。

四、课堂总结（此内容源于）
师：这节课你学会了哪些知识？
（学生交流，教师总结出示）
解决此类问题的关键是先根据条件求出单一量，再用这个单一量解决相关的实际问题。

五、课后作业
请完成教材练习十五第7~9题。

六、板书设计
板书用乘除两步计算解决——归一问题
先算1个碗多少钱：18÷3=6（元）18÷3×8
再算8个碗多少钱：6×8=48（元）=6×8
=48（元）
答：需要48元。

七、教学反思
成功之处
本节课旨在让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，会用画图的方式来分析题中的数量关系，以此构建“归一”问题的数学模型。

不足之处
由于时间分配不合理，没有让学生在完成“做一做”后及时归纳总结这几个不同问题的共同之处，没能更深层次地帮助学生构建解决此类问题的模型，这在以后的教学中要多加注意。

第9单元综合素质达标
一、我聪明，我会填。

(每空2分，共30分)
1．观察右图。

(1)天天买了()种文具，同
同买了()种文具，两人
一共买了()种文具。

(2)两人买的文具中相同的是
()。

2．李老师对三(1)班的全体学生喜欢旅游和喜欢阅读的情况做了调查，发现每个学生至少喜欢旅游和阅读中的一项。

从图中知道：喜欢旅游的有()人，喜欢阅读的有()
人，既喜欢旅游又喜欢阅读的有()人。

三(1)班共有()
人。

3．(1)喜欢唱歌的共有()人，喜欢画画的共有()人。

(2)既喜欢唱歌，又喜欢画画的有()人。

(3)只喜欢唱歌的有()人，只喜欢画画的有()人。

(4)喜欢唱歌的和喜欢画画的一共有()人。

4．这一排共有()栋房子。

二、我自信，我会选。

(把正确答案的序号填在括号里。

每题2分，
共10分)
绘画比赛获奖的同学的学号是5，8，15，17，28，32，55。

口算比赛获奖的同学的学号是6，8，15，28，35，39，47，
49，54。

1．绘画比赛获奖的有()人。

A．5 B．9
C．7
2．口算比赛获奖的有()人。

A．5 B．9
C．7
3．两项比赛都获奖的有()人。

A．4 B．7
C．3
4．只有绘画比赛获奖的有()人。

A．2 B．4
C．6
5．只获奖一次的有()人。

A．10 B．13
C．15
三、我机灵，我会画。

(共6分)
【新考法】集合图有三种形式：、、。

分析下面题目，你认为是哪一种？在方框内画一画。

1．下图分别是天天和华华喜欢吃的水果。

(2分)
2．幸福社区开展了带有“虎”字诗句的比赛活动。

吴爷爷写了15句，李爷爷写了8句。

李爷爷写的8句没有一句和吴爷爷的
相同。

(2分)
3．第一小组喜欢足球和篮球的调查情况：(2分)
四、我智慧，我会做。

(共17分)
1．下面是参加泥塑比赛、彩绘比赛选手示意图。

从这个图中可以获得哪些信息？请你任意写出三条。

(6分)
信息一：
_____________________________________________
信息二：
_____________________________________________
信息三：
_____________________________________________
2．把13、15、18、19、110、16、17、14按要求填在圈中。

(7分)
3．联欢会上参加合唱的有25人，参加跳舞的有18人，两项表
演都参加的有10人。

(1)填写上面的集合图。

(3分)
(2)联欢会上参加表演的一共有( )人。

(1分)
五、我挑战，我会想。

(共37分)
1．三(3)班有30人去过西湖，有20人去过长城，其中有9人两个地方都去过，没有一个地方都没去过的。

三(3)班一共有多少人？(5分)
2．三(2)班有43人参加了课外小组。

同时参加这两种课外小组的有多少人？(5分)
3．三(1)班参加跳高、跳远比赛的学生名单如下表所示：
(1)把参加比赛的学生姓名填在合适的圈里。

(6分)
(2)参加跳高比赛的有()人，只参加跳远比赛的有()人。

(2分)
(3)两个圈交叉的部分代表什么？(3分)
(4)参加比赛的共有多少人？(3分)
4．一个旅行社只会讲英语的有32人，只会讲法语的有24人，两种语言都会讲的有8人。

(1)填写右边的图。

(3分)
(2)旅行社里会讲英语的有
多少人？(3分)
(3)这个旅行社一共有多少人？(3分)
(4)你能提出其他数学问题并解答吗？(4分)
答案
一、1．(1)44 6
(2)橡皮、钢笔
2．21261037
3．(1)65(2)2
(3)43(4)9
4．11
二、1．C2．B3．C4．B5．A
三、1．
2．
3．
四、1．(答案不唯一)
信息一：参加泥塑比赛的有9人。

信息二：参加彩绘比赛的有8人。

信息三：既参加泥塑比赛，又参加彩绘比赛的有2人。

2．
3．(1)(从左往右)15人10人8人
(2)33
五、1．30＋20－9＝41(人)
答：三(3)班一共有41人。

2．28＋23－43＝8(人)
答：同时参加这两种课外小组的有8人。

3．(1)填图略。

(2)8 5
(3)代表既参加跳高比赛又参加跳远比赛的。

(4)8＋8－3＝13(人)
答：参加比赛的共有13人。

4．(1)(从左往右)32人8人24人
(2)32＋8＝40(人)
答：旅行社里会讲英语的有40人。

(3)32＋8＋24＝64(人)
答：这个旅行社一共有64人。

(4)(答案不唯一)旅行社里会讲法语的有多少人？
24＋8＝32(人)
答：旅行社里会讲法语的有32人。