小学数学_《混合运算》教学设计学情分析教材分析课后反思

《混合运算》的教学设计与意图
【教学内容】
青岛版小学数学四年级上册85-87《混合运算》信息窗1
【教材简析】
信息窗1是“为福利院的小朋友买文具，借助问题“买10个文具盒要花多少钱”学习常见的数量关系，理解单价、数量、总价之间的关系。

借助问题“买笔记本和钢笔一共要花多少钱”学会列综合算式解答问题，并能结合问题解决的过程理解四则运算（没有括号）顺序。

本节课是在学生已经初步理解、掌握整数四则运算的意义和方法，会解答两步混合运算题目的基础上进行教学的，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。

【教学目标】
1.借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念以及相互关系，学会列综合算式（没有括号）解决三步计算的实际问题。

2. 使学生建立初步的模型化的数学思想方法，培养学生运用数学模型解决问题的能力。

3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

结合小志愿者的主题，培养学生的社会责任感。

【教学重难点】
理解单价、数量和总价的概念以及相互关系。

【教学前准备】
多媒体课件、磁贴、自主学习单等。

【教与学活动过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：星期六，四年级一班的同学们要去福利院做小志愿者，他们打算去超市买些礼物送给福利院的小朋友，仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
根据这些数学信息你能提出什么数学问题？
预设：
买10个文具盒需要多少钱？买40本笔记本
需要多少钱？买30支钢笔需要多少钱？
买40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？买这些文具一共需要多少钱？……
【设计意图】从现实情境中引导学生发现信息并提出数学问题，让学生在解决问题的过程中产生需要，激发学生的学习热情和探究的积极性。

二、自主探索，合作交流
（一）探究数量关系
1．解决问题。

谈话：刚才大家提出了这么多数学问题，我们先来解决“买10个文具盒需要多少元？”不要急于回答，请你将算式写在自主学习单上，并想一想，算式的每一部分表示什么？为什么这样列式？
全班交流。

预设：29元是每个文具盒的价格，10个是买的个数，290元是
买文具盒一共要花多少钱，买10个文具盒需要多少元就是求10个29是多少，所以用乘法。

谈话：也就是用每个文具盒的价格乘买的个数等于总钱数。

板贴：每个文具盒的价格×买的个数＝总钱数
谈话：买40本笔记本、30支钢笔各需要多少钱？请你算一算，做完后把你的想法同位之间互相交流一下。

学生交流时，老师板书学生的算式。

谈话：老师发现你们都是这样列式解决笔记本和钢笔的总价钱的。

也就是笔记本的总价钱等于……，钢笔的总价钱等于……根据学生的回答板贴：每本笔记本的价格×买的本数＝总钱数；每支钢笔的价格×买的个数＝总钱数。

2.抽象数量关系。

谈话：在日常生活中，象每个文具盒的价格、每本笔记本的价格、每支钢笔的价格等等我们叫做单价，个数、本数、支数等等，叫做数量，一共要花的总钱数叫做总价。

想一想，单价、数量和总价三者之间有什么关系？（将板贴换为单价×数量＝总价）
3.丰富数量关系。

谈话：除了文具，四年级一班的同学还给福利院的小朋友买了一些食品，这是他们的购物小票，你能看得懂吗？哪位同学能说说从小票中你知道了什么？
像每千克、每瓶、每盒、每袋、每碗、每套等的价钱也叫单价。

同学们，你发现了没有，单价其实是由人民币单位和另一个计量单位
组合而成的，如4元/包（老师把两个单位“元”和“包”圈出来）这张小票中有些信息不小心被墨汁弄脏了，看不清的地方你能帮忙算出来吗？小组交流讨论。

全班交流：学生口头列式，解决问题，结合回答适时板贴总价÷数量=单价，总价÷单价=数量
教师小结：单价、数量、总价之间只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。

我们在记这三个数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法各分部之间的关系推出“总价÷数量=单价，总价÷单价=数量”。

在日常生活中我们经常会碰到购物问题，所以这三个数量关系可以帮助我们解决很多实际问题。

4.拓展数量的理解
谈话：这是四年级一班同学给福利院小朋友买苹果的记录，要求苹果的总价，必须知道什么？老师这儿有好几条单价信息，你能选择
合适的单价信息来解决总价吗？小组交流
追问：为什么选择每箱35元？（画出数量“箱”和单价中的“箱”）谈话：在什么情况下，用每千克7元的单价？每只2元呢？
教师小结：如果单价信息比较多，我们在选择单价时要注意与数量相对应。

【设计意图】激活生活经验，丰富完善概念，通过辨析，关注单价、数量之间的对应关系建立数学模型，通过拓展应用，发展解决问题的能力。

（二）探究混合运算
谈话：通过刚才的学习，我们知道了单价、数量、总价之间的关系，刚才有的同学提出“买40本笔记本和30去钢笔一共需要多少钱”的问题，你打算怎么解决？在练习学纸上试一试吧，同位两人都做完的，互相交流一下你们的想法。

1.学生独立试做。

教师巡视，让三名不同做法的学生到黑板上板演。

2.全班交流。

谈话：对于这一道题，我们想到了分步和列综合算式两种方法，下面我们重点来看看混合运算。

5×40和8×30分别求的是什么？为
什么要先算乘法，后算加法？
预设：要求40本笔记本和30支钢笔一共多少钱，要先算出笔记本的总价和钢笔的单价，再相加就可以求出40本笔记本和30支钢笔一共多少钱。

谈话：通过以前的学习我们知道了加法和减法是低级运算，乘法和除法是高级运算，含有两级的混合运算，要先算什么？后算什么？
像这种前后是乘法或除法，中间是加法或减法模样的算式，还有一个好玩的名字，叫作扁担算式。

这位同学是先算第一个乘法，后算第二个乘法，再相加，这位同学是把两个乘法算式同时做，再相加，你发现哪一种计算方法更简洁？是的，像这样的扁担算式，可以同时完成乘法或除法计算，使得脱式过程更简洁。

3.练一练
11×5+12×4
实物投影展示学生的练习纸。

（评价：不仅结果做对了，看！这等号上下对得多齐呀，你呢？）
【设计意图】把解决问题与混合运算的教学结合起来，在三年级学习过乘加、乘减两步计算的运算中，注重强调学生已有的知识经验，引导学生迁移类推，触类旁通掌握扁担算式的计算方法。

三、巩固拓展，深化认识
1.火眼金睛辨对错
谈话：吴老师也做了几道混合运算，帮我批一下，我做得怎么样？（类型丰富些，有运算顺序错的，有算错结果的）
2.练一练
11×7-15×4 150+120÷6×5
学生自主完成在学习卡上
追问：我们在计算时要注意什么？
教师适时总结：一审(运算顺序，用横线划出来)，二算（按照审好的运算顺序认真计算），三验（及时检验）。

3.四年级一班的同学在去给福利院的小朋友买钢笔时，正好碰上商场搞促销活动。

出示
1支8元
1盒（10支）70元
提出问题：30支钢笔怎样买最便宜？
预设：大部分学生会想到买30支钢笔正好是3盒，每盒70元，只要用210元就可以了。

继续问：如果要买29支呢？你想怎样买？算一算它的总价吧。

预设：方法1：8×29
方法2：70×2+8×9
方法3：70×3
小结：花最少的钱还多得到一支，你真有经济头脑。

看来买东西也有学问呀！
【设计意图】在辨析评判中将混合运算常见的错误集中呈现，有
利于学生提高计算的准确率，通过走进学生的最近发展区，促进学生掌握知识，发展思维喜欢探究。

四、回顾梳理，总结提升
1.谈话：同学们，一节课很快就要结束
了，我们一起来回顾一下本节课的学习过
程……
2.通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计意图】自主反思与教师引导下的回头看深度结合，通过回顾梳理，让学生进一步明白数学就在我们身边。

《混合运算》的学情分析
“单价、数量、总价”对学生来说“是最熟悉的陌生人”，生活之中早就与之打过交道；已知物品价格和数量求总价的一步计算解决实际问题不费吹灰之力；总结数量关系也踊跃发言。

但在表面热闹的背后，却隐藏一些被忽视的问题。

一是单价概念理解片面，二是单价与数量的对应关系认识不足。

基于以上的认识，本节课首先要帮助学生全面准确地理解单价的概念，明白单价不仅仅是一个商品的价格，可能是多个一组、一份的价格；也可能是一段时间或一部分重量、长度、面积的价格；明确单价是由人民币单位和计量单位组成的复合单位。

并且学以致用，发展学生解决问题的能力，走进学生的最近发展区，促进它们掌握知识、发展思维。

《混合运算》效果分析
本节课，教师从现实情境中引导学生发现信息并提出数学问题，
让学生在解决问题的过程中产生需要，激发学生的学习热情和探究的积极性，学生参与热情高涨。

借助生活实例，理解单价、数量和总价的概念以及相互关系，激活了学生们的生活经验，丰富完善概念，通过辨析，关注单价、数量之间的对应关系建立数学模型，通过拓展应用，发展了他们解决问题的能力。

把解决问题与混合运算的教学结合起来，在三年级学习过乘加、乘减两步计算的运算中，注重强调学生已有的知识经验，引导学生迁移类推，触类旁通掌握扁担算式的计算方法。

在辨析评判中将混合运算常见的错误集中呈现，学生计算的准确率明显提高，通过走进学生的最近发展区，促进学生掌握知识，发展思维喜欢探究。

通过学习活动，培养了学生积极的学习态度，树立学好数学的信心。

结合小志愿者的主题，培养学生的社会责任感。

《混合运算》教材分析
《混合运算》的教学选取了小学生做志愿者去商场购物的主题情境。

购物本身是学生很熟悉，也亲身经历过的事情，有助于学生借助自己的生活经验理解“单价、数量、总价”之间的数量关系,建立模型思想。

再根据三者之间的关系列出分步算式，然后过渡到综合算式，理解并掌握混合运算的运算顺序。

教材从学生已有的知识经验出发，在解决问题的过程中产生知识冲突，通过对比，引入新知的探究，可以充分地调动学生的探究兴趣，促进学生的思考。

教材将混合运算的顺序融入到问题解决的整个过程，将问题解决与混合运算的运算顺序紧密结合，运算顺序的探究也顺理成章。

同时，在解决问题的过程中更好的发展学生分析问题和解决问题的能力，培养他们的应用意识。

《混合运算》评测练习
一、自主探究
1.买40本笔记本和30支钢笔一共需要多少钱？
答：买40本笔记本和30支钢笔一共需要元。

二、自主练习
1、 11×7-15×4 150+120÷6×5
2、怎样买最划算？把你的想法写下来？
买30支怎样卖最划算？29支呢？
《混合运算》课后反思
1.激活生活经验，丰富完善概念
本节课从学生已有基础的实际情况出发，酌情补充单价的表现形式，激活学生的经验与经历，引起学生的共鸣，促进较为全面的认知。

在师生的共同努力下，进一步丰富、完善了单价的概念，明确单价是由人民币单位和计量单位组成的符合单位。

实践证明，效果良好，学生的认知由片面、模糊到全面、清晰。

2.观察辨析，关注单价与数量之间的对应关系
在教学中学生较好的掌握了单价的复合单位，联系三者之间的关系进一步认识单价与数量的计量单位必须相对应，学生在辨析中弄清一致性的必要。

这样即有助于学生整体把握这两个量，又促进了单价概念的巩固。

3.拓展应用，发展解决问题的能力
本节课从创设问题情境入手，设计了“怎样买最划算”的应用练习，学生们在停顿、辩论中有了体会，他们在解决具有挑战性的问题中发展、发散了思维，提高了解决问题的能力。

总之本节课，通过深入钻研教材，走进学生的最近发展区。

通过各种形式的练习让学生掌握了知识、发展了思维、拓展了探究的空间。

《混合运算》课标分析
本节课是在学生已经初步理解、掌握四则运算的意义和方法,会解答两步混合运算题目的基础上进行学习，是进一步学习小数、分数四则混合运算的基础。

教材选用学生做小志愿者去超市购物的主题情境，购物本身学生很熟悉，也是他们亲身经历过的事情，有助于学生借助自己的生活经验理解单价、数量、总价之间的数量关系。

同时，小志愿者的主题可以更好地帮助学生渗透德育教育，培养学生的社会责任感。