计算复利的方法公式

计算复利的方法公式
1现值的计算公式(单利和复利)
单利利息=本金*利率*年份本息和=本金* (1+利率*年份)
复利本息和=本金* (1+利率) V 年
复利公式有六个基本的：共分两种情况：
第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：
1 、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n★
2 、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n★
真两个互导，其中 P 代表现值， F 代表终值， i 代表利率， n 代表计息期数。

例：本金为 10000，月利率为%4，连续存 60 个月，最后是多少？
是不是 10000* (1+%4) ^60
第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：
3 、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^n-1]/i
4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^n-1]/(1+i)^n×i
5 、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^n-1]
6 、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^n-1]
说明：在第二种情况下存在如下要诀：
第 3 、4 个公式是知道两头求中间；
第 5 、6 个公式是知道中间求两头；
其中 3 、6 公式互导；
其中 4 、5 公式互导；
A 代表年金，就是假设的每年发生的现金流量。

因此本题是典型的一次性支付终值计算，即：
F=P×(1+i)^n
=500×(1+12%)^2+700×(1+12%)^1
=627.2+784=1411.2 万元
所以你最终的本利和为 1411.2 万元，利息=1411.2-500-700=211.2 万元。

★复利终值的计算
复利终值＝现值×(1＋利率)×期数＝现值×复利终值系数
例如：本金为 50000 元，利率或者投资回报率为 3％，投资年限为 30 年，那么，30 年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是： 50000× (1＋3％) ×30★复利现值的计算
复利现值＝终值÷＜(1＋利率)×期数＞＝终值÷复利现值系数
例如： 30 年之后要筹措到 300 万元的养老金，假定平均的年回报率是 3％，那么，现在必须投入的本金是3000000÷＜( 1＋3％)×30＞
1、复利终值，也叫按复利计算的本利和。

复利终值=本金+利息，提取公因子得：复利终值=本金× (1+利率) N (注：此处的 N 为 N 次幂，表示期数。

)
2、复利现值，是知道本利和求本金，是上面公式基础变形：复利现值(本金) =复利终值/ (1+利率) N (注：此处的 N 为 N 次幂，表示期数。

)就这么简单。

比如： 1 000 元存 3 年，年利率 3.33 %。

复利终值： 1 000× (1+3.33 %) 3=1 103． 26 (元)
复利现值： 1 103． 26/ (1+3.33 %) 3=1 000 (元)
★复利 compound rate； compound interest； interest on interest 。

★
由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。

即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。

复利的计算公式是：
S ＝P (1＋i) n
其中： P=本金； i=利率； n=持有期限
例 1：银行向企业发放一笔贷款 ,额度为 2000 元,期限为 5 年,年利率为 7% 使用单利和复利两种计算方式计算 5 年后的本息和。

单利计算：
利息： 2000*7%*5=700 元，本息和是： 2000+700=2700 元
复利计算：
本息和： 2000*[1+7%]^5=2805.10 元
利息： 2805.10-2000=805.10 元
例 2：假定银行存款利率为 15%,你以 30 年期限存入 10 万元,作为将来的退休生活费用,试分别用单利和复利方式计算存款到期时你可以取多少钱 ?
复利计息法就是不光本金计算利息 ,而且利息也要计算利息的方法 .
例如：投资 10000 元(本金)，年收益率 10%(年利率)， 3 年(利息计算年数)后是多少？
=10000*(1+15%)*(1+15)*(1+15%)
=10000*(1+15%)的 3 次方
=15208.75
用 Excel
PV(rate,nper,pmt,fv,type)
=PV(2%/52,52,-1000,1)
年底银行的总存款数额是 51,472.67
现值 (pv)--在投资期初的投资或贷款的价值。

例如，贷款的现值为所借入的本金数额。

利率 (rate)--投资或贷款的利率或贴现率。

类型 (type)--付款期间内进行支付的间隔，如在月初或月末，用 0 或 1 表示。

未来值(fv) 付款(pmt0
★求某项投资的未来值 FV
语法形式为 FV(rate,nper,pmt,pv,type) 。

其中 rate 为各期利率，是一固定值，nper 为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数， pv 为各期所应付给(或得到)的金额，其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变，
通常 Pv 包括本金和利息，但不包括其它费用及税款， pv 为现值，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金，如果省略 pv ，则假设其值为零， type 为数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，如果省略 t，则假设其值为零。

例如：假如某人两年后需要一笔比较大的学习费用支出，计划从现在起每月初存入 2000 元，如果按年利 2.25%，按月计息(月利为 2.25%/12)，那么两年以后该账户的存款额会是多少呢？
公式写为： =FV(2.25%/12, 24,-2000,0,1) 计算结果为 :¥49,141.34
★求贷款分期偿还额 PMT
语法形式为： PMT(rate,nper,pv,fv,type) 其中， rate 为各期利率，是一固定值， nper 为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数， pv 为现值，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金， fv 为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略 fv ，则假设其值为零(例如，一笔贷款的未来值即为零)， type 为 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

如果省略 type ，则假设其值为零。

例如，需要 10 个月付清的年利率为 8%的￥10,000 贷款的月支额为：
= PMT (8%/12,10,10000) 计算结果为： - ￥1,037.03。

★求某项投资的现值 PV
语法形式为： PV(rate,nper,pmt,fv,type) 其中 Rate 为各期利率。

Nper 为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数。

Pmt 为各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。

通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。

Fv 为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略 fv ，则假设其值为零(一笔贷款的未来值即为零)。

Type 用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。

例如，假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报￥600。

此项年金的购买成本为 80,000，假定投资回报率为 8% 。

那么该项年金的现值为：
PV(0.08/12, 12*20,600,0) 计算结果为：￥ -71,732.58 。

负值表示这是一笔付款，也就是支出现金流。

年金(￥ -71,732.58) 的现值小于实际支付的(￥80,000)。

因此，这不是一项合算的投资。

★求某项投资的实际赢利
语法形式为 RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) 。

例如某承包人建议你贷给他 30000 元，用作公共工程建设资金，并同意每年付给你 9000 元，共付五年，以此作为这笔贷款的最低回报。

那么你如何去决策这笔投资？如何知道这项投资的回报率呢？对于这种周期性偿付或是一次偿付完的投资，用 RATE 函数可以很快地计算出实际的赢利。

选取存放数据的单元格，并按上述相似的方法把此单元格指定为 "百分数"的格式。

在"Nper"中输入偿还周期 5(年),在"Pmt"中输入 9000(每年的回报额)，在"Pv"中输入－30000(投资金额) 。

即公式为=RATE(5,9000,-30000)
确定后计算结果为 15.24％。

这就是本项投资的每年实际赢利，你可以根据这个值判断这个赢利是否满意，或是决定投资其它项目，或是重新谈判每年的回报。

复利终值、 现值、 普通年金终值与现值的计算公式以及有关系数之间的
相互关系
人民币存款利率表 2011-02-09
2011 年 02 月 09 日 06:43 来源： 中国人民银行网站
项目 年利率(%)
一、城乡居民及单位存款
(一)活期存款 0.40 (二)定期存款 1.整存整取
三个月 2.60 六个月 2.80 一年 3.00
项 目
复利终值
复利现值
普通年金终值
偿债基金
公 式
F=P (1+i) n 或： P (F/P ， i ， n)
P=F*(1+i) - n 或：F(P/F ， i ， n)
F=A[ (1+i) n-1]/i 或： A (F/A ， i ， n) 款项
A=F*i/[ (1+i) n-1]或： F (A/F ， i ， n)
注意问题
适用于一次性收付款项
适用于一次性收付款项
适用于一系列等额的收付
是普通年金终值的逆运算
系数之间的 关系 两者互为逆 运算， 乘积=1
年金终值 系数的倒数 为偿债基金 系数
普通年金现值
投资回收额
P=A{[1- (1+i) - n]/i} 适用于一系列等额的收付 或： A (P/A ， i ， n) 款项
A=P{i/[1- (1+i) - n]} 或： P (A/P ， i ， n)
年金现值系 数的倒数为
投资回收系
数
是普通年金现值的逆运算
昨日，中国人民银行决定，自 2011 年 2 月 9 日起上调金融机构人民币存贷款 基准利率。

金融机构一年期存贷款基准利率分别上调 0.25 个百分点， 其他各档 次存贷款基准利率相应调整。

去年 10 月以来第三次
此次加息是去年 10 月 20 日以来央行第三次宣布加息。

与前两次加息不同的是，此次活期存款利率也出现了上调，由 0 .36%上调 至 0 .40% 。

半年期、 一年期、 三年期、 五年期定期存款利率分别由 2 .50%调 至 2 .80% 、2 .75%调至 3 .00% 、4 . 15%调至 4 .50% 、4 .55%调至 5 .00% ， 时间越长加息的幅度越大。

而贷款利率也同时提高了 。

自今日起， 半年期、一年期、三至五年期、五年 以上期的贷款利率将分别由 5 .35%上调至 5 .60% 、5 .81%调至 6 .06% 、 6 .22%调至 6 .45% 、6 .40%调至 6 .60% ，时间越长加息幅度越小。

用不着提前偿还房贷
3.90
4.50
5.00
2.60 2.80
3.00
按一年以内定期整存整取同
档次利率打 6 折
1.21 0.85 1.39
二年 三年 五年
2.零存整取、整存零取、存 本取息 一年 三年 五年
3.定活两便 二、协定存款 三、通知存款
一天 七天
加息后，房贷利息偿还也提高了，以 40 万元 20 年期的贷款计算，今年 1 月 1 日起，每月需偿还 2958.79 元本息， 20 年总共要支付 310109.64 元利息。

今日加息之后，则每月需要偿还 3005.89 元本息， 20 年下来需要支付321413.19 元利息。

那么是不是有房贷的人就需要提前还款呢？其实不然。

比如获得了贷款折扣的市民， 5 年期以上 7 折利率优惠的利率为 4 .62%， 85 折的也有 5 .61%，再加息 4 次才赶上 6 .6%的基准利率。

而如今不仅二套房利率会上浮，就连首套房也只能获得基准利率，有不良记录的市民甚至会出现利率上浮，因此手中有优惠利率的市民不必急着提前还款。

一年期存35天以内转存划算市民可按这个公式算一算是否转存定期存款
有市民在上次加息后刚存了定期，根据中国人民银行的规定，定期存款的利率以存入日的利率为准，活期存款以取出的时间为准。

也就是说，如果市民在去年 12 月 26 日加息后存了 5 万元 1 年期定期存款，那么现在这 5 万元将仍然按照原有的 2 .75%计息，而不是 3 .00% 。

定期存款是否需要取出来重新存才划算？市民可以按照以下公式算算自己的转存临界点，即： 360 天×现存单的年期数×(新定期年利率 -现存单的定期年利率)÷(新定期年利率 -活期年利率)=合适的转存时限。

以 1 年期的定期存款为例计算，
360×1×(3 .00%-2 .75%)÷(3 .00%-0 .40%)=35 天。

也就是说市民一年定期存款的存入时间若超过 34 天，转存会受到损失；若存入时间在 35 天以内，转存是合适的。

央行今起加息0.25百分点一万元存一年利息300
央行决定，自 2011 年 2 月 9 日起上调金融机构人民币存贷款基准利率。

一年期存贷款基准利率分别上调 0.25 个百分点，达到 3%，其他各档次存贷款基准利率相应调整。

这是去年来第三次上调利率，调整后，一万元存一年利息为
300 元。

利率提高，则意味着，贷款 50 万元买房，按揭多缴 59 元/月，而 10 万存一年利率多收入 250 元。