人教版高中物理必修二 第六章第四节 万有引力理论的成就 课件(共23张PPT)

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3.若已知太阳的一个行( B )
A.该行星的质量
B.太阳的质量
C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度
谢谢
Fn m r T
G=mg=490N
r
F n F引 θ
G R
m
M
赤道附近的 50kg的人
2 Fn m r 1.7N T
2
结论: (1)向心力远小于重力
(2)万有引力近似等于重力 因此不考虑(忽略)地球自转的影响
ω
一、计算天体质量的基本思路(一)
1、物体在天体表面,重力近似等于万有引力
2 2
(2)万有引力定律的内容是什么?如何用公式表示? 引力常量:G=6.67 ×10-11 N· m2/kg2 r:质点(球心)间的距离
思考:卡文迪许是如何称量地球 质量的?
卡文迪许
物体在天体表面时受到的重力与万有引力的关系
万有引力分解为两个分力: (1)重力:G=mg (2)m随地球自转的向心 2 力Fn: 2
k的大小( B )
A.只与行星质量有关
B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的速度都有关
D.以上都不正确
2.设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T的 平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k,那么
k的大小( B )
A.只与行星质量有关
B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的速度都有关
D.以上都不正确
A.飞船的轨道半径
B.飞船的质量
C.飞船的运行周期
D.行星的质量
2.设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T的 平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k,那么
k的大小( B )
A.只与行星质量有关
B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的速度都有关
D.以上都不正确
2.设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T的 平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k,那么
万有引力理论的成就
学习目标
1.了解万有引力定律在天文学上的应用。
2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。 3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识
分析具体问题的方法。
回顾所学内容
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么?分别写出向心 力与线速度、角速度以及周期的关系式。
v 2 2 Fn m m r m r r T
4 2 r 3 M GT 2 4 3 v R 3 M V
3 r 3 GT 2 R 3
5.5 103 kg / m3
拓展:天体密度的计算
4 2 r 3 M GT 2 4 3 v R 3 M V
3 r 3 GT 2 R 3
rR 3 GT 2
物体在地球表面时受到的重力近似等于万有引力
推论1:天体表面的重力加速度
在忽略自转的影响时
Mm mg G 2 R

GM g 2 R
(决定式)
推论2: 黄金代换
黄金代换:GM=gR
g--天体表面的重力加速度 R--天体的半径
2
练一练
已知月球的质量是7.3×1022kg,半径是 1.7×103km,月球表面的自由落体加速度有多大? (G=6.67×10-11Nm2/kg2 1.72=2.89 )
4 2 r 3 30 M 2 1 0 kg 2 GT
2
三、发现未知天体
请阅读课本“发现未知天体”,回到如下问题:
问题1:笔尖下发现的行星是 哪一颗行星? 问题2:人们用类似的方法又 发现了哪颗星?
海王星
英国的亚当斯和法国的勒维耶
四、万有引力的历史意义
万有引力定律的发现,是17世纪自 然科学最伟大的成果之一。它把地面上 物体运动的规律和天体运动的规律统一 了起来,对以后物理学和天文学的发展 具有深远的影响。 推翻了古代人类认为的神之引力, 解放了人类的思想。
分析: 1.月亮的运动可看作
匀速圆周运动
.
2. 万有引力 提供向心力.
即:F引=Fn
Mm 2 G 2 m r r T
2
拓展:天体密度的计算
已知: 地球半径: R = 6400×103m 月亮周期: T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R, 推导出地球的密度的表达式?
一、计算中心天体的两条基本思路
1、重力等于万有引力 地表模型
Mm mg G R2
GM g 2 R
GM gR
2
2、万有引力提供向心力 环绕模型 Mm v2 2 2 2 G 2 ma向 m mr mr ( )
r r T
二、发现未知天体
课堂训练
1.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞 行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星 的密度,只需要测量( C )
解:设月球的质量为M,某物体的质量为m,月 球的半径为R.则根据重力等于万有引力得
Mm mg G 2 R
得到g=
GM R
2
=1.68m/s2
•二、计算天体质量的基本思路 (二)
已知: 地球半径: R = 6400×103m 月亮周期: T = 27.3天≈2.36×106s 月亮轨道半径: r ≈ 60R, 推导出地球的质量M的表达式?
Mm mg G 2 R
g---天体表面的重力加速度 R---天体的半径
历史足迹----“称量地球的质量”
已知:地球表面g=9.8m/s2, 地球半径R=6400km, 引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据推导出地球的质量 的表达式并计算地球质量。
(提示:在忽略自转的影响时,物体在地 球表面时受到的重力大小能不能近似等于 万有引力的大小?)
练一练
地球围绕太阳作圆周运动,轨道半径是 r=1.5×1011m,周期是T=3.2×107s,试从这些 数据估算太阳的质量。(G=6.67×10-11Nm2/kg2 保留1位有效数字)
解:设太阳的质量为M,地球的质量为m,日地 间距离为r.则根据万有引力提供向心力得
Mm 2 G 2 m r r T
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