四年级上册数学一课一练-4.24探索规律 浙教版(含解析)

四年级上册数学一课一练-4.24探索规律
一、单选题
1.347-98用简便方法计算是（）。

A. 347-100-2
B. 347-（100+2）
C. 347-100+2
2.3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（）
A. 222111
B. 22221111
C. 2221111
3.已知121＝，12321＝，1234321＝，…，那么12345678987654321等于( )。

A. 111111111
B.
C.
D.
4.相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5=5×4，这样就可以给我们解决问题带来简便．其实相同因数的乘法也可以写成下面的简便形式：9×9=92，2×2×2=23，5×5×5×5=54．那么35=（）
A. 35
B. 15
C. 8
D. 243
二、判断题
5.算式：9×6=54，99×96=9504；
通过这两个算式不用计算就可以得出999×996的积。

6.算式：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987；
通过这三个算式不用计算可以得到1234×8+4=9876。

7.找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么
④11111×11111＝123454321。

三、填空题
8.先观察前三题计算结果，再直接写出最后一题的得数．
0.1+0.11=0.21
0.1+0.11+0.111=0.321
0.1+0.11+0.111+0.1111=0.4321
…
0.1+0.11+0.111+0.1111+…+0.11111111=________．
9.先用计算器计算前四道算式结果，再按照规律写出后三道算式的结果并用计算器验算。

21×9＝________
321×9＝________
4321×9＝________
54321×9＝________ 654321×9＝________ 7654321×9＝________ 87654321×9＝________ 10.找规律填空．
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222
6.66666×66666.7=________ ．11.计算
15×15=225 34×36=1224
25×25=625 33×37=1221
35×35=1225 32×38=1216
45×45=2025 31×39=1209
46×44=________
四、解答题
12.如果按一定规律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…，那么第10个算式是？第80个算式中两个数的和是多少？
13.先计算下面的前三道题，然后仔细观察，找出规律，在其余三道题横线上填出合适的数．
(88－7)÷9=________
(888－6)÷9=________
(8888－5)÷9=________
(________)÷9=________
(________)÷9=________
(________)÷9=________
五、综合题
14.观察下列算式中的规律并根据规律计算。

那么：
（1）________
（2）________
六、应用题
15.积的个位数字是几？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】347-98
=347-（100-2）
=347-100+2
=247+2
=249。

故答案为：C
【分析】本题中的“98”可以拆分成（100-2），去掉括号后就要变成减去100再加上2，这样即可简便运算。

2.【答案】B
【解析】【解答】解：因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，
所以：
3333×6667=22221111
故选：B．
【分析】因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，发现乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同，据此解答即可．
3.【答案】C
【解析】【解答】解：12345678987654321等于1111111112。

故答案为：B。

【分析】从已给的式子中可以观察到每一个式子中等号左边最中间的数字就是等号右边1的个数，最后再在这些1的最后加上平方即可。

4.【答案】D
【解析】【解答】解：因为35=3×3×3×3×3=243．
故选：D．
【分析】根据题意，a n表示n个a相乘，所以35=3×3×3×3×3=243，由此做出选择．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】通过算式9×6=54和99×96=9504，看不出规律，所以得不出999×996的积。

故答案为：错误
【分析】只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值。

6.【答案】正确
【解析】【解答】因为1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987，所以1234×8+4=9876。

故答案为：正确
【分析】规律：第一个数依次1、12、123、1234、12345、...，第二个数字8不变，第三个数字和第一个数字最后一个数字相等，结果是9、98、987、9876、98765、987654、...。

7.【答案】正确
【解析】【解答】由前三组等式可以看出，这三组的积都有一定的规律，有对称性，例如第一组的积以2为中心，向左向右延伸为1，第二组的积以3为中心，向左向右由2向1延伸。

第三组亦然，所以，我们可以得出，第四组的积应该以5为中心，向左向右由4向1延伸，即123454321，所以题目正确
【分析】考察学生找规律的能力。

学生应认真寻找其中的规律答题
三、填空题
8.【答案】0.87654321
【解析】【解答】解：由题意得出：如果最后一个加数的小数点后的有n（n≤9）个1，
得数的小数点后的数就从n依次从大到小排列到1，所以
0.1+0.11=0.21；
0.1+0.11+0.111=0.321；
0.1+0.11+0.111+0.1111=0.4321；
…
0.1+0.11+0.111+0.111+…+0.11111111=0.87654321．
故答案为：0.87654321．
【分析】通过计算：0.1+0.11=0.21；
0.1+0.11+0.111=0.321；
0.1+0.11+0.111+0.1111=0.4321；
得出规律：得数看最后一个加数，如果最后一个加数的小数点后的有n（n≤9）个1，
得数的小数点后的数就从n依次从大到小排列到1，据此解答即可．
9.【答案】189；2889 ；38889 ；488889 ；5888889 ；68888889 ；788888889
【解析】【解答】
21×9＝189；
321×9＝2889；
4321×9＝38889；
54321×9＝488889；
654321×9＝5888889；
7654321×9＝68888889；
87654321×9＝788888889
故答案为：189；2889；38889；488889；5888889；68888889；788888889
【分析】规律：第一个因数依次是21、321、4321、54321、654321、...；第二个因数是9；第三个数中，第一个数字依次是1、2、3、4、5、6、7、...，中间是8，8的个数等于第一个因数中的第二个数字，最后一个数字是9。

10.【答案】444444.222222
【解析】【解答】解：6.66666×66666.7=444444.222222．
故答案为：444444.222222．
【分析】6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=444.222
第一个因数都是6，有几个6，积就有几个4和几个2；然后两个因数中共有几位小数，积就有几位小数．11.【答案】2024
【解析】【解答】解：46×44=2024
故答案为：2024
【分析】两位数乘两位数，两个因数个位数字的和是10，十位数字相同。

两个个位数字的乘积就是得数的后两位数字，“十位数字×(十位数字+1)”就是得数前两位或前一位数字，按照这样的规律计算即可。

四、解答题
12.【答案】解：（1）第10个算式：
第一个加数：3+（10﹣1）×2=21；
第二个加数：4+（10﹣1）×5=49；
第10个算式是：21+49．
（2）第80个算式：
第一个加数：3+（80﹣1）×2=161；
第二个加数：4+（80﹣1）×5=399；
161+399=560．
答：第10个算式是21+49；第80个算式中两个数的和是560．
【解析】【分析】第一个加数如下排列：3，5，7，9，11，这是一个等差数列，公差是2，第二个加数排列如下：4，9，14，19，24，，这也是一个等差数列，公差是5．
根据等差数列的通项公式可以分别求出第10个算式的两个加数和第80个算式的两个加数，再相加即可．13.【答案】9；98；987；88888-4；9876；888888-3；98765；8888888-2；987654
【解析】【解答】(88－7)÷9=9
(888－6)÷9=98
(8888－5)÷9=987
(88888-4)÷9=9876
(888888-3)÷9=98765
(8888888-2)÷9=987654
故答案为：9；98；987；88888-4；9876；888888-3；98765；8888888-2；987654.
【分析】观察算式可知，除数不变，被除数是两个数的差，当被减数依次增加1个8，减数依次减少1，商从9开始递减1，向后顺次增加一个数，据此规律解答.
五、综合题
14.【答案】（1）
（2）
【解析】【解答】解：(1)根据规律可知：；
(2)因为，那么，
那么。

故答案为：；
【分析】(1)分子都是1，分母依次是前一个分母的2倍，差就与最后一个分数相同，根据规律直接写出得数；(2)根据连减的性质把一题中的式子变换，然后用1减去差即可求出式子的和。

六、应用题
15.【答案】解：55÷4=13(组)……3(个)，积的个位数字是8。

【解析】【分析】2×2=4,2×2×2=8,2×2×2×2=16，,2×2×2×2×2=32，2×2×2×2×2×2=64，每组数字的乘积的尾数分别是4，8，6和2这样四个数字，先求出55里面有多少4，看余数是积，那么积的个位就是这四个数字中的第几个数.。