北师大版七年级数学下册第二章《平行线的性质(二)》优课件
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第二章 相交线与平行线
3 平行线的性质（第2课时）z```xxk
回顾
问题1：平行线的性质有哪几条？ 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
问题2：判别直线平行的条件有哪几个？
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直 线平行？根据是什么？
Байду номын сангаас
问题2 如图 ， AB∥CD，如果∠1=∠2， 那 么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由．
解： ∵∠1=∠2（已知）zx```xk ∴CD//EF（同位角相等，两直线平行） ∵AB//CD(已知) ∴EF//AB(平行于同一直线的两直线平行)
（1）∵AB//CD ∴∠1=∠2（两直线平行，内错）角相等
（2）∵∠3＝∠1
∴ AB//C__D__（同位角相等，两直线平行） （3）∵∠1＋∠ 4 ＝180 ，
∴AB//CD（ 同旁内角互补，两直）线平行
问题5：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截， 分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB 和∠EMD的角平分线。 问：GH和MN平行吗？请说明理由。
解： ∵AE//CD（已知） ∴∠2=∠1=37°（两直..内..）
∠BAE=∠D=54°（两直线..同位..） ∠DAE+∠D=180°（两直线..同旁..） ∴∠DAE=180°-54°=126°
问题1 如图：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
问题3：如图，已知直线a∥b，直线c∥d， ∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.
解： ∵a//b（已知） ∴∠2=∠1=107°（两直线平行，内错角相等） ∵c//d(已知) ∴∠3+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∴∠3=180°-107°=73°
问题4：如图,选择合适的内容填空。
应用
如图，直线a，b被直线c所截， （1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方
式来说明a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？ （1）∵∠1=∠2（已知）
∴a//b（内错角。。。。）
（2）∵∠2+∠3=180°（已知） ∴a//b（同旁内角。。。。）
如图,AE//CD,∠1=37°，∠D=54°，求∠2和 ∠BAE、∠DAE的度数
本节课主要内容
1、平行线的判定和性质的应用。 2、学习书写规范的几何推理的过程。
∵表示条件zx````xk ∴表示结论（表示得到结论的理由）
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
3 平行线的性质（第2课时）z```xxk
回顾
问题1：平行线的性质有哪几条？ 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补
问题2：判别直线平行的条件有哪几个？
同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直 线平行？根据是什么？
Байду номын сангаас
问题2 如图 ， AB∥CD，如果∠1=∠2， 那 么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由．
解： ∵∠1=∠2（已知）zx```xk ∴CD//EF（同位角相等，两直线平行） ∵AB//CD(已知) ∴EF//AB(平行于同一直线的两直线平行)
（1）∵AB//CD ∴∠1=∠2（两直线平行，内错）角相等
（2）∵∠3＝∠1
∴ AB//C__D__（同位角相等，两直线平行） （3）∵∠1＋∠ 4 ＝180 ，
∴AB//CD（ 同旁内角互补，两直）线平行
问题5：如图，平行直线AB,CD被直线EF所截， 分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB 和∠EMD的角平分线。 问：GH和MN平行吗？请说明理由。
解： ∵AE//CD（已知） ∴∠2=∠1=37°（两直..内..）
∠BAE=∠D=54°（两直线..同位..） ∠DAE+∠D=180°（两直线..同旁..） ∴∠DAE=180°-54°=126°
问题1 如图：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
问题3：如图，已知直线a∥b，直线c∥d， ∠1=107°，求∠2，∠3 的度数.
解： ∵a//b（已知） ∴∠2=∠1=107°（两直线平行，内错角相等） ∵c//d(已知) ∴∠3+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∴∠3=180°-107°=73°
问题4：如图,选择合适的内容填空。
应用
如图，直线a，b被直线c所截， （1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方
式来说明a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？ （1）∵∠1=∠2（已知）
∴a//b（内错角。。。。）
（2）∵∠2+∠3=180°（已知） ∴a//b（同旁内角。。。。）
如图,AE//CD,∠1=37°，∠D=54°，求∠2和 ∠BAE、∠DAE的度数
本节课主要内容
1、平行线的判定和性质的应用。 2、学习书写规范的几何推理的过程。
∵表示条件zx````xk ∴表示结论（表示得到结论的理由）
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……