2016年高考物理复习专题19匀变速直线运动各种推论的运用易错点
匀变速直线运动易错题辨析
倒 ２ 气球 以 １ ０ ｍ／ ｓ的 速 度匀 速 竖 直 上 升 ， 从
气 球上 掉下 一个 物体 ， 经７ Ｓ到达 地 面 。求 物 体 刚 脱 离 气球 时气 球 的高度 。（ ｇ—１ ０ ｍ／ ｓ ） 错解 ： 物体 从 气 球 上 掉 下来 到 达 地 面 这 段 距 离 即为 物体脱 离气 球 时 气球 的高 度 。物 体离 开 气 球 后
（ 方法 ２ ） 如图１ ， 将 物体 的运 动过程 分 为 Ａ— Ｂ— Ｃ和 ｃ —Ｄ
抛运动 ， Ｃ —Ｄ 为竖直下抛 运动 。
１
正解 ： 开 始 小 物 体 向右 加 速 ， 时 间 ｔ内 位 移 为
１
ｚ １ 一÷ｎ ｌ ｔ ， 末速度大小为 １ 一ｎ ｔ ， 之后时间 ２ ｔ内
１
位移为 ｚ ２ 一 １ （ ２ ｔ ） 一÷口 ２ （ ２ ｔ ） ， 由题 意可 知 ｚ ｌ 一
厶
理 度 。当物体 离 开气 球 时 ， 由于 惯 性 物 体 要 继 续 向上 Ｔ 匕
正解 ： （ 方法 １ ） 可将 物体 的运 动 过程 视 为 匀变 速 高 直线 运动 。根 据题 意 画 出运 动 草 图如 图 １所 示 。规
厶
Ｔ 两段来处理 。Ａ—Ｂ—Ｃ为竖直 上
ｌ
ｈ
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．
位移为 ｚ ２ 一 （ ２ ｔ ） 一÷口 ２ （ ２ ｔ ） ， 由— Ｂ— Ｃ 段 ， 据 竖 直 上 抛 规 律 可 知 此 阶 段 运 动 时 间 为
｝
Ｄ
们 解 这类 问题 时容 易 出错 ， 下 面进 行 分 类 总结 ， 以 供
参考 。
一
与 初速 度方 向相 反 ， 为 正 值 说 明它 们 与初 速 度 方 向
查补易混易错点01 匀变速直线运动的应用(解析版)
匀变速直线运动的应用查补易混易错点011.巧记知识【知识点一】追击相遇问题1.追击和相遇问题两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。
2.几种典型的追击、相遇问题在讨论A、B两个物体的追击问题时，先定义几个物理量，x0表示开始追击时两物体之间的距离，Δx表示开始追及以后，后面的物体因速度大而比前面物体多运动的位移；v1表示运动方向上前面物体的速度，v2表示后面物体的速度。
下面分为几种情况：(1)特殊情况：同一地点出发，速度小者(初速度为零，匀加速运动)追击速度大者(匀速运动)。
(1)当v1=v2，A、B距离最大。
(2)当两者位移相等时,有v1=2v2且A追上B。
(3)A追上B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍，t1=2t2。
(4)两者运动的速度时间图像(2)速度小者(v2)追击速度大者(v1)的一般情况类型图象说明匀加速追匀速①t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大②t=t0时，两物体相距最远为x0+Δx③t=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小④当两者的位移相同时，能追及且只能相遇一次。
匀速追匀减速匀加速追匀减速总结：速度较小的物体以匀速，或者匀加速，追击匀速或者匀减速的物体，两者在速度相同时，其距离最远；之后，两者的距离在减小，并能相遇一次，但需要注意被追物体已经停止的情况。
(2)速度大者(v2)追速度小者(v1)的一般情况匀减速追匀速开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：①若Δx=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若Δx<x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x0-Δx；③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1=x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇。
匀速追匀加速匀减速追匀加速总结：速度较大的物体以匀速，或者匀减速，追击匀速或者匀加速的物体，两者在速度相同时，是判断是否相遇的临界，分为三种情况：(1)两者已经相遇过一次，还会相遇第二；(2)两者恰好相遇；(3)两者没有相遇，则此时两者的距离最短，之后两种的距离增加。
匀变速直线运动(总结复习)
理解公式的适用条件，注意公 式的矢量性，正负号表示方向。
灵活运用公式进行计算，注意 各物理量的单位换算。
图像法的应用
掌握速度时间图像和 位移时间图像的绘制 方法。
利用图像法解决实际 问题，如追及问题、 相遇问题等。
理解图像中各物理量 的意义，如斜率、面 积等。
代数法的应用
掌握代数法的基本原理和方法，如方程的建立、解方程等。 灵活运用代数法解决实际问题，如多过程问题、多物体问题等。
匀变速直线运动的定理包括速度定理、 位移定理等。
位移定理表述为：在匀变速直线运动 中，一段时间内的位移等于这段时间 初速度和末速度的几何平均值乘以时 间。
02 匀变速直线运动的实例分 析
自由落体运动
01
02
03
定义
物体仅受重力作用，沿竖 直方向做初速度为零的匀 加速直线运动。
公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$ （位移时间关系式），$v = gt$（速度时间关系 式）。
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04 匀变速直线运动的实验与 验证
打点计时器实验
01
利用打点计时器在纸带上记录物 体运动的时间和位移，通过测量 各点的瞬时速度来验证匀变速直 线运动的规律。
02
实验中需要注意纸带的选取、打 点计时器的调整、以及实验数据 的处理。
频闪照相法实验
利用频闪照相设备记录物体在不同时 刻的位置，通过测量各点的瞬时速度 来验证匀变速直线运动的规律。
03
速度与加速度无直接关系，速度增大时，加速度可能减小；速
度减小时，加速度可能增大。
对速度与位移关系的混淆
误将速度与位移等同
速度是瞬时速度，表示物体在某一时刻的运动快慢；位移是路程 的累计，表示物体在某一位置的移动距离。
匀变速直线运动知识点整理
《匀变速直线运动》知识点整理《匀变速直线运动》知识点整理一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
s(t)=1/2?at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*t v(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at2;位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。
二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2?at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]?t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2?at^2+v0?t这就是位移公式。
推论 V^2-Vo^2=2ax平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度)X为位移。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究易错题集锦(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究易错题集锦单选题1、一名特种兵从空中静止的直升飞机上抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，t2时刻特种兵着地。
下列说法正确的是（）A．在t1~t2时间内，平均速度v=v1+v22B．在t1~t2时间内特种兵所受悬绳的阻力越来越大C．在0~t1时间内加速度不变，在t1~t2时间内加速度减小D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离先减小后增大答案：BA．在t1~t2时间内，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，可知特种兵的位移大于匀减速直线运动的位移，，A错误；则平均速度v>v1+v22B．在t1~t2时间内，根据牛顿第二定律得F阻-mg=ma解得F阻=mg+ma因为加速度a增大，则特种兵所受悬绳的阻力增大，B正确；C．在0~t1时间内，图线的斜率不变，则加速度不变，在t1~t2时间内，图线切线的斜率绝对值逐渐增大，则加速度逐渐增大，C错误；D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，由于第一个特种兵的速度先大于第二个特种兵的速度，然后又小于第二个特种兵的速度，所以他们在悬绳上的距离先增大后减小，D错误。
故选B。
2、在离水面高h处的跳台上，运动员以大小为v0的初速度竖直向上起跳，重力加速度大小为g，为估算运动员从起跳到落水的时间t，可用下列哪个方程（）A．ℎ=v0t−12gt2B．ℎ=−v0t+12gt2C．ℎ=v0t+12gt2 D．ℎ=−v0t−12gt2答案：B规定竖直向上为正方向，根据匀变速直线运动的位移时间公式可得−ℎ＝v0t−12gt2即ℎ＝−v0t+12gt2故选B。
小提示：规定运动的正方向，同一等式中所有矢量的正方向要一致。
3、每隔0.2s从同一高度竖直向上抛出一个初速度大小为6m/s的小球，设小球在空中不相碰。
g取10m/s2，则在抛出点以上能和第3个小球所在高度相同的小球个数为（）A．6B．7C．8D．9答案：B小球做竖直上抛运动，从抛出到落回抛出点的整个过程是匀变速直线运动，根据位移公式有h＝v0t－12gt2可知小球位移－时间图像为开口向下的抛物线，从抛出到落回抛出点所用时间t＝1.2s，每隔0.2s抛出一个小球，故位移—时间图像如图所示，图线的交点表示两小球位移相等，可数得在抛出点以上能和第3个小球所在高度相同的小球个数为7。
高考物理十大易错点整理
高考物理十大易错点整理高考物理作为一门普及型较强的学科，既注重知识点的掌握，又重视考生的综合能力和应变能力。
在备考阶段，不少同学会出现片面地关注刷题和记忆知识点、片面地忽略理解和掌握考试技巧的现象，从而难以达到预期效果。
当然，高考物理在知识点操作性较强的同时，也存在着一些特别容易错的点，下文将介绍高考物理十大易错点整理。
一、直线运动1.物体匀速直线运动由定义可知，物体行驶路径在一条直线上，且保持速度不变。
但是，对于刚刚运动的物体往往会出现“初速度短暂停滞”的现象，某半数考生会因此做错相关题目。
2.匀加速直线运动某些考生往往会将物体在匀加速运动中达到最大速度与运动的方向相混淆。
需要注意：最大速度是物体最终所能达到的速度，在此之前物体会不断提速，而运动方向则沿运动的方向直线。
二、圆周运动1.角度与弧长的换算关系不够熟悉，难以理解两者之间的等价性。
2.圆周运动的受力分析：圆周运动中的受力分析是理解圆周运动整体性质的重要先决条件。
而某半数考生对受力方向匀速与非匀速的判断非常模糊，容易出现题目操作失误。
三、刚体的运动1.质心运动：质心是刚体系统的重心，某半数考生往往会因为理解不够到位而导致做错相关操作题。
要理解质心持续移动，切实掌握质心与刚体的关系。
四、动量守恒定理1.动量守恒定理在能量守恒定理之前被提出，不过某半数考生对其掌握程度不够，操作题反映也很差。
要理解动量的基本概念和特性，切实掌握动量转移。
2.着力时间问题：动量的转移需要一定的着力时间，如果时间过短，转移的动量较小，难以对整个系统造成影响。
某半数考生会忽略考虑时间对于动量转移的影响。
五、功与能量1.功的基本概念与公式：功是力的作用产生的效果，某半数考生不熟悉相关公式和思维模式，需要系统化掌握和理解。
2.能量守恒定理：加速度、重力、弹力、垂直和水平方向等多种力量都会对一个物体的能量进行影响，同学们在考试中应持续掌握和理解各种能量形式的守恒法则。
六、电磁感应1.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律是电磁学中重要的基本理论之一，其不仅涉及电磁感应现象，也与纳瓦-斯托克斯定理等课程密切相关。
高一物理必修一 知识脉络、重点难点及易错易混点总结
高一物理 必修一【知识脉络、重点难点及易错易混点总结】一、【匀变速直线运动的规律及其应用】匀变速直线运动的基本规律，主要有以下四个基本关系式：（1）t 0v v t a =+ （2）201v t 2x at =+（3）22t 0v =2ax v - （4）()0t v v v 2x t +==平均 外加一个常用推论公式：某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 0t2v v v 2t +=易错现象：1、在这些基本公式中，不注意速度和加速度正、负；2、滥用初速度为零的匀加速直线运动的一些特殊公式。
二、【自由落体运动 竖直上抛运动】自由落体运动规律的基本公式： ①t v gt = ②21h 2gt = ③2t v 2gh = 竖直上抛运动： (1)时间对称性：物体上升过程从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等，同理t AB ＝t BA .(2)速度对称性：物体上升过程中经过A 点时的速度大小与下降过程中经过A 点时的速度大小相等． 【关键点】：在竖直上抛运动过程中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。
易错现象 ：1、忽略自由落体运动必须同时具备的两个条件：仅受重力和初速度为零；2、忽略竖直上抛运动中的多解情况。
三、【运动的图象 运动的相遇和追及问题】1、图象：(1) x —t 图象图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，正负则表示物体速度的方向。
（2）v —t 图象图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小.正负则表示加速度的方向． （3）图象与坐标轴围成的“面积”的意义：A 、图象与两个坐标轴所围成的面积的数值表示相应时间内的位移大小。
B 、若此面积在时间轴的上方，则表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，则表示这段时间内的位移方向为负方向。
2、相遇和追及问题：（1）物体A 追上物体B ：开始时，两个物体相距x 0，则A 追上B 时一定有A B 0x x x -=，且A B V V ≥ （2）物体A 追赶物体B ：开始时，两个物体相距x 0，要使A 与B 不相撞，则有A B 0A B x V V x x -=≤,且 易错现象：1、混淆x —t 图象和v-t 图象，不能区分它们的物理意义；2、不能正确计算图线的斜率、面积等；3、在计算汽车刹车、飞机降落等实际问题时要注意，汽车、飞机停止后不能后退。
物理高一上册 第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)
一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A 、B 、C 三点，已知从A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，AB 间的距离x 1=3m ，BC 间的距离x 2=5m ，则物体的加速度为（ ）A ．1m/s 2B ．2m/s 2C ．3m/s 2D ．4m/s 2 【答案】B 【解析】 【分析】通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度． 【详解】因为A 到B 和从B 到C 速度的增加量△v 均为2m/s ，可知A 到B 的时间和B 到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B 点的速度1242B x x v T T+==； 根据速度位移公式得，2212B A v v ax -=即22442()(2)23T T T--=⨯⨯ 解得：T =1s则加速度222m/s 2m/s 1v a T ∆=== 故选B ． 【点睛】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．2．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t 图象如图所示．t =0时，两车间距为0s ；0t 时刻，甲、乙两车相遇．00t 时间内甲车发生的位移为s ，下列说法正确的是( )A ．00t 时间内甲车在前，002t t 时间内乙车在前B ．002t 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍C ．02t 时刻甲、乙两车相距012s D ．067s s =【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图知在0～t 0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A 错误；B ．0～2t 0时间内甲车平均速度的大小032v ，乙车平均速度012v ，所以B 错误；D ．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s 0，根据几何关系知，三角形ABC 的面积对应位移s 0∕3，所以可求三角形OCD 的面积对应位移s 0∕6，所以0—t o 时间内甲车发生的位移为s=s 0+ s 0∕6得s 0=67s 故D 正确；C ．2t 0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC 的面积即s 0∕3，所以C 错误．故选D 。
高中物理公式定理知识点总结易错知识清单
高中物理公式定理知识点总结易错知识清单笔记一 质点的直线运动易错知识清单 一、匀变速直线运动的几个重要结论1.某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即v =2t v .2.在连续相等的时间间隔T 内的位移之差Δx 为恒量，且Δx =a 2T 或m x -n x =(m -n )a 2T .在初速度为零的匀变速直线运动中：连续相等的时间T 内通过的位移之比为x 1：x 2：x 3：…：n x ＝1：3：5：…：(2n -1)通过连续相等的位移所用的时间之比为 t 1：t 2：t 3：…：n t ＝1：(2-1)：(3-2)：…：(n -1-n )．二、本部分内容主要有以下易错问题1.对位移和路程的区别，平均速度、平均速率与瞬时速度的联系和区别，加速度和速度的概念等理解不深刻；对加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；在位移、速度、加速度这些矢量的运算过程中正、负号的使用出现混乱.2.涉及运动学公式的五个物理量（0v ,t v ,a ,t ,x ），只要知道其中三个物理量，就能求出来另外两个，不少同学对此不理解，常常出现错误. 3.匀变速直线运动的公式为矢量式.一般以0v 的方向为正方向，把公式中的矢量运算转换成代数运算，不少同学没有注意到这一点造成错解.4.应用结论不注意其适用条件造成错解.5.对于匀减速直线运动，分不清是属于“先减速，终停止”还是“先减速，终返回”.6.在分析图像问题时，不注意数与形的结合，不注意与实际运动情境相结合，盲目套公式造成错解.7.对于追及相遇问题，不注意审题，弄不清位移关系及临界条件造成错解.笔记二 相互作用易错知识清单一、本部分常考的知识1.对重力、弹力、摩擦力的理解，对公式F =k Δx 、f F =μN F 的意义和应用.2.力的合成与分解的应用.3.共点力平衡的分析方法：合成法、分解法、正交分解法、整体法、隔离法等.4.平衡的推论：(1)如果三个力使一物体处于平衡状态，这三个力必能构成一个首尾相接的封闭三角形；(2)如果三个力使一物体处于平衡状态，则其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向；(3)如果物体受多个力而处于平衡状态，则其中任何一个力必与其他力的合力等大反向；(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零；(5)三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力的作用而平衡，那么这三个力的作用线必在同一平面内，交于一点.二、本部分常见的易错点1.对弹力方向的判断模糊不清.2.不能正确理解摩擦力产生的条件，认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力.3.滑动摩擦力公式f F = N F 应用错误.4.不能正确理解合力的概念.5.缺乏正确的多角度的思维，对物体受力分析时，不少同学仅以某一角度去分析，缺乏整体全面的思维，造成错判.笔记三 牛顿运动定律易错知识清单一、本部分研究的是运动和力的关系，主要涉及牛顿运动的三个定律.经常考查的知识、方法及题型1.对牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律的理解.2.对牛顿第二定律的矢量性、瞬时性含义的理解.3.动力学的两类基本问题：（1）已知物体的受力情况，求物体的运动情况.知道物体的受力情况，应用牛顿第二定律求出加速度，如果再知道物体的初始运动状态，应用运动学公式就可以求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速度，以及运动的轨迹.（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况.知道物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律推断或求出物体受到的合外力，从而求出未知的力.3.用整体法或隔离法解决牵连体问题.4.传送带问题和“板块模型”的处理方法. 二、本部分常见问题或错误1.不能准确地把握运动和力的关系.2.在运用牛顿第二定律和运动学公式解决问题时，常用错正、负号，其本质原因就是对运动和力的关系没能正确掌握，误以为物体受到什么方向的合外力，物体就向那个方向运动.3.对牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性理解不清.4.不能灵活运用整体法或隔离法解决牵连体问题.5.对传送带问题和“块板模型”不会分析或不会处理.6.不理解超重、失重的实质.笔记四 曲线运动与万有引力定律 易错知识清单一、本部分常考并且容易出现错误的概念、规律及二级结论1.曲线运动的处理方法:用合成和分解的方法“化曲为直”2.平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标系有：（1）平抛物体在时间t 内的位移s 可推得s =224042t g v t +， （2）位移的方向与水平方向的夹角α由tan α=x y =202v gt 决定， （3）平抛物体经时间t 时的瞬时速度t v 可推得t v =220)(gt v +，（4）速度t v 的方向与水平方向的夹角β可由tan β=0v gt 决定. 3.圆周运动中的向心力分析，是解决问题的关键.向心力的来源及作用可以归纳如下：(1)向心力可能是物体受到的某一个力，也可能是物体受到几个力的合力，也可能是某一个力的分力.(2)物体做匀速圆周运动时，合外力一定是向心力，指向圆心，只改变速度的方向.在变速圆周运动中（如竖直平面内的圆周运动），合外力沿半径方向的分力充当向心力，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，则会改变速度大小.4.在重力场中沿竖直轨道做圆周运动的物体，在最高点最易脱离圆轨道.对于沿轨道内侧和以细绳相连而做圆周运动的物体，轨道压力或细绳张力恰为零——即只有重力充当向心力时的速度，为完成圆周运动在最高点的临界速度，其大小满足方程：mg =m Rv 临2，所以临v =gR .对于沿轨道外侧或以硬杆支持的物体，在最高点的最小速度可以为零.因竖直面上物体的圆周运动一般为变速的圆周运动，在中学阶段只讨论物体在圆周上特殊点——最“高”点或最“低”点的运动情况.5.对于万有引力定律及天体运动类问题要抓住两条思路：思路（1）利用在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力，02mg R Mm G=（0g 表示天体表面的重力加速度）.思路(2)利用万有引力提供向心力,由此得到一个基本方程：ma rMm G =2 式中的a 表示向心加速度，而向心加速度又有r v a 2=、r a 2ω=、224T r a π=、g a =这样的几种表达形式，要根据具体问题，把这几种表达式代入方程，讨论相关问题.二、本部分常见的易错点1.对运动的合成和分解理解不透合运动和分运动关系理不清.2.对抛体运动处理方法不能灵活运用.3.对物体做圆周运动时的受力情况不能做出正确的分析，特别是物体在水平面内做圆周运动，静摩擦力参与提供向心力的情况.4.对向心力来源分析不充分，错判临界条件5.对牛顿运动定律、圆周运动的规律及机械能守恒定律等知识内容不能综合地灵活应用，如对于被绳（或杆、轨道）束缚的物体在竖直面的圆周运动问题，由于涉及到多方面知识的综合，表现出解答问题时顾此失彼.6.搞不清研究对象，混淆描述天体运动的物理量等笔记五 功和能 易错知识清单 一、本部分常考且易错的概念、规律和二级结论1.力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素.关于功，我们不仅要从定义式Fs W =cos θ来理解和计算，还应理解它的物理含义.功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化.2.功率的定义式：t W P =，所求出的功率是时间t 内的平均功率.3.功率的导出式：Fv P =cos θ，其中θ是力与速度的夹角.该公式有两种用法：（1）求某一时刻的瞬时功率.这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；（2）当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率.4.重力的功率可表示为y G mgv P =，即重力的瞬时功率等于重力与物体在该时刻竖直方向的分速度之积.5.机车的启动问题：当机车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是Fv P =和ma f F =-.不论恒定功率的加速还是恒定牵引力的加速,机车v 达到最大值时，均满足m v =fP F P m m =.但要注意恒定牵引力加速时，当匀加速运动结束时其最大速度为m m m m v fP F P v =〈='. 6.动能定理的理解和应用：合外力所做的功可理解为合力对物体做的功，可先将物体的外力合成，求出合外力合F 后，再用公式l F W 合总=cos θ进行计算，也可理解为外力对物体所做的总功，即++=21W W W 总……（代数和）.动能定理的计算式为标量式，v 、l 的参考系是地面.7.机械能守恒定律的几种表达式及守恒条件的理解(1)几种表达式：①物体或系统初态总机械能1E 等于末态的总机械能2E ，此时应选定零势能面.②系统减少的势能等于增加的动能.此时，不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系.③系统内只有A 、B 两物体时，则A 减少的机械能等于B 增加的机械能.(2)机械能守恒的条件:只有重力或弹力做功,包括以下三种情况①只有重力和弹力作用,没有其他力作用.②有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功.③有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零.二、本部分易错问题1.对功的概念理解出现错误，混淆“相对位移”与“绝对位移”，在计算功的问题中，一看到要计算功，就只想到Fl W =cos θ，而不能将思路打开，从Pt W =等多条思路进行考虑；不会求解变力做功问题；作用力和反作用力做功特点搞不清.2.对摩擦力做功的特点把握不准.3.机车启动问题思维混乱，匀加速启动时，弄不清匀加速过程中的最大速度和最终的最大速度之间的关系.4.不注意物理规律的适用条件，导致乱套机械能守恒定律公式.5.功能关系理解模糊.6.不能熟练应用动能定理求解多过程问题.7.过程分析不透，把握不准过程转换瞬间的能量变化.笔记六 动量一、易错知识清单1.两物体发生弹性碰撞时，动量、机械能都守恒，有'22'112211v m v m v m v m +=+，2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+，联立解得221212121'12v m m m v m m m m v +++-=，121222112'22v m m m v m m m m v +++-=。
高考物理考试易错题易错点01运动的描述匀变速直线运动
易错点01 运动的描述匀变速直线运动易错总结(1)大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定能看成质点。
物体的大小、形状和运动状态在研究物体时可不考虑看作质点。
(2)选择不同的参考系，同一物体的运动情况可能不同，但也可能相同。
(3)参考系不一定是静止的，只是被假定为静止的物体。
地球是运动的，选取地面为参考系时，地球是假定静止的。
(4)不可忽视位移的矢量性，不可只强调大小而忽视方向。
速度具有矢量性，既有大小也有方向。
(5)物体做直线运动时，位移的大小不一定等于路程。
在有折返运动时，两者不相等。
(6)平均速度不是速度的平均大小，而是用总位移除以总时间得出的值。
平均速率不是平均速度的大小，而是用总路程除以总时间得出的值。
(7)物体的速度变化大，其加速度不一定大，反之亦然。
(8)物体的速度为零时，其加速度不一定为零，反之亦然。
(9)物体的速度变化大，其加速度不一定大。
速度的变化率越大，其加速度数值大。
(10)物体的加速度方向不一定与速度方向相同，物体也不一定做直线运动。
物体的加速度与速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动。
物体的加速度与速度的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动。
(11)速度、加速度的正、负仅表示方向，不表示大小。
(12)人们得出“重的物体下落快”的错误结论，主要是由于空气阻力的影响。
(13)自由落体运动中，加速度g是已知的，但有时题目中不点明这一点，我们解题时要充分利用这一隐含条件。
(14)自由落体运动是无空气阻力的理想情况，实际物体的运动有时受空气阻力的影响很大，这时就不能忽略空气阻力了。
不能忽略阻力时，一般题目中会说明空气阻力的大小。
(15)雨滴下落最后阶段，部分雨滴所受阻力与重力平衡，做匀速运动。
解题方法1.平均速度与瞬时速度的区别与联系类别平均速度瞬时速度区别对应关系与一段时间或位移对应与某一时刻或某一位置对应物理意义 粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的平均快慢精确描述物体在某一时刻运动的快慢矢量性 矢量，与位移的方向相同矢量，沿轨迹上某一点的切线方向联系(1)txv ∆∆=中，当0→∆t 时，平均速度可看作瞬时速度 (2)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大2.速度、速度的变化量及加速度的比较物理量 速度v 速度的变化量v ∆ 加速度a 物理意义表示位置变化的快慢或运动的快慢和方向，及位置x 的变化率表示速度变化的大小表示速度变化的快慢和方向及速度的变化率公式txv ∆∆=0v v v -=∆tv a ∆∆=单位 m/s m/sm/s 2关系三者无必然联系，v 很大，v ∆可能很小，甚至为0，a 可大可小3.极限法求瞬时物理量 (1)方法概述极限法是把某个物理量推向极端, D 极大或极小,并依此做出科学的推我分析。
匀变速直线运动中典型易错题分析与训练
匀变速直线运动中典型易错题分析与训练匀变速直线运动中基本公式较多，很多物理量具有矢量性，有的运动过程比较复杂，很多学生不知如何选取、应用公式，从而导致出错，或者即使做出来了也走了很多弯路。
1. 平均速度和平均速率的混淆例1 一汽车以s m v /41=的速度从A 地开往B 地，又以s m v /62=的速度从地开往A 地。
求汽车在往一次的全过程中平均速度的大小。
错解 （1）根据t s v =可得：s m s m v v v v v d v d d t s v /8.4/6464222222121=+⨯⨯=+=+==。
（2）根据221v v v +=可得：s m s m v v v /5/264221=+=+=。
解析 上述两种错解的错误在于：划不清平均速度和平均速率这两个容易混淆的概念的界限，又忽视了它们在数量上相联系的前提，以致产生平均速度的大小等于平均速率的错误结论，甚至于滥用221v v v +=的公式求解。
正解 汽车往返一次的位移是零，所以平均速度为零。
在变速直线运动中一段位移x 跟发生这段位移所用时间t 比值称为运动物体在这段时间内的平均速度。
而在变速直线运动中的一段路程s 和通过这段路程所用时间t 的比值，称为运动物体在这段时间内的平均速率。
可见平均速度是指位移对时间的变化率，是矢量；平均速率是指路程对时间的变化率，是标量。
对同一运动物体在同一时间内，它的平均速度的大小和平均速率两者不一定相等；只的当物体做匀加速直线运动时，两者才相等。
2．刹车问题例2 汽车刹车前以5m/s 的速度做匀速直线运动，刹车的加速度大小为0.4m/s 2，求：（1）汽车刹车开始后20s 内滑行的距离x 多大？（2）从汽车刹车到汽车位移为30m 时所经历的时间t 大小？错解 这个题目看似很简单，好像直接应用匀变速直线运动规律求解就可以得到答案。
(1) 由2110121at t v x -=得，m m x 20204.02120521=⨯⨯-⨯= (2 ) 由2220221at t v x -=得，015025222=+-t t ，解得： t 21 = 10 s ，t 22 = 15 s 分析 解完之后立即发现问题，为什么20 s 内滑行距离20 m ，而滑行30 m 所用时间只有10s 和15 s 两个均小于20s 的答案呢?其实只要再细想一个问题，汽车刹车只有阻力，没有动力，所以它只会减速，当速度为零时就会停止运动，之后不管多长时间均静止，所以我们应该特意关注一下汽车从刹车到停止需要多长时间以及相对应的位移。
匀变速直线运动经典习题及易错题
高一物理必修一匀变速直线运动经典及易错题目和答案1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ）2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。
他的速度图像如图所示。
下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 21v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 221v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ）A ．速度变化很大，加速度却很小B ．速度变化方向为正，加速度方向为负C ．速度变化很小，加速度却很大D ．速度越来越小，加速度越来越大4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。
该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。
此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ）A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿灯熄灭前通过停车线B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定会超速C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在停车线处5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ (AD ）甲 t 00乙t A B t t 0v 0v v v 甲A ．甲、乙两车可能都向左运动。
B ．甲、乙两车一定向右运动。
C ．甲车可能运动，乙车向右运动。
匀变速直线运动经典习题及易错题
高一物理必修一匀变速直线运动经典及易错题目和答案1．如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录 了他行走过程中连续9个位置的图片，仔细观察图片，指出在图乙中能接近真实反映该同学运动的v －t 图象的是（A ）2．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地。
他的速度图像如图所示。
下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的的平均速度v 的结论正确的是（B ） A ． 0～t 1 12v v < B ． 0～t 1 21v v > C ． t 1～t 2 122v v v +< D ． t 1～t 2， 221v v v +> 3．在下面描述的运动中可能存在的是（ACD ）A ．速度变化很大，加速度却很小B ．速度变化方向为正，加速度方向为负C ．速度变化很小，加速度却很大D ．速度越来越小，加速度越来越大4. 如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m 。
该车加速时最大加速度大小为2m/s 2，减速时最大加速度大小为5m/s 2。
此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s ，下列说法中正确的有（CA ）A ．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿灯熄灭前通过停车线B ．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定会超速C ．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果在距停车线5m 处开始减速，则汽车刚好停在停车线处5．观察图5-14中的烟和小旗，关于甲乙两车的相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是（ (AD ）甲 t 00乙t A B C t tD v 0v v v 甲图5-14A ．甲、乙两车可能都向左运动。
B ．甲、乙两车一定向右运动。
C ．甲车可能运动，乙车向右运动。
高一物理第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其21xt t-图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．物体做的是匀加速直线运动B．t=0时，物体的速度为abC．0～b时间内物体的位移为2ab2D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】AD．根据匀变速直线运动位移时间公式212x v t a t=+加得2112xv at t=+加即21xt t-图象是一条倾斜的直线。
所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B．根据数学知识可得：221av k abb===选项B错误；C．根据数学知识可得1-2a a=加解得-2a a=加将t=b代入212x v t a t=+加得()2220112222x v t a t ab b a b ab =+=⨯+⨯-⨯=加选项C 错误。
故选D 。
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。
若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h ，车距为105m ，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s 后抬头才看到前车刹车，经过0.4s 的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．两车不会相撞，两车间的最小距离为12mB ．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/sC ．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/sD ．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】两车的初速度0108km/h 30m/s v ==，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移220130m 75m 226v x a ==⨯= 则后车从开始到刹车到速度为0的位移2130(40.4)m 75m=207m>105m+=180m x x ⨯++=所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距207m 180m 27m x ∆=-=根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度22v a x ∆解得18m/s v =故C 正确，ABD 错误。
匀变速直线运动各种推论的运用知识点
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）匀变速直线运动各种推论的运用主标题：匀变速直线运动各种推论的运用副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：匀变速直线运动，公式运用 难度：3 重要程度：3 内容：1、考点剖析：本考点是匀变速直线运动规律的延续，常以选择题或计算题的形式考查，在高考中可被单独命题，也可与v －t 图象、牛顿运动定律、电场等知识综合命题。
在复习过程中注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情景的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题，培养学生运用综合知识解决实际问颗的能力。
2、主要知识点：（1）、匀变速直线运动的两个重要推论a 、匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：___02t v v xv t+== b 、任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量， 即：122321n n x x x x x x aT x ∆⋯－＝－＝－＝＝－＝ （2）、初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论a 、1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比：123n n v v v v ⋯：：：：＝1：2：3：...： b 、1T 内、2T 内、3T 内……位移的比：2222123123n x x x x n ⋯⋯：：：：＝：：：:c 、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比：n x x x x ⋯ⅠⅡⅢ：：：：＝1：3：5：...：(2n-1) d 、从静止开始通过连续相等的位移分别所用时间的比：123n t t t t ⋯：：：：（3）、逆向思维法：对于物体做匀减速直线运动的问题，可以当作逆向的匀加速直线运动处理，这样更符合思维习惯，容易理解。
尤其在末速度为零的情况下，应用的比较多。
例1、有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10 m 和16 m ，时间间隔为2 s ，求该质点运动的加速度a 。
2016年高考物理一轮复习易错点专题20匀变速直线运动基本公式的运用
匀变速直线运动基本公式的运用易错点主标题：匀变速直线运动基本公式的运用易错点副标题：总结考点规律，明确学生解题过程的易错点，高效利用备考时间。
关键词：匀变速直线运动 难度：2 重要程度：3内容：分析错误原因，填补思维漏洞。
易错类型一、思维死板，不会选用正确的方法，导致计算复杂出错。
例1一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )【易错】不注意分析试题特点，习惯套用运动学公式，一般解法如下设初速度为v 0，由运动学公式得Δx ＝v 0t 1＋12at 21，2Δx ＝v 0(t 1＋t 2)＋12a (t 1＋t 2)2，两式联立，消去v 0，求出加速度a 即得正确选项。
由于此方法中规中矩，但是过于死板，所列方程计算繁琐，很容易在列式和计算中出错。
即使不出错，也会浪费考生大量的时间，对于一个选择题来说，得不偿失。
【解析】解法一：位移与时间的比值即为时间中点的瞬时速度，能得到两个过程时间中点的瞬时速度，然后代入速度公式即可；解法二：根据题意画出v －t 图象，如图所示，物体运动的加速度即为图线的斜率，利用两个小梯形的面积等于位移Δx ，由数学知识得Δx ＝v 0＋v 2t 1，即v 0＋v ＝2Δx t 1，同理有v ＋v 1＝2Δx t 2，两式相减得v 1－v 0＝2Δx ⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2－1t 1，又v 1－v 0＝a (t 1＋t 2)，得A 正确。
【点评】通过大量的训练，学生对公式的使用熟练以后，就能形成一个思维定势：当给定位移和时间时，平均速度通常能对解题有帮助，本题第一种解法即是由此得出；使用速度－时间图象解决运动学问题，不但形象直观，而且十分简捷准确。
有些问题可以直接从图象得到答案。
易错类型二、对物体的运动过程认识不清导致错误例题2、如图所示，有一水平传送带以2m/s 的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m 的距离所需时间为多少？(g 取10m/s 2)【易错】误认为物体在水平方向上一直受到滑动摩擦力的作用，即认为物体一直做匀加速直线运动，依据此思想解出的答案自然是错误的。
物理高一上册 第二章 匀变速直线运动易错题(Word版 含答案)
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定( )A．P质点的速度越来越小B．零时刻P质点的加速度为零C．在t1时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度D．在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移【答案】D【解析】【分析】【详解】A.由于在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误．B.由于在速度﹣时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误．C.在t1时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误．D.由于在速度﹣时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0﹣t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确．故选D。
2．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。
图中PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线，与t轴的交点为R。
下列说法正确的是（）A．t=0时质点的速度大小为2m/s B．QR段表示质点做匀减速直线运动C．0~2s内质点的平均速度大小为3m/s D．R点对应的时刻为t=3s【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．根据x -t 图象的斜率表示速度，t =0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A 错误。
B ．QR 段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B 错误；C ．0~2s 内，质点的位移大小为2m 1m 1m x ∆=-=则平均速度为1m/s 0.5m/s 2x v t ∆===∆ 选项C 错误；D ．PQ 为抛物线，则PQ 段表示质点做匀变速直线运动，且有212x at =将t =2s ，x =1m ，代入解得20.5m/s a =t =2s 时质点的速度大小为v =at =1m/s可知Q 处切线的斜率大小为1，可得R 点对应的时刻为t =3s选项D 正确。
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匀变速直线运动各种推论的运用易错点 主标题：匀变速直线运动各种推论的运用易错点
副标题：总结考点规律，明确学生解题过程的易错点，高效利用备考时间。
关键词：匀变速直线运动，易错点
难度：3
重要程度：3
内容：分析错误原因，填补思维漏洞。
易错类型一、平抛实验中，把图像的第一个点当作平抛起点。
例1、在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的三点的位置，取
点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g 取 10 ，下列说法正确的是（ ）
A 、小球抛出点的位置坐标是（0，0）
B 、小球抛出点的位置坐标是（-10，-5）
C 、小球平抛的初速度为2 m/s
D 、小球平抛的初速度为1 m/s
【易错】题目中“取A 点为坐标原点”，学生就会简单的理解成A 点是抛出点，就会错选。
【解析】在竖直方向，据Δ得，解得＝0.1 s ，故==1 m/s ，选项D 正确。
设抛出点离A 点的水平距离和竖直距离分别为，小球从抛出点运动到点所用的时间为。
在竖直方向有： m=，+0.4 m=，解得0.1 s ，0.05
m ＝5 cm 。
在水平方向有：
×0.1 m＝10 cm 。
因此，抛出点的坐标为
，选项B 正确。
【点评】对2
s aT ∆=这一公式的掌握，要让学生明白是怎么推导出来的，对公式的死背硬记是学习物理的大忌。
易错类型二、对各种比值记忆不清，掌握方法不当，导致失误。
例2、物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图所示。
从物体过A 时开始计时，已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间。
【易错】学生对各种推论记忆不清，或者考试时紧张，导致失误
【解析】方法一：比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为
x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)
现有x BC ∶x BA ＝x AC 4∶3x AC 4＝1∶3
通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t 。
方法二：中间时刻速度法 利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度。
v AC ＝v ＋v 02＝v 0＋02＝v 02
又v 2
0＝2ax AC ① v 2
B ＝2ax B
C ②
x BC ＝14x AC ③
解①②③得：v B ＝v 02。
可以看出v B 正好等于AC 段的平均速度，因此B 点是中间时刻的位置。
因此有t BC ＝t 。
方法三：利用有关推论
对于初速度为0的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(4－3)∶…∶(n －n －1)。
现将整个斜面分成相等的四段，如上图所示。
设通过BC 段的时间为t x ，那么通过BD 、DE 、EA 的时间分别为：t BD ＝(2－1)t x ，t DE ＝(3－2)t x ，t EA ＝(2－3)t x ，
又t BD ＋t DE ＋t EA ＝t ，得t x ＝t 。
【点评】本题要在解题过程中节省时间，就要对各种比值推论有较好的把握，不要求死背硬
记，但是要掌握推导方法，并且熟练快速的推导出结论，在本人的解题生涯中，只记忆了一个最简单的结论（相同时间的位移比），其他结论在用的时候去推导即可（熟练的话，也就几十秒的时间）。
易错类型三、对比值结论的前提认识不清，机械套用公式。
【说明】各种比值的前提是：初速度为零的匀加速直线运动，有很多学生对此前提不重视，遇到题目就机械套用。