甘肃省平凉市华亭市第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案解析)

甘肃省平凉市华亭市第二中学2022-2023学年八年级上学期

期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列条件，不能判定ABC A B C '''≅ 的是（）

A ．A A '∠=∠，A

B A B ''=，B

C B C ''=B ．A A '∠=∠，C C '∠=∠，AC A C ''=C ．B B '∠=∠，C C '∠=∠，AC A C ''

=D ．AB A B ''=，BC B C ''=，AC A C ''

=2．如图所示，若OAD OBC ≌△△，且6520O C ∠=︒∠=︒，，则OAD ∠=（

）

A ．65︒

B ．20︒

C ．105︒

D ．95︒

3．如图，ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，3cm AE =，ADC △的周长为9cm ，则ABC 的周长是（

）

A ．10cm

B ．12cm

C ．15cm

D ．17cm

4．三角形中，到三边距离相等的点是（）

A ．三条高线所在直线的交点

B ．三条中线的交点

C ．三条角平分线的交点

D ．三边的垂直平分线的交点

5．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A ．14

B ．16

C ．10

D ．14或16

6．下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是(

)

A ．②③④

B ．①②③

C ．①②④

D ．①③④

．．

．．

．下列计算正确的是（．326

a a a ⋅=1

1()2

-=-A ．222()2a b a ab b +=++B ．C ．22()()

a b a b a b -=+-D ．12．如图，折线ABCDE 描述一辆汽车在某一公路上行驶过程中，汽车距出发地的距离（千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中信息，下列说法：①汽车共行驶了120千米,②汽车中途停了半小时,③汽车在整个行驶过程中平均速度为/时,④汽车返回途中的平均速度是80千米/时,其中说法错误的有（

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

14．如图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖

0,1-，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这15．一次函数的图象过点()

个条件的一次函数解析式：．

中，

20．如图，在ABC

AB于点D，交AC点E

三、解答题

题目：已知CAE ∠是ABC ∆求证：证明：

24．如图，已知AD=BC ，AC=BD 25．（1）请画出ABC 关于y 轴对称的 对应点）；

26．在同一坐标系内画出一次函数11y x =-+和222y x =-的图象，并回答下列问题：

（1）直线11y x =-+和222y x =-的交点坐标是_______；（2）当______时，12y y <．27．已知等腰三角形周长为20．

(1)写出底边长y 关于腰长x 的函数解析式（x 为自变量）；(2)写出自变量取值范围；(3)什么时候底边长为8？

28．市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为1y 元和2y 元．

(1)写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式；

(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

(3)若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式较合算？

29．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式并写出自变量n 的取值范围．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式是______________（125n ≤≤，且n 是正整数）

②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数

n 的函数关系式分别是___________，___________（125n ≤≤，且n 是正整数）

③某礼堂共有P 排座位，第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多b 个座位，试写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围．

参考答案：

1．A

【分析】根据全等三角形的判定SSS ，AAS ，ASA ，SAS ，进行判断即可得．

【详解】解：A 、∠A =∠A ′，AB =A ′B ′，BC B C ''=，根据SSA 不能推出A ABC B C '''≌△△，选项说法错误，不符合题意；

B 、A A '∠=∠，

C C '∠=∠，AC A C ''=，根据ASA 即可推出A ABC B C '''≌△△，选项说法正确，符合题意；

C 、B B '∠=∠，C C '∠=∠，AC A C ''=，根据AAS 即可推出A ABC B C '''≌△△，选项说法正确，符合题意；

D 、AB A B ''=，BC B C ''=，AC A C ''=，根据SSS 即可推出A ABC B C '''≌△△，选项说法正确，符合题意；故选A ．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定．2．D

【分析】根据全等三角形的性质可得20D C ∠=∠=︒，再在OAD △中运用三角形内角和定理即可解答．

【详解】解：∵OAD OBC ≌△△，∴20D C ∠=∠=︒，

在OAD △中，6520O D ∠=︒∠=︒，，

∴()18065201808595OAD ∠=︒-︒+︒=︒-︒=︒．故选D ．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理等知识点，掌握全等三角形的性质是解答本题的关键．3．C

【分析】根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD BD =，2AB AE =，又由ADC △的周长为9cm ，即可求得AC BC +的值，继而求得ABC 的周长．

【详解】解：ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，3cm AE =，BD AD ∴=，26cm AB AE ==，

ADC 的周长为9cm ，