八年级数学下册 3.4 分式方程同步练习集(2) 北师大版

3．4 分式方程（2）
一、目标导航
1．可化为一元一次方程的分式方程的解法.
2．用分式方程来解决现实情境中的问题.
二、基础过关
1．已知方程1121=--+x a ax 的解与方程36=x
的解相同，则a 等于（ ） A ．３ B ．－３ C ．２ D ．－２
2．已知4
321--=+-y y x x ，用x 的代数式表示y ，应是（ ） A ．310+-
=x y B ．2+-=x y C ．3
10x y -= D ．27--=x y 3．当k ＝ 时，关于x 的方程x k x --=-1113会产生增根． 4．甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用时间与乙班种66棵树所用时间相等．则乙班每小时种
树 棵．
5．若方程022242=+---x
x x x x 出现增根，则增根为（ ） A ．１ B ．2 C ．0 D ．2或0
6．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．解答方案：
设李明原计划平均每天读书x 页，用含x 的代数式表示：
(1)李明原计划读完这本书需用 天；
(2)改变计划时，已读了 页,还剩 页；
(3)读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；
(4)根据问题中的相等关系，列出相应方程 ；
(5)李明原计划平均每天读书 页．(用数字作答)
7．若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解，则m 的值为 ． 三、能力提升
8．解方程 (1)
11117162x x x x +=+---- (2)6
5879854--+--=--+--x x x x x x x x
9．已知
)
1)(2(121-+=--+-x x m x x x x 的解为负数，试求m 的取值范围．
10．A 、B 两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A 地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的
速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B 地，求两车的速度．
11．某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是
18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格．
四、聚沙成塔
用如图的长方形和正方形纸板分别作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在
需要生产竖式纸盒与横式纸盒的个数比是5：3．为使长方形和正方形纸板恰好都能用完，进料时长方形和正方形纸板的张数比应是多少?
3．4分式方程(２)
1．B ；2．C ；3．3；4．22；5．D ；6．⑴x
200，⑵5x ，(200-5x)，⑶55200+-x x ，⑷1552005200++-+=x x x ；⑸20；7．3±；8．⑴x=4，⑵x=7；9．1>m 且9≠m ；10．解：设公共汽车的速度为x 千米／时，则小汽车速度为3x 千米/时，根据题意得x
x x 38031380=+-解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以3x=60，答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时；11．解：设去年居民用水价格为x 元，则今年价格为1.25x 元，根据题意得，
6181.2536=-x x ，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，所以1.25x=2.25．答：今年居民用水价格为2.25元．四．解：设需要竖式纸盒5x 个，则需要横式
3x 个，根据题意得，
)3354x x ⨯+⨯（∶)325(x x ⨯+=29x ∶11x=29∶11．答：长方形和正方形纸板的张数比应是29∶11．。