重庆八中2019-2020学年度（上）期末考试初一年级数学试题

重庆八中2019-2020学年度（上）期末考试初一年级学年度（上）期末考试初一年级
数学试题数学试题
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）分）
1. 在-6，0，32
-，4这四个数中，最小的数是（这四个数中，最小的数是（
） A-6 B.0 C.32-
D.4 2. 单相式23c 3ab 的次数为（的次数为（
） A.5 B.7 C.9
D.6 3. 右图是由完全相同的6个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为（个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为（
）
4.4. 七边形得内角和为（七边形得内角和为（
） A.720° B.900
° C.1080° D.1260° 5.5.城市轨道交通的建设为市民提供了很多便利，截至城市轨道交通的建设为市民提供了很多便利，截至2019年6月，重庆市形成
了由10条运营线路组成，总长达313000米的轨道交通网，将313000用科学计数法表示为（数法表示为（
） A. 4103.13´ B.5103.13´ C. 4100.313´ 4
10D.31.3´ 6.关于x 的一元一次方程的值为那么n ,013133=--n x （
） A.0 B. 1 C.32 D.3
4 7.如图，已知线段AB=6cm ，在线段AB 的延长线上有一点C ，且BC=4cm ，若点M 为AB 中点，那么MC 的长度为（的长度为（
） A.5cm B.6cm C.7cm D.无法确认无法确认
8.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是先提价
10℅，在打九折；乙的方案是先打九折，再降价10℅；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（商品的最终定价（
） A. 甲比乙多甲比乙多 B.乙比甲多乙比甲多 C.甲、乙一样多甲、乙一样多 D.无法确定无法确定
9.如图，下列条件：①∠1=∠2 ②∠4=∠5 ③∠2+∠5=180°④∠1=∠3
⑤∠6+∠4=180°；其中能判断21//l l 的有（的有（ ） A.A.②③②③④ B. B.②③②③ ⑤ C. C. ②②④⑤
D.D.②②④ 10.（多选题）19年全国信息学奥林匹克联赛中，重
庆八中学子再创辉煌，竞赛成绩全市领先，共56
人
获的全国一等奖，同时摘下高一年级组冠军，高二年
级祖第二名，包揽高二年级组冠、亚、季军。

再校内选拔赛时，某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分，最终该同学获得144分。

请问这
位同学答对多少道题？下面共列出4个方程，其中正确的是（个方程，其中正确的是（
） A.设答对了x 道题，则可列方程：144)40(25=--x x
B.设答错了y 道题，则可列方程：1442)40(5=--y y
C.设答对题目得a 分。

则可列方程：402
1445=-+a a D.设答错题目扣分，则可列方程：402
-5b -144=b 二．填空题（每小题4分，共6个小题，共24分）分）
11.数学来源于生活而又高于生活，比如当我们再植树的时候，要想整齐地栽一
行树，只需要确定两端树坑的位置即可，用数学知识可以解释为行树，只需要确定两端树坑的位置即可，用数学知识可以解释为
12. 已知m ，n 满足,0)2(32=+++n m 那么2021
)n m +（的值为的值为
13.若代数式3a 和123--x a 是同类项，则x=
14.如图，点O 再直线AB 上，OD 平分∠AOE ，∠COE=90°,∠COD=15°.则∠
BOD 的度数为的度数为
15. 若关于x 的方程2573+=-x x 的解与关于y 的方程8734-=+a a y 的解互为
倒数，则a 的值为的值为
16.一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的
交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=52°,
则∠2—∠1=
三、解答题（共36分）分）
17.计算，解方程计算，解方程 （每小题3分，共12分）分） （1）6-1231-412-+´+）（ （2）22)2
1--43-23-¸（）（
（3）)4(328--=+x x （4）3
2422x x x -=--
18. 先化简，再求值（每小题4分，共8分）分）
（1）3
2,33)124a 23-22-=-+-+a a a a 其中（
（2）2),245(2)532
22=-+--+-mn m m mn mn m 其中（
19. 完成下面的证明（一空一分，共6分）分）
如图，已知AD AD┴
┴BC 于点D ，EF EF┴┴BC 于F,∠1=∠2,求证：AB//DG 证明∵AD AD┴┴BC 于点D ，EF EF┴┴BC 于F （ ）
∴∠∴∠ADC=ADC=ADC=∠∠EFB=90° ( ) ∴AD//EF( ∴∠∴∠1= (1= (两直线平行，同位角相等）两直线平行，同位角相等）
∵∠∵∠1=1=1=∠∠2（已知）（已知）
∴∠∴∠2= 2=
（ ） ∴AB//DG （ ）
20.20.（（10分）重庆市第八中学为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园
内的一小花园，如图是该花园的平面示意图。

它是由6个正方形拼成的长方形用
以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A 的边长是2米，正方形C 、D
边长相等，请根据图形的特点求出该花园的总面积。

边长相等，请根据图形的特点求出该花园的总面积。

四填空题与选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）分） 21.若代数式)3(2
2---+x bx ax x 的值与字母x 无关，则a-b 的值为（的值为（
） A.0 B.-2 C.3
D.1 22. (多选题）已知数轴上三个点A,B,C 对应的有理数分别为a ，b ，c ，且a<b <c,abc<0,a+b+c=0.O 为原点，则下列说法正确的有（为原点，则下列说法正确的有（
） A. a<0<b<c B. OA<CO
C.AO=BO+CO
D.OB=BC 23. 如图是一个正方形的展开图，若此正方形的相对面上的数互为相反数，则a-(b-c)=
24. 24.A,B,C 三地依次在同一直线上，B,C 两地相距560千米。

甲，乙两车分别从B,C 两地同时出发，相向匀速行驶。

行驶4小时两车相遇，在经过3小时，甲车到达C 地，然后立即调头，并将速度提高10℅后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A 地，则A,B 两地相距两地相距 千米。

千米。

25. 如图，已知AB//CD ，AE 、CE 分别平分∠FAB 、∠FCD,∠F=30°,则∠E= °
五、解答题（共30分）分）
26.26.
（8分）设x 、y 是任意两个有理数，规定x 与y 之间的一种运算“⊕”为： x ⊕y=îíì--+³-+)
(534)(543y x y x y x y x
（1）求1⊕（⊕（-1-1-1）的值）的值）的值
（2）若（）若（m-2m-2m-2）⊕（）⊕（）⊕（m+3m+3m+3））=2=2，求，求m 的值。

的值。

27.27. （10分）已知∠分）已知∠AOB-AOB-AOB-∠∠EOF=90°,CM 平分∠平分∠AOE AOE AOE，，ON 平分∠平分∠BOF BOF BOF，， （1）如图1，当OE 在∠在∠AOB AOB 内部时。

内部时。

①∠AOE ∠BOF;(BOF;(填填>，=，<）
②求∠求∠MON MON 的度数；的度数；
（2）如图2，当OE 在∠在∠AOB AOB 外部时，（1）题②的∠的∠MON MON 的度数是否变化？请说明理由。

说明理由。

28. （12分）尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图，尺规作图是起源于古希腊的数学课题，希腊的数学课题，只使用圆规和直尺，只使用圆规和直尺，只使用圆规和直尺，并且只许使用有限次，并且只许使用有限次，并且只许使用有限次，来解决不同的平面来解决不同的平面几何作图题，初中阶段同学们首次接触尺规作图是“作一条线段等于已知线段”，
(1) 如图1，在线段AB 外有一点C ，现在利用尺规作图验证“两点之间线段最短”，AB <AC+CB.请根据提示，用尺规作图完成作图，并补充验证步骤.
第一步。

以A 为圆心，AC 为半径作弧，叫线段AB 于点M ，则AC= 第二步，以B 为圆心，BC 为半径作弧，交线段AB 于点N ，则BC=
则AC+BC= + =AB+
故AB <AC+CB
(2) 如图2，在直线l 上，从左往右依次有四个点O,E,/O ,F ，且CE=E /O =4, EF=10.现以O 为圆心，半径长为r 作圆，与直线l 两个交点中右侧交点记为点
P .在以/
O 为圆心，相同半径长r 作圆，与直线l 两个交点中左侧交点记为点Q.若P ,Q,F 三点中，有一点分另外两点所连线段之比为1：2.半径r 的长。

的长。