财务管理06-投资项目的决策
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6
第二节 无风险的投资决策
一、固定资产更新决策
[例]某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价 170000元，当前估计尚可使用5年，目前的折余价值为 110000元，每年销售收入30000元，每年付现成本12000 元，预计最终残值10000元，目前变现价值为80000元；购 置新设备需花费150000元，预计可使用5年，每年年销售收 入60000元，每年付现成本24000元，预计最终残值10000 元。该公司预期报酬率12%，所得税率30%。税法规定该类 设备应采用直线法折旧。试做出该公司是继续使用旧设备还 是对其进行更新的决策。
超过原值，则需按全部售价的4%提交增值税，不抵 扣增值税的进项税，则： 应纳增值税=固定资产变价收入×4%
4
所得税
获取的营业收入和处置固定资产的净收益，需交纳所 得税，即：
应纳所得税=（固定资产变价收入-折余价值-所纳流转 税）×所得税税率
注意：1、固定资产变价收入所要上缴的流转税和所得 税只发生在取得变价收入的当期，是一次性的。 2、 项目经营期内营业利润所得所要上缴的所 得税则涉及整个项目期间。
7
解： △NCF0＝－70000 +9000=-61000 元
△NCF1－5 =2800+14000=16800 元 △NPV＝16800*PVIFA(12%,5)－61000=-4436 元
△NCF1－5 ＝7000＋8000＝ 15000 元 △NPV＝15000*PVIFA(12%,5)－61000 △NPV＝－8925元
机会成本
▪ 机会成本是一种潜在的收益。 ▪ 投资决策须考虑机会成本。
部门间的影响
▪ 投资决策时，须考虑投资项目对其他部门的影响。
3
二、税负与折旧对投资的影响 流转税
不动产变价收入（或残值）如果变现（即出售了固定 资产或残料）需缴纳营业税，即：
应纳营业税=不动产变价收入×营业税率 出售已使用过的非不动产的其他固定资产，如果售价
21 选择加权平均获利指数最大或净现值合计最大的投资组合。
第三节 风险性投资分析
NPV
n t0
NCFt (1 i)t
一、风险调整贴现率法 二、调整现金流量法
22
风险调整折现率法 1、思路：计算NPV时，对高风险的项目，采用较高的贴现率。 2、公式：
风险
调
整
后的
N
P
V
n t0
(
1
风险
NCFt 调整折
进入国际
（200）
需求高
0.3
650
0.7 230
(6)
0.1 180
(7)
(8)
1.0 100 (9)
0.1 350 (10)
0.3 240 (11)
0.6 160 (12)
需求一般
590
(13)
0.4
(14)
需求低
440
0.3
(15)
32
按照由右到左决策 t=2（ t=1 需求高时） 继续国内：NCF=150（最优选择） 进入国际：NCF=0.5×390+0.3×280+0.2×200-200=119 t=2（ t=1 需求一般时） 继续国内：NCF=130（最优选择） 进入国际：NCF=0.2×370+0.7×230+0.1×180-200=53 t=2（ t=1 需求低时） 继续国内：NCF=100（最优选择） 进入国际：NCF=0.1×350+0.3×240+0.6×160-200=3 这样就可以对决策树进行剪枝。
300 300 300 300 300 300
306.50 1.306
20%
A、B为互斥项目，选A还是选B？
能用NPV法、PI法、IRR法直接进行决策吗？
10
最小公倍数法
1000
1000
500 500 500 500 500 500 1000
NPV = 426.4
300 300 300 300 300 300
财务管理
会计学院财务管理系
1
第六章 投资项目的决策
投资决策中的影响因素 无风险的投资决策 风险性投资分析
2
第一节 投资决策中的影响因素
一、现金流的估计
区分相关成本和非相关成本
▪ 相关成本：与特定决策有关的、在分析评价时必须加 以考虑的成本。
▪ 非相关成本：与特定决策无关、在分析评价时不必考 虑的成本，如历史成本、沉没成本等。
31
t=0
t=1
t=2
270 继续国内
1.0 150 (1)
0.5 390
需求高
(2)
0.5
进入国际
0.3 280
(3)
国内市场
230
（200） 继续国内
0.2 200 1.0 130
(4)
（150）
需求一般
0.2 370
(5)
国际市场 （400）
需求低 0.2
0.3
进入国际
（200）
180
继续国内
33
t=0
t=1
270
需求高 0.5
230
国内市场
（150）
需求一般
0.3 需求低
0.2
180 国际市场 （400）
t=2 继续国内 1.0 150 (1)
继续国内
1.0 130
(5)
继续国内
1.0 100 (9)
需求高
0.3
650
需求一般
590
(13)
0.4
(14)
需求低
440
0.3
(15)
B项目
年份
现金净流 量
肯定当量 系数
肯定现金净流 量
未调整的 净现值
调整后的 净现值
0 -47 000 1
1 14 000 0.9 2 14 000 0.8 3 14 000 0.8 4 14 000 0.7 5 14 000 0.7
-47 000
12 600 11 200 11 200
9 800 9 800
∵ NPVA=1078.47万元 ＞ NPVB =940.88万元 ∴ A方案优于B方案。
15
年均净现值法 年均净现值 = NPV / PVIFAi,n
A方案年均净现值 = 756.48 / PVIFA12%,10 =133.89（万元）
B方案年均值 = 795.54 / PVIFA12%,15 = 116.80（万元） ∵ A方案年均净现值 ＞ B方案 ∴ A方案优于B方案。
净现值合计 16.75万 16.47万 14.65万 8.8万 8.5万 10万 12.9万
A1B1C1投资组合的加权平均获利指数：
(12÷40) ×1.56+(15÷40) ×1.53+(12.5÷40) × 1.17+(0.5÷40) ×1 =1.420
A1B1C1投资组合净现值合计＝6.7＋7.95＋2.1＝16.75万元
若最小公倍数很大，怎么办？
11
等效年金法（年均净现值）
A项目
1000
1000
B项目
500 500 500
NPV： 243.50 —A项目
300 300 300 300 300 300
306.5—0B项目
aaa
这样，只需比较a、b即可；
bbbbbb
a、b的求法也很简单：相应项目的净现值/年金现值系数。如：
风险调整后的NPV
n t0
(1
at NCFt 无风险报酬率)
t
at---确定当量系数(约当系数)，介于0-1之间
确定当量系数，是预计现金流量中使投资者满意的无风 险的份额。
25
风险程度与肯定当量系数的对应关系
风险程度 无风险 风险很小 风险一般 风险很大
肯定当量系数 1 0.8-1 0.4-0.8 0-0.4
15 325
1 860
28
（二）概率法
1、概念 通过发生概率来调整现金流量并计算投资项目的年期望 现金流量和期望净现值而进行投资项目评价的一种方法。 2、计算方法
29
决策树法
第1年
第2年
第3年
…
NCF111
NCF11
NCF112
…
…
NCF111
NCF1
NCF12
NCF112
…
… …
NCF211
[例]A、B方案的计算期分别为10年和15年，有关资料如下表。 基准折现率为12%。
净现金流量资料 单位：万元
项目
0
1
2
A -700 -700 480
3-9
10 11-14 15 净现值
480 600
-
- 756.48
B -1500 -1700 -800 900 900 900 1400 795.54
12 a=243.50/2.48=97.91, b=306.50/4.355=70.38
年均净现值法的应用步骤：
1、计算项目的净现值（NPV）； 2、计算该项目的年均净现值;
（年均净现值=NPV/年金现值系数） 3、比较不同项目的年均净现值。
在同等条件下选取年均净现值较大的项目。
13
最小公倍数法
1.53
7.95万
B2
30万
1.37
11.1万
C1
12.5万
1.17
2.1万
C2
10万
1.18
1.8万
20
项目组合 A1B1C1 A2B1C2
A1B1 A1C1 A1C2 B1C1 B2C2
初始投资 39.5万 37.5万 27万 24.5万 22万 27.5万 40万
加权平均获利系数 1.420 1.412 1.367 1.221 1.213 1.252 1.322
决策：该公司应继续使用旧设备。
8
二、项目寿命不等的决策
分析思路： 使各方案的寿命周期统一，然后进行决策。
分析方法： 1、最小公倍数法 2、年均净现值法
9
各项目寿命期限不等
A项目 资本成本率：10％
1000
1000
B项目
500 500 500
NPV： PI：
IRR：
243.50 1.2435
23%
要求：用最小公倍数法进行投资决策。
14
两个方案计算期的最小公倍数为30年 在此期间，A方案（10年）重复两次，而B方案（15年）只重 复一次，则调整后的净现值指标为：
NPVA=756.48+756.48×PVIF12%,10+756.48×PVIF12%,20
=1078.47（万元）
NPVB=795.54+795.54×PVIF12%,15=940.88（万元）
5
折旧的抵税作用
折旧是在所得税前递减的项目，可以起到递减所得税 的作用，称为“折旧抵税”或“税收挡板”。
税后现金流量
营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税 营业现金净流量=税后利润+所得税 营业现金净流量=营业收入×（1-税率）-付现成本×
（1-税率）+折旧×税率
注意：付现成本已经包括了经营期交纳的流转税。
NCF2
NCF21
NCF212
…
…
…
30
…
例：假设某公司准备生产一个新的服装系列，正考虑 是在国内市场销售还是在国际市场销售的问题。如果 在国内市场销售，目前需要投入150万元购置加工设 备和支付广告费；如果要开拓国际市场，则此项投入 需要400万元。公司的资本成本为10%。如果公司一开 始就打入国际市场，则国际市场需求水平高、一般、 低的概率分别为0.3、0.4、0.3。如果一开始就进入国 内市场，国内市场需求水平高、一般、低的概率分别 为0.5、0.3、0.2。第2年年末，公司还要决定是否进入 国际市场，各年现金流量以及市场需求情况如下图所 示。
26
A项目
肯定现金净 未调整的 调整后的
年份 现金净流量 肯定当量系数
流量
净现值 净现值
0
-40 000
1
-40 000
1
13 000
0.9
11 700
2
13 000
0.8
3
13 000
0.7
10 400 17 874 965
9 100
4
13 000
0.6
7 800
5
13 000
0.5
6 500
27
A1B1C1为最佳投资组合，投资组合的净现值为16.75万元
19
[例] 假设某公司有五个可供选择的项目A1、B1、B2、 C1和C2，其中B1和B2、C1和C2是互斥项目，该公司 资本的最大限量是40万元，项目的详细情况见下表。
投资项目 初始投资 获利指数 净现值
A1
12万
1.56
6.7万
B1
15万
15万
7.95万
53%
B2
30万
11.1万
37%
C1
12.5万
2.1万
16.8%
C2
10万
1.8万
18%
18
投资项目 A1 B1 B2 C2 C1
初始投资 12万 15万 30万 10万 12.5万
净现值 6.7万 7.95万 11.1万 1.8万 2.1万
净现值率 55.83%
53% 37% 18% 16.8%
16
三、多个方案组合的投资决策
在投资方案组合时，采用净现值率指标排序。 净现值率=净现值/原始投资
17
[例] 假设某公司有五个可供选择的项目A1、B1、B2、 C1和C2，该公司资本的最大限量是40万元， 项目的详细情况见下表。
投资项目 初始投资 净现值 净现值率
A1
12万
6.7万
55.83%
B1
现
率)t
23
3、风险调整折现率的确定
（1）按“资本资产订价模型”确定 K=Rf+ β（Rm-Rf）
难点：确定项目本身的不可分散风险（β） （2）按投资项目的风险等级确定评分，具有很强的主观点 （3）用风险报酬率模型来调整贴现率
K=R 1、概念：把不确定的现金流量调整为确定的现金流量， 然后用无风险报酬率作为贴现率计算NPV。 2、公式：
第二节 无风险的投资决策
一、固定资产更新决策
[例]某公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价 170000元，当前估计尚可使用5年，目前的折余价值为 110000元，每年销售收入30000元，每年付现成本12000 元，预计最终残值10000元，目前变现价值为80000元；购 置新设备需花费150000元，预计可使用5年，每年年销售收 入60000元，每年付现成本24000元，预计最终残值10000 元。该公司预期报酬率12%，所得税率30%。税法规定该类 设备应采用直线法折旧。试做出该公司是继续使用旧设备还 是对其进行更新的决策。
超过原值，则需按全部售价的4%提交增值税，不抵 扣增值税的进项税，则： 应纳增值税=固定资产变价收入×4%
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所得税
获取的营业收入和处置固定资产的净收益，需交纳所 得税，即：
应纳所得税=（固定资产变价收入-折余价值-所纳流转 税）×所得税税率
注意：1、固定资产变价收入所要上缴的流转税和所得 税只发生在取得变价收入的当期，是一次性的。 2、 项目经营期内营业利润所得所要上缴的所 得税则涉及整个项目期间。
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解： △NCF0＝－70000 +9000=-61000 元
△NCF1－5 =2800+14000=16800 元 △NPV＝16800*PVIFA(12%,5)－61000=-4436 元
△NCF1－5 ＝7000＋8000＝ 15000 元 △NPV＝15000*PVIFA(12%,5)－61000 △NPV＝－8925元
机会成本
▪ 机会成本是一种潜在的收益。 ▪ 投资决策须考虑机会成本。
部门间的影响
▪ 投资决策时，须考虑投资项目对其他部门的影响。
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二、税负与折旧对投资的影响 流转税
不动产变价收入（或残值）如果变现（即出售了固定 资产或残料）需缴纳营业税，即：
应纳营业税=不动产变价收入×营业税率 出售已使用过的非不动产的其他固定资产，如果售价
21 选择加权平均获利指数最大或净现值合计最大的投资组合。
第三节 风险性投资分析
NPV
n t0
NCFt (1 i)t
一、风险调整贴现率法 二、调整现金流量法
22
风险调整折现率法 1、思路：计算NPV时，对高风险的项目，采用较高的贴现率。 2、公式：
风险
调
整
后的
N
P
V
n t0
(
1
风险
NCFt 调整折
进入国际
（200）
需求高
0.3
650
0.7 230
(6)
0.1 180
(7)
(8)
1.0 100 (9)
0.1 350 (10)
0.3 240 (11)
0.6 160 (12)
需求一般
590
(13)
0.4
(14)
需求低
440
0.3
(15)
32
按照由右到左决策 t=2（ t=1 需求高时） 继续国内：NCF=150（最优选择） 进入国际：NCF=0.5×390+0.3×280+0.2×200-200=119 t=2（ t=1 需求一般时） 继续国内：NCF=130（最优选择） 进入国际：NCF=0.2×370+0.7×230+0.1×180-200=53 t=2（ t=1 需求低时） 继续国内：NCF=100（最优选择） 进入国际：NCF=0.1×350+0.3×240+0.6×160-200=3 这样就可以对决策树进行剪枝。
300 300 300 300 300 300
306.50 1.306
20%
A、B为互斥项目，选A还是选B？
能用NPV法、PI法、IRR法直接进行决策吗？
10
最小公倍数法
1000
1000
500 500 500 500 500 500 1000
NPV = 426.4
300 300 300 300 300 300
财务管理
会计学院财务管理系
1
第六章 投资项目的决策
投资决策中的影响因素 无风险的投资决策 风险性投资分析
2
第一节 投资决策中的影响因素
一、现金流的估计
区分相关成本和非相关成本
▪ 相关成本：与特定决策有关的、在分析评价时必须加 以考虑的成本。
▪ 非相关成本：与特定决策无关、在分析评价时不必考 虑的成本，如历史成本、沉没成本等。
31
t=0
t=1
t=2
270 继续国内
1.0 150 (1)
0.5 390
需求高
(2)
0.5
进入国际
0.3 280
(3)
国内市场
230
（200） 继续国内
0.2 200 1.0 130
(4)
（150）
需求一般
0.2 370
(5)
国际市场 （400）
需求低 0.2
0.3
进入国际
（200）
180
继续国内
33
t=0
t=1
270
需求高 0.5
230
国内市场
（150）
需求一般
0.3 需求低
0.2
180 国际市场 （400）
t=2 继续国内 1.0 150 (1)
继续国内
1.0 130
(5)
继续国内
1.0 100 (9)
需求高
0.3
650
需求一般
590
(13)
0.4
(14)
需求低
440
0.3
(15)
B项目
年份
现金净流 量
肯定当量 系数
肯定现金净流 量
未调整的 净现值
调整后的 净现值
0 -47 000 1
1 14 000 0.9 2 14 000 0.8 3 14 000 0.8 4 14 000 0.7 5 14 000 0.7
-47 000
12 600 11 200 11 200
9 800 9 800
∵ NPVA=1078.47万元 ＞ NPVB =940.88万元 ∴ A方案优于B方案。
15
年均净现值法 年均净现值 = NPV / PVIFAi,n
A方案年均净现值 = 756.48 / PVIFA12%,10 =133.89（万元）
B方案年均值 = 795.54 / PVIFA12%,15 = 116.80（万元） ∵ A方案年均净现值 ＞ B方案 ∴ A方案优于B方案。
净现值合计 16.75万 16.47万 14.65万 8.8万 8.5万 10万 12.9万
A1B1C1投资组合的加权平均获利指数：
(12÷40) ×1.56+(15÷40) ×1.53+(12.5÷40) × 1.17+(0.5÷40) ×1 =1.420
A1B1C1投资组合净现值合计＝6.7＋7.95＋2.1＝16.75万元
若最小公倍数很大，怎么办？
11
等效年金法（年均净现值）
A项目
1000
1000
B项目
500 500 500
NPV： 243.50 —A项目
300 300 300 300 300 300
306.5—0B项目
aaa
这样，只需比较a、b即可；
bbbbbb
a、b的求法也很简单：相应项目的净现值/年金现值系数。如：
风险调整后的NPV
n t0
(1
at NCFt 无风险报酬率)
t
at---确定当量系数(约当系数)，介于0-1之间
确定当量系数，是预计现金流量中使投资者满意的无风 险的份额。
25
风险程度与肯定当量系数的对应关系
风险程度 无风险 风险很小 风险一般 风险很大
肯定当量系数 1 0.8-1 0.4-0.8 0-0.4
15 325
1 860
28
（二）概率法
1、概念 通过发生概率来调整现金流量并计算投资项目的年期望 现金流量和期望净现值而进行投资项目评价的一种方法。 2、计算方法
29
决策树法
第1年
第2年
第3年
…
NCF111
NCF11
NCF112
…
…
NCF111
NCF1
NCF12
NCF112
…
… …
NCF211
[例]A、B方案的计算期分别为10年和15年，有关资料如下表。 基准折现率为12%。
净现金流量资料 单位：万元
项目
0
1
2
A -700 -700 480
3-9
10 11-14 15 净现值
480 600
-
- 756.48
B -1500 -1700 -800 900 900 900 1400 795.54
12 a=243.50/2.48=97.91, b=306.50/4.355=70.38
年均净现值法的应用步骤：
1、计算项目的净现值（NPV）； 2、计算该项目的年均净现值;
（年均净现值=NPV/年金现值系数） 3、比较不同项目的年均净现值。
在同等条件下选取年均净现值较大的项目。
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最小公倍数法
1.53
7.95万
B2
30万
1.37
11.1万
C1
12.5万
1.17
2.1万
C2
10万
1.18
1.8万
20
项目组合 A1B1C1 A2B1C2
A1B1 A1C1 A1C2 B1C1 B2C2
初始投资 39.5万 37.5万 27万 24.5万 22万 27.5万 40万
加权平均获利系数 1.420 1.412 1.367 1.221 1.213 1.252 1.322
决策：该公司应继续使用旧设备。
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二、项目寿命不等的决策
分析思路： 使各方案的寿命周期统一，然后进行决策。
分析方法： 1、最小公倍数法 2、年均净现值法
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各项目寿命期限不等
A项目 资本成本率：10％
1000
1000
B项目
500 500 500
NPV： PI：
IRR：
243.50 1.2435
23%
要求：用最小公倍数法进行投资决策。
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两个方案计算期的最小公倍数为30年 在此期间，A方案（10年）重复两次，而B方案（15年）只重 复一次，则调整后的净现值指标为：
NPVA=756.48+756.48×PVIF12%,10+756.48×PVIF12%,20
=1078.47（万元）
NPVB=795.54+795.54×PVIF12%,15=940.88（万元）
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折旧的抵税作用
折旧是在所得税前递减的项目，可以起到递减所得税 的作用，称为“折旧抵税”或“税收挡板”。
税后现金流量
营业现金净流量=营业收入-付现成本-所得税 营业现金净流量=税后利润+所得税 营业现金净流量=营业收入×（1-税率）-付现成本×
（1-税率）+折旧×税率
注意：付现成本已经包括了经营期交纳的流转税。
NCF2
NCF21
NCF212
…
…
…
30
…
例：假设某公司准备生产一个新的服装系列，正考虑 是在国内市场销售还是在国际市场销售的问题。如果 在国内市场销售，目前需要投入150万元购置加工设 备和支付广告费；如果要开拓国际市场，则此项投入 需要400万元。公司的资本成本为10%。如果公司一开 始就打入国际市场，则国际市场需求水平高、一般、 低的概率分别为0.3、0.4、0.3。如果一开始就进入国 内市场，国内市场需求水平高、一般、低的概率分别 为0.5、0.3、0.2。第2年年末，公司还要决定是否进入 国际市场，各年现金流量以及市场需求情况如下图所 示。
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A项目
肯定现金净 未调整的 调整后的
年份 现金净流量 肯定当量系数
流量
净现值 净现值
0
-40 000
1
-40 000
1
13 000
0.9
11 700
2
13 000
0.8
3
13 000
0.7
10 400 17 874 965
9 100
4
13 000
0.6
7 800
5
13 000
0.5
6 500
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A1B1C1为最佳投资组合，投资组合的净现值为16.75万元
19
[例] 假设某公司有五个可供选择的项目A1、B1、B2、 C1和C2，其中B1和B2、C1和C2是互斥项目，该公司 资本的最大限量是40万元，项目的详细情况见下表。
投资项目 初始投资 获利指数 净现值
A1
12万
1.56
6.7万
B1
15万
15万
7.95万
53%
B2
30万
11.1万
37%
C1
12.5万
2.1万
16.8%
C2
10万
1.8万
18%
18
投资项目 A1 B1 B2 C2 C1
初始投资 12万 15万 30万 10万 12.5万
净现值 6.7万 7.95万 11.1万 1.8万 2.1万
净现值率 55.83%
53% 37% 18% 16.8%
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三、多个方案组合的投资决策
在投资方案组合时，采用净现值率指标排序。 净现值率=净现值/原始投资
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[例] 假设某公司有五个可供选择的项目A1、B1、B2、 C1和C2，该公司资本的最大限量是40万元， 项目的详细情况见下表。
投资项目 初始投资 净现值 净现值率
A1
12万
6.7万
55.83%
B1
现
率)t
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3、风险调整折现率的确定
（1）按“资本资产订价模型”确定 K=Rf+ β（Rm-Rf）
难点：确定项目本身的不可分散风险（β） （2）按投资项目的风险等级确定评分，具有很强的主观点 （3）用风险报酬率模型来调整贴现率
K=R 1、概念：把不确定的现金流量调整为确定的现金流量， 然后用无风险报酬率作为贴现率计算NPV。 2、公式：