基于非线性浅水模型的铝电解磁流体动力学计算
磁流体力学方程
第三章 磁流体力学方程（MHD ）§3.1引言由上一章的讨论可以看出，等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律。
由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程，数学处理较复杂，在一般情况下很难求解。
实际上，我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体，它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。
这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演 化的。
建立电磁流体状态参置随时间的演化方程称为磁流体力学（Magnetohydrodynamics-MHD ）。
与动力学理论相比，磁流体力学在数学处理上简单的多，而且等离子体中的许多过程，如等离子体的宏观平衡与稳定，波动过程均可以用MHD 理论来描述。
但对于等离子体中的另外一些现象，如Landau 阻尼、速度空间中的不稳定性等则MHD 理论却无能力描述。
下面我们从动力学方程出发，建立MHD 方程。
§3.2二份量MHD 方程设等离子体是由电子成份和一种离子成份组成的二份量电磁流体。
首先我们引入二份量磁流体的宏观状态变量，我们知道，对于一个多粒子系统，其宏观变量是对应的微观变量的统计平均值。
这样，第α类成份流体的密度(,) n r t α、流速火(,)ru t α及温度(,)r T t α的定义为：(,)(,,)r v r v n t d f t αα=⎰ （3-1）(,)(,)(,,)r r vv r v n t u t d f t ααα=⎰ （3-2） 231(,)(,)()(,,)22r r v v r v B k n t T t d m u f t αααα=-⎰ 下面我们利用上章给出的等离子体运动学方程来建立MHD 方程。
动力学方程可以写成：[()](,,)(,,)v v v r v r v q E B f t I t t m αααα∂+⋅∇++⨯⋅∇=∂ (3-3) 首先定义等离子体矩方程：将（3-3）两边乘以()v g 并对v 积分，（1） ()()v v v v f g d g fd g t t t∂∂∂==<>∂∂∂⎰⎰ （2） ()()v v v v v v v g f d g fd g ⋅∇=∇⋅=∇⋅<>⎰⎰（3） ()()()[]()v v v v v v v v v v vq f qE f g E d g d m m qE g f d m qE g m ∂∂⋅=⋅∂∂∂=⋅-∂∂=-⋅<>∂⎰⎰⎰ 其中用到了分部积分和()v f 在v →±∞时为零的条件。
铝电解槽电_磁_流场数值计算方法的进展
第25卷第4期2003年12月甘 肃 冶 金G ANSU M ETALL U R GYVol.25 No.4Dec.,2003铝电解槽电、磁、流场数值计算方法的进展Ξ周乃君,周正明,姜昌伟(中南大学能源与动力工程学院,湖南 长沙 410083)摘 要:介绍了国内外铝电解槽电、磁、流场数值计算方法的研究现状,并指出其存在的不足主要在于电、磁、流场分开计算,提出了铝电解槽电、磁、流场耦合数值计算的思想。
关键词:铝电解槽;电场;磁场;流场;数值计算方法中图分类号:TF821 文献标识码:A1 前 言铝电解过程中强大的电流产生强大磁场,强大的磁场和强电流的相互作用产生电磁力,在电磁力等力的作用下铝电解槽内熔体产生剧烈的运动。
熔体的剧烈运动有双重效果:一是电解质的运动有利于氧化铝的均匀分布和溶解,电解质成分的均匀及熔体内温度的均匀,对电解过程有利;另一方面是铝液的流动,使铝液层金属铝向电解质中的扩散加速,降低电流效率,铝液的流动也使电解槽阴极破损速度加快[1]。
目前的研究表明,铝液的运动状态(流动、波动、倾斜等)主要受电磁力的作用,电解质的运动由电磁力和阳极气体搅拌力共同控制。
在某些情况下电磁力的作用会导致生产事故,如滚铝、“漏槽”及短路等。
因此铝电解槽电、磁、流场设计是否合理对大型预焙阳极铝电解槽的稳定运行和技术经济指标都会产生重要影响。
因此,长期以来,人们采用各种计算方法对铝电解槽电、磁、流场进行了大量的研究。
本文结合国内外对铝电解槽电、磁、流场计算方法的研究现状,提出了铝电解槽电、磁、流场耦合数值计算的思想。
2 铝电解槽电场数值计算方法铝电解槽电场数值计算方法大概经历了3个发展阶段:①母线和阳极、熔体(电解质和铝液)、阴极导电部分分开进行计算;②把阳极、熔体(电解质和铝液)、阴极导电部分看成一个整体,采用二维方法进行计算;③把阳极、熔体(电解质和铝液)、阴极导电部分看成一个整体,采用三维方法进行计算。
求解浅水方程的光滑粒子流体动力学法
光滑 粒 子 流 体 动力 学 （ ｍｏｔｅ ａｔ ｌ Ｓ ｏｈｄ Ｐ ｒ ｃ ｉｅ Ｈｙ ｒｄ ｎｍｉ ， ｄｏ ｙ ａ ｃ 简称 Ｓ Ｈ） 是 近 ２ 来 发 展 ｓ Ｐ 法 ０年 起来 的一种纯 的拉 格 朗 日无 网格 粒 子法 ， 最初 它 提出是为了解决三维开放空间中的天体物理学问 题， 尤其 是 多变 性 问 题Ｌ 。与 传 统 的 基 于 网 格 的 １ ］
Ｚ ＨＡＮＧ ｈ － ｕ ， Ｗ ＡＮＧ ｉ ｎ ｆ Ｓ ｕ ｈ ｉ Ｊ－ ｗｅ
（ ｙＬ ｂｏ ｎｅｌ ｅ ｔ ｏ ｕｉｇ＆ Ｓｇ ａ ｒｃｓｉｇｏ ｎｓｒ ｆ ｄ ｃｔ ｎ， ｈ ｉ ｉｅｓ ｙ Ｋｅ ａ ｆ ｔｌｇｎ ｍｐ ｔ Ｉ ｉ Ｃ ｎ ｉｎ ｌ ｏｅｓ ｆ Ｐ ｎ Ｍｉｉ ｙｏ ｕａｉ Ａｎ ｕ Ｕｎｖｒｉ ，Ｈｅｅ ２ ０ ３ ，Ｃ ｉａ ｔ Ｅ ｏ ｔ ｆｉ ３ ０ ９ ｈｎ ）
第３ ０卷 第 ７期
２０ ０ ７年 ７月
合 肥 工 业 大 学 学 报 （自然科 学版）
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＨＥＦ ＥＩＵＮＷ ＥＲＳ ＴＹ Ｉ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ ７ １３ ．
Ｊ１ ０ ７ ｕ．２ ０
求 解浅 水 方 程 的光 滑 粒 子 流体 动力 学 法
文章将光滑粒子流体动力学sph法应用于浅水方程针对传统sph法中存在的边界缺陷问题引入了一种处理边界条件的方法即虚粒子法对一维溃坝问题进行模拟并将所得结果与用有限差分法等数值方法得到的结果相比较结果表明sph法能够捕捉到水坝崩溃后的激波现象并且所得图像较为平滑在间断处也较为锐利
维普资讯
张姝 慧 ， 汪 继 文
（ 安徽大学 计算 智能与信 号处理教育部重点实验室 ， 安徽 合肥
mhd磁流体力学电导率的计算_理论说明
mhd磁流体力学电导率的计算理论说明1. 引言1.1 概述磁流体力学（MHD）是研究等离子体与磁场相互作用的重要领域，广泛应用于天体物理学、核聚变研究以及等离子体工程中。
在MHD中，电导率是一个关键参数，它描述了等离子体对磁场的响应能力。
准确计算MHD电导率对于理解和控制等离子体行为具有重要意义。
1.2 文章结构本文旨在介绍MHD电导率的计算方法，并深入探讨其理论基础。
文章按如下结构展开：第2节将简要介绍MHD磁流体力学的基本概念和特点，并阐述电导率在MHD 研究中的重要性。
第3节将详细介绍常见的计算电导率的方法，包括传统方法和现代数值模拟方法，并对其优缺点进行比较和评估。
第4节将利用实例和案例分析，总结已有工作并评估其有效性，同时探讨新方法或新模型在计算MHD电导率方面的应用潜力。
最后，在第5节中，我们将总结主要研究发现，并讨论不足之处和改进方向。
此外，我们还将展望未来研究的方向，并提出建议。
1.3 目的本文的目标是系统地介绍MHD电导率计算的理论和方法，并对其应用进行分析和探讨。
通过深入研究MHD电导率的计算，我们将为进一步理解等离子体行为及其在天体物理学、聚变研究和等离子体工程中的应用奠定基础，并为开展相关实验提供参考依据。
2. MHD磁流体力学电导率计算方法：2.1 MHD磁流体力学简介：MHD磁流体力学是一门综合了电动力学和流体力学的学科，用于研究带有等离子体的磁场相互作用下的物理现象。
在MHD中，等离子体以导电液体的形式存在，并受到外部磁场的影响。
通过对等离子体中的电荷和电流密度进行建模，可以分析等离子体与磁场之间的相互作用。
2.2 电导率在MHD研究中的重要性：在MHD研究中，电导率扮演着至关重要的角色。
它描述了一个物质对于电流传导能力强弱的特性。
高电导率意味着等离子体具有良好的电流传导能力，而低电导率则表示传导能力较弱。
了解等离子体的电导率对于预测和理解MHD过程、管道输运以及等离子体行为至关重要。
铝电解槽流场仿真计算步骤
铝电解槽流场仿真计算步骤前期工作：1、从ansys中导出前处理流场模型，具体步骤：Main Menu->Preprocessor->Archive->Write 生成了wholecell2.cdb2、编写代码，把ansys中的电磁场计算结果导出为E_f_mid_dianjiezhi.txt和E_f_mid_lvye.txt，电解质单元数为13860，铝液层的单元数为47320。
具体操作步骤：（1）在ansys中打开.dbb(2010-6-30(0).dbb)或是读入.rst；（2）输入apdl语言编写的具体实施命令（导出emt.txt）3、C语言宏编写，电解质和铝液的电磁力添加C文档，分别是dianjiezhi_fx.c，dianjiezhi_fy.c，dianjiezhi_fz.c ；lvye_fx.c，lvye_fx.c，lvye_fx.c当前工作：步骤1利用fluent求解器的选择本题为三维问题，单击run启动求解器。
步骤2 网格相关操作（1）读入网格：File->Import->ANSYS->Input file : wholecell2.cdb（2）检查网格（3）设置计算区域的大小（4）显示网格: 编号为1为铝液层编号为2 为电解质层步骤3 选择计算模型（1）定义求解器Define->Model->Solver（2）设置VOF模型操作：Define->Models->Multipahse..选择V olume of fluid，相设置为2，勾选Implict body force，点击OK。
(3)设置标准的k-e湍流模型Define->Models->Viscous…选择K-Epsilon【2eqn】;其他项保留默认设置。
同时对近壁面区域按标准壁函数Standard Wall Functions处理。
(4)设置流体材料及属性Define->Material…定义电解质：electrolyte其密度：constant 2100Viscosity：constant 0.004定义铝液：aluminium-liquid其密度：constant 2300Viscosity：constant 0.0006点击Change/Creat按钮，系统会弹出一个问题对话框，询问是否覆盖掉electrolyte。
关于磁流体力学流动的一些理论研究
关于磁流体力学流动的一些理论研究1. 磁流体力学流动的基本概念1. 磁流体力学流动的基本概念磁流体力学流动是指一种以磁场为能量载体的流体流动。
在磁流体力学流动中，磁场作用于流体，使其产生磁流体力，从而改变流体的流动状态。
磁流体力学流动可以用磁场矢量和磁流体力矢量来描述。
磁场矢量是指流体中的磁场的方向和强度，而磁流体力矢量是指在磁场作用下，流体受到的力的方向和大小。
磁流体力学流动的基本原理是，当磁场作用于流体时，流体的流动会受到影响，而这种影响可以通过磁场矢量和磁流体力矢量来描述。
2. 磁流体力学流动的基本方程磁流体力学流动的基本方程是一组描述磁流体力学流动的基本方程。
它们是由物理学家和数学家在20世纪50年代开发出来的，它们可以用来描述磁流体力学流动的性质和行为。
这些方程包括磁场方程、磁流体动量方程、磁流体能量方程以及磁流体密度方程。
磁场方程是磁流体力学流动的基本方程之一，它描述了磁场的变化。
它可以用来描述磁流体力学流动中的磁场的变化，并且可以用来求解磁流体力学流动的问题。
它可以用来求解磁场的分布，以及磁场的变化。
磁流体动量方程是磁流体力学流动的基本方程之一，它描述了磁流体动量的变化。
它可以用来描述磁流体力学流动中的磁流体动量的变化，并且可以用来求解磁流体力学流动的问题。
它可以用来求解磁流体动量的分布，以及磁流体动量的变化。
磁流体能量方程是磁流体力学流动的基本方程之一，它描述了磁流体能量的变化。
它可以用来描述磁流体力学流动中的磁流体能量的变化，并且可以用来求解磁流体力学流动的问题。
它可以用来求解磁流体能量的分布，以及磁流体能量的变化。
磁流体密度方程是磁流体力学流动的基本方程之一，它描述了磁流体密度的变化。
它可以用来描述磁流体力学流动中的磁流体密度的变化，并且可以用来求解磁流体力学流动的3. 磁流体力学流动的解析解磁流体力学流动的解析解可以通过利用磁流体动量定律来求解。
磁流体动量定律是一种物理定律，它描述了磁流体在磁场中的运动。
磁流体动力学方案
1.磁流体动力学可用于药物输送，将药物包裹在磁性纳米粒子中，通过磁场控制药 物在体内的运动和分布，提高药物的靶向性和生物利用度。 2.磁流体动力学还可以用于细胞分离和纯化，利用磁场对磁性标记的细胞进行分离 ，为生物医学研究提供重要的技术支持。 3.磁流体动力学在生物传感器中也有广泛应用，可以提高传感器的灵敏度和选择性 。
磁流体动力学基本方程
▪ 磁场方程
1.磁场方程描述了磁场变化的规律。 2.磁场方程包括麦克斯韦方程组，用于求解磁场强度、电势和 电流密度等物理量。 3.通过磁场方程可以求解磁场的分布、演变和扩散等问题。
▪ 磁流体动力学基本方程的应用
1.磁流体动力学基本方程在等离子体物理、空间物理和地球物 理学等领域有广泛应用。 2.通过数值求解基本方程，可以模拟和分析磁流体动力学系统 中的各种物理过程。 3.磁流体动力学基本方程的研究对于推动磁流体动力学的发展 和提高相关领域的技术水平具有重要意义。
磁流体动力学实验设置
磁流体动力学实验设置
▪ 实验设备配置
1.配置电磁铁系统，生成稳定且可调节的磁场环境。 2.配备高精度的流速测量装置，如激光多普勒测速仪，用于准 确测量流体速度。 3.搭建可视化观察系统，如高速摄像机，用于记录实验过程。
▪ 实验流体选择
1.选择具有高磁响应性的流体，如铁磁流体或磁性胶体。 2.考虑流体的稳定性和可流动性，确保实验过程中流体状态的 保持。 3.确定流体的物理和化学性质，以满足实验需求。
磁流体动力学基本方程
动量方程
1.动量方程描述了流体动量守恒的规律。 2.在磁流体动力学中，需要考虑磁场对流体运动的影响，因此 动量方程包括洛伦兹力项。 3.通过动量方程可以求解流体在磁场作用下的运动轨迹、速度 和压力分布等问题。
铝电解磁场和流场的研究
Internal Combustion Engine & Parts• 143 •铝电解磁场和流场的研究何强®;雷振明于(①中国铝业兰州分公司电解二厂，兰州730060;②中国铝业兰州分公司电解一厂，兰州730060)摘要：随着我国工业的发展，铝电解工业在逐步向槽容量的更大型化发展，这就让我们对铝电解磁场和流场的研究变得尤为重要。
根据电磁感应定律，随着槽容量的增大，铝电解槽和相近电解槽间的电流会产生一定的磁场，磁场与电场相互作用，严重影响了铝 的电解过程。
此外，铝电解槽容量的增大，也会使得其中的铝液的流动波动增大，同样会影响电解效率。
因此，我们需要深入了解铝电 解槽内铝液、电场、磁场、流场之间的耦合关系，选择适当的计算模型，优化电解效率，增大经济效益。
关键词：铝电解;磁场；流场0引言在铝工业中，铝电解是核心过程，铝电解的发展和进 步也代表着电解铝工业的革新与发展。
在近年来，国家一 直在号召所有工业节能减排与产业调整，在此基础下，对铝电解磁场和流场的研究更应该提早提上日程。
在铝电解 槽中，铝液、电场、磁场、流场相互作用，共同影响着铝的电 解效率。
因此，为了提高铝的电解效率，增大经济效益，做 到节能减排，就需要了解铝电解槽内这些不同场之间的关 系与作用，选择更合适的方案，优化电解过程。
1铝电解工业的现状铝是世界上最丰富的金属元素，其具有良好的物理和 化学性能，在工业化学上的用途也十分广泛。
自从一百多年 前，霍尔一埃鲁特电解铝法诞生后，电解铝逐步成为了铝工 业的核心，在铝的应用中占据着重要的地位。
然而，随着铝工业在国家工业生产中的比重日益增重，我国的铝电解工业也面临着以下现状：①铝电解槽的容量 过小;②铝电解的生产电的效率低、耗电量高;③我国目前 使用的铝电解槽的使用寿命低。
这些使得我国在铝电解方 面的成本明显高于国外，不利于工业甚至经济的发展。
在这 个背景下，加强铝电解方面的科学研究和技术革新，变得更 加具有紧迫性。
【我国铝电解技术40年发展回顾】（下）电解铝——科技创新的辉煌之路
【我国铝电解技术40年发展回顾】（下）电解铝——科技创新的辉煌之路九、从320kA到400kA——⾯向全球的跨越国家⼤型铝试验电解试验基地280kA特⼤型铝电解槽试验的成功，使我国成为世界上继美铝、法铝之后拥有280kA以上特⼤型铝电解槽技术的国家。
它的诞⽣，被称为我国铝电解技术发展的⾥程碑，为中国铝电解⼯业的快速发展提供了强⼤的技术保障。
焦作万⽅铝业股份有限公司董事长⾦保庆，敏锐地觉察到280kA电解槽技术对电解铝⾏业发展的重⼤意义。
这位军⼈出⾝、敢于第⼀个吃螃蟹的企业家，⼏乎在试验槽成功启动已开始，借助天时地利的有利条件，率先与有⾊总公司达成协议，以技术使⽤费500万元获得第⼀家技术使⽤权。
遗憾的是，这也是唯⼀⼀家以试验槽280kA电流容量进⾏⼯业化⽣产的电解系列，也是唯⼀⼀家提供技术使⽤费的企业。
1998年“焦作万⽅6.8万吨/年280kA铝电解⽰范⼯程”，列⼊国家经贸委重点⼯程，由贵阳院承担⼯程设计并成功建设投产。
“焦作万⽅”——从此成为⾏业的新标杆！然⽽，电解铝的技术进步，并没有就此⽌步，“焦作万⽅”的新纪录在短短⼏年内，不断被刷新......。
平果铝320的经验。
尽管280kA试验槽已经取得了成功，并已经推向⼯业应⽤，但是当时国际上电解槽⼤型化的速度还在加快。
法铝的AP28已经发展为AP30，实际运⾏电流超过了300kA。
⼀定要超越国际⽔平！这是⽼⼀辈铝业专家的⼀种情结。
80年代末，时任青铜峡铝⼚⼚长的康义和贵州铝⼚副⼚长杨世杰随团去西⽅某铝⼯业⼤国参加培训学习。
期间，康义等学员请⽰参观该国最新开发的最先进的320kA电解试验槽。
东道主露出神秘地⼀笑，同意最多五⼈可以参观，他们把学员领到⼀个车间的⼀头，再领到⼀台天车上，指着朦胧的远处说：“OK，在那⼉!”。
名为参观，实为封锁，这⼀举动像⼀把利剑深深地刺进康义和杨世杰的⼼⼝。
沉思良久，康义对杨世杰说“⽼杨啊，咱⼀定要争这⼝⽓！超过他们！”杨世杰默默地点点头。
2011年第21卷总目次
炼， 邓桢桢 ， 乐永康 ， 张新 明（） （７ ） １ １９
递温镁合金板轧制的数值仿真和验证实验……………………………… 张丁非， 戴庆伟， 霖， 方 张钧萍（ （８） １ ） １５
基于非线性浅水模型 的铝 电解磁流体 动力学计算……………………… 宇杰 ， 徐 李
纯 钼粉末多孔烧结材料 Ｅ Ａ Ｃ Ｐ的数值模拟及实验………… …” 薛克敏 ， 王晓溪 ， 李
第 ２ 卷第 ｌ ｌ ２期
Ｖ １ ．２ ｂ ． ＮＯ １ ２１
中 国 有 色 金 属 学 报
Ｔｈ ｉ ｅ ｅＪ ｕ ｎ ｌ ｆ ｎ ｅ ｒ ｕ ｅ ａ ｓ ｅ Ｃｈ ｎ ｓ ｏ ｒ ａ ｏ Ｎｏ ｆ ｒ ｏ ｓＭ ｔ ｌ
２１年 ｌ ０１ ２月
Ｄ ｅ ． Ｏｌ ｃ２ ｌ
张羊换 ， 马志鸿， 赵栋梁 ， 张
胤， 郭世海， 王新林（） （１） １ １８
球 形磷酸铁锂正极材料制备 中试研究… ……… …………………………………协 学磊 ， 戴永年 ， 姚耀春 （） （２ ） １ １５ 制 动过程 中的热应力对 Ｃ Ｃ复合材料 磨损表面形貌 的影 响 ／
热变形温度对 ７ ８ 铝合金组织和性 能的影 响…………………陈学海 ， ０５ 陈康华 ， 梁
信， 陈送义 ， 国胜（） 彭 １
（８ ８）
（５ ９）
多弯道蛇形管浇注法制备 半固态 Ａ３ ６ ５ 铝合金浆料…………… ……… ………… 陈正周 ， 毛卫 民， 吴宗 闯（） １
电子束焊接 Ｔ．Ａ１ Ｖ合金接头的疲劳裂纹尖端微 区形态 …籍龙 波 ， ｉ — ６ ４ 胡树兵 ， 李行志 ， 陈冀彦 ， 肖建 中（ １
（） １ （５ ３） （４ ４） （１ ５）
静， 郭伟国， 何可馨， 鬲钰焯（） １ 辉， 陈 阳， 生发， 刘 陈 欣 （） １
自适应FOA-SVR在铝电解槽出铝量预测中的应用
在全局寻优能力弱,收敛速率慢等问题,因此为提高果蝇优化算
法的搜索能力，将果蝇搜索空间扩大到三维冋，并引入自适应惯
性权重，具体步骤如下：
'intX_翻
⑴初始群体位置r int
(6)
⑵果蝇通过嗅觉随机寻找飞行距离与方向。
X)= X—遇 + w*Rand(FR)
Y^Y^+w^RandtFR)
(7)
Zi = Z—辭 + w*Rand(FR)
Abstract： Tn order to predict the aluminum output ofaluminum reduction cells, an aluminum output prediction method based on
the adaptive FOA-SVR model is proposed. Primarily, an adaptive Drosophila optimization algorithm was designed, which intro duced an adaptive step size based on a three-dimensional search space and applied it to parameter optimization ofthe support vec tor regression model. Secondly, fivefactors that affect the aluminum output ofthe aluminum electrolysis cell are selected as model input vectors to predict the aluminum output of the electrolytic cell, which include the average cell voltage, cell resistance, cell temperature, feed amount, andfluoride salt amount. Finally, taking the production data ofa certain compands aluminum, elec trolysis cell as an examplefor experimental verification, compared with the FOA-SVR model, the prediction result shows that the prediction accuracy and convergence efficiency are improved with the adaptive FOA-SVR model, which provides an effective modelfor the prediction ofelectrolytic aluminum output with certainpromotion value.
铝电解槽决策序列的智能寻优
铝电解槽决策序列的智能寻优铝电解槽是一种重要的工业设备，用于铝的电解生产过程。
在铝电解槽的运行过程中，为了提高生产效率和降低能耗，决策序列的优化非常关键。
智能寻优算法是一种有效的方法，可以帮助优化铝电解槽的决策序列。
智能寻优算法是一种基于人工智能的优化方法，通过模拟自然界中的进化、遗传等机制，不断搜索最优解。
在铝电解槽的决策序列中，智能寻优算法可以帮助确定最佳的操作参数，如电流密度、温度和电解液成分等，以提高铝的电解效率和品质。
首先，智能寻优算法可以通过建立数学模型来描述铝电解槽的运行过程。
这个模型可以考虑各种因素的影响，如电流分布、电解液流动、电解反应速率等。
然后，通过设置合适的目标函数，比如最大化产量或最小化能耗，可以将铝电解槽的优化问题转化为一个数学优化问题。
接下来，智能寻优算法可以利用进化算法、模拟退火算法等方法来搜索最优解。
这些算法可以根据当前解的质量评估和操作参数的变异，不断生成新的解，并通过适应度函数来评估解的质量。
通过不断迭代和搜索，智能寻优算法可以逐步接近最优解，并在一定的时间内找到一个较好的解。
最后，智能寻优算法可以通过实时监测和反馈机制来提高铝电解槽的决策序列。
通过与实际生产数据的对比，可以对优化算法进行调整和改进，以适应不同的工况和变化。
同时，智能寻优算法还可以结合其他先进的控制策略，如模型预测控制和智能感知控制，进一步提高铝电解槽的性能和稳定性。
总之，铝电解槽决策序列的智能寻优是一项重要的研究课题。
通过应用智能寻优算法，可以优化铝电解槽的操作参数，提高生产效率和降低能耗，进而推动铝工业的发展。
未来，随着人工智能技术的进一步发展，智能寻优算法将在更多的工业领域发挥重要作用。
磁流体力学
（1）粒子数守恒方程（或连续性方程） 令 1 得 连续性方程 n (nu) 0 t
因为只发生弹性碰撞，碰撞过程粒子数守恒，所 以碰撞项 f / t c d v 0
令粒子质量m，则质量密度 mn
质量守恒方程
t
( u) 0
w v u(r , t )
w 0
表明w是无规热运动速度。
（iii）二阶矩
(v ) nmv v
2阶张量，9个分量
P nm vv nm (u w)(u w) nmuu nm ww nmuu p
式中热压强张量
p nm ww m wwf (r , v , t )d v 对角项 2 pkk nm wk
有27个分量，但有明确物理意义的只有其中3个 分量：
1 1 2 Q nm v v nm v 2 (u w ) 2 2
1 1 2 Ku nm v w ku nmu ww nm w2 w 2 2 1 定义： q nm w2 w 2 1 Q nm v 2 v Ku u p q 2
（2）流体元运动方程 令 mv ，一阶矩方程
(nmu) nm v v t
nF = R
注意：流体元以平均速度u 运动所受的洛仑兹力 F q( E u B) nm vv nmuu pI 碰撞项 R为摩擦阻力
f f f R m v d v m (u w ) d v m w d v t c t c t c
q nq f (v B) dv (v B ) m v m v
铝电解槽电磁流场的数学建模与应用_刘伟
图 1 铝电解槽场域划分示意图 Fig.1 Schematic diagram of partitioned physical domains of aluminum reduction cells
形，计算较为繁琐。流场模型一般采用基于交错网格 的 SIMPLER 算法或有限元法进行求解[20]。为了验证 流场计算结果，大多采用铁棒溶蚀法测量铝液流
在多种媒质时，其分界面上的边界条件能自条件也不需要另 做处理。DUPUIS 等[11−14]使用该方法计算了铝电解槽 磁场分布，获得了较满意的结果。这些研究尚存在不 足，例如没有给出铝电解槽场域划分方法，无法考虑
因此，可以把整个铝电解槽场域划分为如图 1 所 示的 3 个子域：Ω0 是包括铝母线和空气的非铁区；Ω1 是包括钢壳的铁区；Ω2 为铝导杆、钢爪、炭阳极、电 解质、铝液、炭阴极、阴极钢棒及内衬的非铁区。
1.2 物理原理 槽内外导电体服从欧姆定律 J = σE 和库仑定律
∇E = 0 ，根据静电场场强与标量电位的关系 E = −∇φ
速[21]。 考虑到大型软件的成熟性和通用性，本文作者在
ANSYS 平台上开发铝电解槽电—磁场的统一计算模 型，围绕电解槽复杂开域的媒质接触、结构化网格划 分、边界条件施加、场耦合、母线优化等问题进行深
分布。有学者提出了存在自由电流区域如导杆、钢爪、 有学者在研究电场时把铝液看作等势体，或在阳极导
炭阳极、熔体、炭阴极与钢棒应的矢量磁位计算法， 杆和阴极钢棒端头施加等电势，这样的边界条件无法
这无疑是正确的。值得注意的是，ANSYS 使用的是 考虑到槽内导体、外母线系统中电场的不均匀分布状
GP ψ-DP 标量磁位法(Magnetic scalar potential，MSP)， 况，可能会增加计算误差。本文作者采用的边界条件
磁流体浸没物磁场力分析及磁浮特性
∫− ρ gdV 是把磁流体视为普通液体对浸没物的浮力，定义为 Fb，则有： V
∫ ∫ Fm =
[BH − ( H BdH )I ]indS
S
0
(8)
∫ Fb = − V ρ gdV , Fmf = Fm + Fb
SI
3．浸没物的磁场力计算分析
( p, h, H) S
下面分非磁性体浸没物、磁性体浸没物两种 情况对浸没物的磁场力计算进行分析。
(10)
利用磁场边界条件及式(9)、(10)得：
∫ ∫ ∫ Fm =
H
S [Bn (H n − H nI ) − ( 0 BdH −
HI 0
BI
dH
)]ndS
∫ ∫ = −
1 ( S2
μ
0
M
2 n
+
μ0
H
MdH )ndS
0
∫ = − S ( pmn + pmM )ndS
(11)
式中
pmn
=
μ0
M
2 n
磁流体浸没物磁场力分析及磁浮特性 1
刘桂雄，蒲尧萍，徐晨
华南理工大学机械工程学院，广东 广州 (510640)
E-mail:megxliu@
摘 要：物体浸没于磁流体中表现出磁浮特性，对其受力状态分析是准确描述其悬浮状态的 前提和基础。基于非线性磁流体应力张量模型和稳态 Bernoulli 方程，建立磁流体中浸没物 受力模型。借助非磁性体受力模型的简化计算方法以及磁性体与磁流体之间的多场效应关 系，分别对非磁性体、磁性体两类浸没物在磁流体中所受磁浮力进行分析，结果表明非磁性 浸没物在磁流体中仅受到外加磁场贡献的一次磁浮力，而磁性浸没物除受到一次磁浮力外， 还受到其自身激发磁场贡献的二次磁浮力。永磁体在磁流体中位置决定的磁浮力满足一定条 件时，永磁体能够自悬浮于磁流体中。 关键词：磁流体；磁场力；一次磁浮力；二次磁浮力 中图分类号：TH702
电磁速度计-铝锂合金材料状态方程的研究
第17卷第2期高压物理学报Vol.17,No.2文章编号:1000-5773(2003)02-0081-07铝锂合金材料状态方程的研究*李永池,郭扬,谭福利,朱林法(中国科学技术大学,安徽合肥230027)摘要:多数材料是应变率正敏感的,其屈服应力随着应变率的增加而提高;但是在应变率相关的动力学实验中,发现铝锂合金是应变率负敏感的,具有明显的冲击韧性特征。
为了全面认识该种材料的动态力学行为,有必要进一步研究其在较高压力下的冲击压缩性能。
通过轻气炮实验,测量了靶板自由面质点速度时程曲线等相关参量,得到了材料的D-u型Hugoniot 线。
实验揭示了在突加载荷作用之下,在应变率负敏感的铝锂合金材料中可出现类似于弹塑性材料中的双波结构,从而证明了所提出的/极限应变率负敏感粘塑性材料0这一概念的合理性。
最后,在弱激波假设的前提下,推导了材料Hugoniot方程与Murnagham状态方程之间的关系,并以实验数据为基础得到了材料的状态方程参数。
关键词:铝锂合金;Hugoniot线;Murnagham状态方程中图分类号:O347.3文献标识码:A1引言铝锂合金具有低密度、高比强度、高比刚度等优点,尤其是其良好的冲击韧性和良好的高温性能,使其作为新型材料在航空、航天等广泛的国防和高科技领域得到了日益广泛的应用。
国内外已陆续有人对不同类型的铝锂合金的力学性能作了不少研究[1],但所有研究加载范围限于低压段,未见中高压段的研究报告,较少有其力学性能比较全面的研究工作,因而也缺乏较全面的铝锂合金力学性能参数。
而且不同元素含量,不同制备方法及不同热处理过程都对材料力学特性有显著影响。
故国内外已有文献无法满足我国有关高科技领域对其性能参数的需要。
我们对我国特制的铝锂合金材料进行了系列MTS 准静态实验、波速测量实验、SHPB动态应力应变关系测量实验、轻气炮上的层裂自由面质点速度时程曲线测量实验[2],并在相关实验数据的基础上,以波动力学和材料本构关系理论为指导,对其动静态力学性能进行了系统分析和总结,并给出其相关力学性能参数、动态本构关系、状态方程、损伤演化方程和层裂准则,本文是对其Hugoniot曲线和状态方程研究工作的总结。
电磁流体力学的数值模拟方法
电磁流体力学的数值模拟方法1. 引言电磁流体力学是研究电磁场与流体力学相互作用的学科。
电磁流体力学的数值模拟方法是通过数值计算，模拟和分析电磁场和流体力学之间的相互作用过程。
该方法在现代科学研究和工程应用中具有重要的意义和广泛的应用。
本文将介绍电磁流体力学的数值模拟方法，并重点讨论其原理、算法和应用。
2. 电磁流体力学的基本方程电磁流体力学的基本方程包括麦克斯韦方程组和流体力学方程。
麦克斯韦方程组描述了电磁场的演变，其中包括麦克斯韦-安培定律、麦克斯韦-法拉第定律和麦克斯韦-高斯定律。
流体力学方程描述了流体的力学行为，其中包括连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
电磁流体力学的数值模拟方法是基于这些基本方程，通过数值计算方法求解方程组得到电磁场和流体力学的解。
3. 电磁流体力学的数值模拟方法3.1 有限差分法有限差分法是一种基本的数值计算方法，广泛应用于电磁流体力学的数值模拟。
该方法通过将空间和时间离散化，将偏微分方程转化为离散的代数方程组，再通过迭代方法求解方程组得到数值解。
有限差分法的优点是简单易实现，适用于复杂的几何体和复杂的边界条件。
然而，有限差分法的精度受到网格尺寸和时间步长的限制，对于某些问题可能不够精确。
3.2 有限元法有限元法是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，也适用于电磁流体力学的数值模拟。
该方法通过将求解区域划分成有限个单元，将偏微分方程转化为单元上的代数方程，再通过装配这些单元方程得到整个求解区域的方程组，最后通过求解方程组得到数值解。
有限元法的优点是适用于任意形状的几何体，并且具有高精度。
然而，有限元法对于复杂的边界条件和非线性问题的处理比较困难。
3.3 有限体积法有限体积法是一种基于控制体积的数值计算方法，也适用于电磁流体力学的数值模拟。
该方法通过将求解区域划分成有限个控制体积，将偏微分方程转化为控制体积上的代数方程，再通过求解方程组得到数值解。
有限体积法的优点是适用于复杂的边界条件和任意形状的几何体，并且具有高精度。
铝电解槽磁场计算方法评述
铝电解槽磁场计算方法评述
孙阳;冯乃祥;崔建忠
【期刊名称】《有色金属（冶炼部分）》
【年(卷),期】2000(000)002
【摘要】本文对铝电解槽磁场的计算方法进行了评述,可以看出,边界元素法是铝电解槽磁场计算的行之有效的方法.
【总页数】5页(P24-28)
【作者】孙阳;冯乃祥;崔建忠
【作者单位】东北大学,沈阳,110006;东北大学,沈阳,110006;东北大学,沈
阳,110006
【正文语种】中文
【中图分类】TF8
【相关文献】
1.基于ANSYS分析的铝电解槽电磁场计算方法
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(中南大学 冶金科学与工程学院，长沙 410083)
摘 要：基于铝电解槽内流体体系及电磁场分布特点，建立了非线性磁流体动力学浅水模型，并应用此模型对某
300 kA 电解槽的熔体流场及铝液−电解质界面波动进行瞬态数值研究。在此基础上，通过动力学计算分析极距及
铝液区垂直磁场对磁流体稳定性的影响。结果表明：随着极距的减小，界面波动由稳定趋向于不稳定；减小铝液
f a ≈ j⊥a × Bzaez , f c ≈ 0
(13)
磁力 F c 可分别由式(8)和(9)表示：
F a = F0a + f a
(8)
F c = F0c + f c
(9)
1.2.1 非扰动电磁力 F0a 和 F0c 分别根据式(10)和(11)计算获得：
式中：下标“z”表示电解槽高度方向。 由于电解质层中的电流基本上是垂直的，故可将
区的垂直磁感应强度能大幅提高磁流体的稳定性。
关键词：铝电解；磁流体动力学模型；稳定性；数值计算
中图分类号：TF 821；O 441.4
文献标志码：A
MHD calculation for aluminium electrolysis based on nonlinear shallow water model
XU Yu-jie, LI Jie, ZHANG Hong-liang, LAI Yan-qing (School of Metallurgical Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: A nonlinear magnetohydrodynamic (MHD) shallow water model was established, based on the characteristic of both the fluid system and the distribution of electromagnetic field in cell. Using the model, a transient numerical study on the melts flow field and the metal-bath interface wave in a 300 kA cell was carried out. Furthermore, the influence of both anode-cathode distance (ACD) and vertical magnetic field in the metal on the MHD stability was analyzed by dynamic computation. The results show that the interface wave tends to be unstable from a stable state with ACD decreasing, and the MHD stability can be improved markedly by reducing the vertical magnetic flux density in the metal layer. Key words: aluminium electrolysis; MHD model; stability; numerical computation
年代首先提出了浅水线性稳定性计算模型，该模型由 一个波动方程和扰动电势方程组成，其实质只是分析 由铝液−电解质界面波动引起的扰动电磁力对磁流体 稳定性的影响，并未考虑熔体流动等对稳定性的影响； 继 URATA 之后，DAVIDSON 和 LINDSAY[3−4]， BOJAREVICS 和 ROMERIO[5]等也应用二维线性模型 进行了相应的研究，除对稳定性判据进行探讨外，也 给出了各自的稳定性方程组，这些方程组与 URATA 给出的基本一致；在此基础上，BOJAREVICS 等[6−7]
∫ U a = 1 ζ uad z
H +ζ −H
(6)
式中：ua 为槽内实际铝液流速。 本模型只需要流速边界条件，设定槽周为光滑无
渗透壁面，即：
(U ⋅ n)sidewall = 0
(7)
1 理论模型
1.1 浅水模型及控制方程 大型工业铝电解槽是一长方体容器，其水平长度
Lx 和水平宽度 Ly 通常分别为 15 和 4 m 左右，其内铝 液层厚度 H 和极距间电解质层厚度 h 分别为 20 和 5 cm 左右。因此，可作出以下假设：
H, h<<Lx, Ly, λ
(1)
式中：λ 为界面波动的典型波长，与电解槽水平尺寸 处同一数量级。
根据式(1)，铝电解槽内流体体系符合浅水特征， 可应用二维动力学模型对槽内熔体运动进行数值研
式中：n 为边界外法线方向。 对于本动力学模型的机理可作如下描述：上层电
解质和下层铝液在电磁力(非扰动部分)的驱动下作湍 流流动，导致流体内部压强改变，使得铝液−电解质 界面发生变形，槽内电磁场分布相应改变，产生额外 的电磁力(扰动部分)，扰动电磁力进一步改变流体的 流动并影响铝液−电解质界面的波动，在这个过程中 可能产生波动的不稳定分量，如果无法有效抑制摩擦 阻力，则波幅不断增大，即出现磁流体不稳定现象。
基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(2008AA030504)；国家重点基础研究发展计划资助项目(2005CB623703)；国家自然科学基金资助项 目(50874120)；
收稿日期：2010-01-07；修订日期：2010-05-27 通信作者：张红亮，博士；电话：13574831278；E-mail：cau13574831278@
jzc
=
J
c z
ζ h−ζ
(16)
根据上述扰动电流的特征，应用泊松方程计算铝液中 的水平电流：
Δ⊥ψ
=
∂2ψ ∂x2
+ ∂2ψ ∂y2
= − jzc
(17)
( jxa ,
j
a y
)
=
1 H +ζ
∂ψ (
∂x
∂ψ ,
∂y
)
(18)
式中：ψ 为电流势。扰动电流模型的边界条件为
∂ψ ∂n
= 0 at ∂Ω,
1.2 电磁力模型 电磁力是槽内熔体运动的主要驱动力，将铝液−
电解质界面未变形前提下流体区域分布的电磁力定义
第 21 卷第 1 期
徐宇杰，等：基于非线性浅水模型的铝电解磁流体动力学计算
193
为 F0，将由界面变形引起的作用于流体的电磁力定义 为 f，则某一时刻铝液所受电磁力 F a 和电解质所受电
192
中国有色金属学报
2011 年 1 月
首先将熔体水平流动等因素耦合到稳定性方程，提出 了基于浅水近似的非线性 BOUSSINESQ 方程组，随 后又将非线性摩擦阻力引入模型，并将实际电磁场分 布应用于耦合计算，然而 BOJAREVICS 推导非线性 方程组时是基于两个小参量，除了认定槽内熔体层厚 度与槽水平尺寸之比为小参量外，作者认为铝液的垂 向波动量与极距之比也为小参量，这与实际情况不甚 相符；同时，ZIKANOV 等[8−10]应用 Shallow water 方 程组、de St. Venant 方程组进行了非线性研究，模型 引入了线性摩擦阻力，并重点分析了铝液、电解质流 场对稳定性的影响，然而，ZIKANOV 的模型未耦合 实际计算所得的电磁场结果，也完全忽略了流动粘性 力项，在完整描述熔体流动行为方面有所欠缺。由上 可见，首先，铝电解磁流体瞬态研究普遍采用二维浅 水模型，其原因在于采用三维模型进行瞬态研究，计 算量过于巨大，需耗费大量资源，同时槽内流体体系 属典型的浅水体系，采用二维模型是对研究对象的有 效近似；其次，铝电解磁流体瞬态数值研究经历了从 线性到非线性的发展过程，从单因素的界面波动计算 逐步转为多物理量耦合的瞬态计算，研究模型实质上 已由传统的稳定性模型发展为磁流体动力学模型，但 是模型尚未完善，尤其是需妥善处理流体体系的合理 简化与流动行为的精确描述这两者之间的关系。国内 在该领域的研究与国外有较大差距，在非线性模型研 究方面，尚无相关文献报道。
Ω
= (0, Lx ) × (0, Ly )
(19)
应用式(13)~(19)，扰动电磁力可获得有效求解。
2 计算实例
图 1 槽内扰动电流及扰动磁场 Fig.1 Current and magnetic perturbations in cell
为计算扰动电磁力，先对槽内电磁特性进行讨论。 铝液、电解质和阴极炭块的电导率(σ)满足如下关系：
σcryolite<<σcarbon<<σaluminium
(12)
当铝液−电解质界面发生变形时，电解质层局部 阻抗改变，产生扰动电流，扰动电流又诱发相应的扰 动磁场。由于电解质的导电性差，电流尽可能以最短 路径通过电解质层，因此该层中的扰动电流主要是垂 直方向上的；由于铝液的导电性远优于电解质及阴极 炭块的导电性，造成扰动电流在铝液层中封闭，因此 铝液层中的扰动电流主要是水平方向上的。槽内扰动 电流及扰动磁场分布如图 1 所示。
大型工业铝电解槽内的磁流体运动与电解生产的 稳定性及关键技术指标息息相关，解析和优化槽内熔 体运动一直是降低电解能耗、提高生产稳定性所遇到 的核心难题之一。
国际上，铝电解磁流体运动数值研究始于 20 世纪 70 年代，至今已开展了 30 余年，其研究趋势总体上 由稳态研究向瞬态研究发展。在瞬态研究方面，基于 铝电解槽内电解质层或铝液层厚度与电解槽水平尺寸 的比值为小参量的事实，URATA 等[1−2]于 20 世纪 80