2019重庆中考数学第24题专题训练---- 平行四边形(含大部分题目答案)

∴AF=AG，即△AFG 是等腰直角三角形，且 EF=DG；∴FG= 2 AF，且 DF=DG+GF=EF+FG，
∴ 2 AF+ EF=DF.
8、如图①，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AB=AC，AB⊥AC，过点 A 作 AE⊥BD 于点 E．
（1）若 BC 6 2 ，求 AE 的长度；
6、重庆市沙坪坝区 2019 届九年级上学期期末
A E
D
G
F
A
D
G
E
F
B
C
第 24 题图 1
B
C
第 24 题图 2
3
7、已知，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC，且 E 为 BC 的中点，AE=2BE，P 为 BC 上一点，连接 DP，作 EF⊥DP 于点 F，连接 AF. （1）若 AD=4，求 AE 的长； （2）求证： 2 AF+EF=DF.
（1）若∠F=60°，∠C=45°，BC= 2 6 ，请求出 AB 的长；（2）求证：CD=BF+DF.
F
E
D
A
B
G
C
13、重庆一中初 2019 级 17－18 学年度下期期末
已知在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DE BC 于点 E ，且 AD DE ．连接 AC 交 DE 于点 F ，作
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16、重庆市渝北区 2018-2019 学年度第一学期期末调研测试九年级数学
8
17、重庆一中 2017-2018 学年八年级下期期末模拟（2018 中考 A 卷） 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 0 是对角线 AC 的中点，点 E 是 BC 上一点，且 AB=AE,连接 E0 并延长交 AD
DG AC 于点 G ．
（1）如图
1，若
EF DF

1 2
，
AF

13 ，求 DG 的长；
（2）如图 2，作 EM AC 于点 M ，连接 DM ，求证： AM EM 2DG ．
图1
图2
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14、重庆市渝北区 2017-2018 学年八年级下学期期末
已知，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，且DE DC ． （1）若点E 与点A 重合（如图1），点B 沿MN 翻折后的点B1 恰好落在AC 上，且MNB1 45 ， AB1 1 ，AM 2 ，BM 3 ． 求：①AMN 的度数； ②BN 的长； （2）如图2，若CE 交对角线BD 于F ，ABD 2DBC ，求证：BC DF AB ．
G.点 H 在 BC 的延长线上，且 CH=AG, 连接 EH.
(1)若 BC 12 2 ,AB=13,求 AF 的长; (2)求证:EB=EH.
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19、重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试数学( A 卷)
A
F
D
O
H
G
B
E
C
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2019 重庆中考数学第 24 题专题训练---平行四边形答案
2019 重庆中考数学第 24 题专题训练---平行四边形
1、如图，在 ABCD 中，CE⊥AD 于点 E，且 CB=CE，点 F 为 CD 边上的一点，CB=CF，连接 BF 交 CE 于点
G．
（1）若∠D=60°，CF= 2 3 ，求 CG 的长； （2）求证：AB=ED+CG．
2、重庆一中 2019 届九年级上学期期末 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DE⊥BC 交 BC 于点 E，且 DE=AD，F 为 DC 上一点，且 AD=FD，
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16、重庆市渝北区 2018-2019 学年度第一学期期末调研测试九年级数学
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17、重庆一中 2017-2018 学年八年级下期期末模拟（2018 中考 A 卷）
如图，在平行四边形 ABCD 中，点 0 是对角线 AC 的中点，点 E 是 BC 上一点，且 AB=AE,连接 E0 并延长交 AD
(1)如图 1,若 DG=DF=1,BF=3,求 CD 的长；
(2)如图 2,连接 BE,且 BE=AD, AEB 900 , M、N 分别为 DG,BD 上的点，且 DM=BN,H 为 AB 的中点,连接 HM、
HN,求证:∠MHN=∠AFB.
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12、重庆实验外国语学校 2017-2018 学年（下）期末测试初 2019 届数学 在△BCF 中，点 D 是边 CF 上的一点，过点 D 作 AD//BC，过点 B 作 BA//CD 交 AD 于点 A,点 G 是 BC 的中点，点 E 是线段 AD 上一点，且∠CDG=∠ABE=∠EBF.
于点 F.过点 B 作 AE 的垂线，重足为 H,Fra Baidu bibliotek AC 于点 G.
(1)若 AH=3,HE=1,求△ABE 的面积;
(2)若∠ACB=45°,求证: DF 2CG .
A
F
D
OG H
B
E
C
18、重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试数学( B 卷) 如图,在平行四边形 ABCD 中，∠ACB=45°,点 E 在对角线 AC 上,BE=BA.BF⊥AC 于点 F,BF 的延长线交 AD 于点
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9、重庆市西南大学附属中学校初 2019 级第四次月考
A
B
E
CF
图①
D
B
A
D
E
C
F
图②
10、重庆八中 2018-2019 初三上学期末
5
11、重庆南开中学 2019 届九年级上学期期末 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 BD⊥AD,E 为 CD 上一点,连接 AE 交 BD 于 F.G 为 AF 的中点,连接 DG.
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6、重庆市沙坪坝区 2019 届九年级上学期期末
A E
D
G
F
A
D
G
E
F
B
C
第 24 题图 1
B
C
第 24 题图 2
N M
7、已知，在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC，且 E 为 BC 的中点，AE=2BE，P 为 BC 上一点，连接 DP，作 EF⊥DP 于点 F，连接 AF. （1）若 AD=4，求 AE 的长； （2）求证： 2 AF+EF=DF.
连接 AF 与 DE 交于点 G。 （1）若∠C=60°，AB=2，求 GF 的长； （2）过点 A 作 AH⊥AD，且 AH=CE，求证：AB=DG+AH
1
3、如图，已知 ABCD 中，DE⊥BC 于点 E，DH⊥AB 于点 H，AF 平分∠BAD，分别交 DC、DE、DH 于点 F、G、M，
DF 2 （2）如图 2，作 EM AC 于点 M ，连接 DM ，求证： AM EM 2DG ．
图1
图2
14、重庆市渝北区 2017-2018 学年八年级下学期期末
已知，在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 边上一点，且DE DC ． （1）若点E 与点A 重合（如图1），点B 沿MN 翻折后的点B1 恰好落在AC 上，且MNB1 45 ， AB1 1 ，AM 2 ，BM 3 ． 求：①AMN 的度数； ②BN 的长； （2）如图2，若CE 交对角线BD 于F ，ABD 2DBC ，求证：BC DF AB ．
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5、重庆八中 2018-2019 学年上学期 2019 届初三半期考试
在平行四边形 ABCD 中，BE AD，F 为 CD 边上一点，满足 BF=BC=BE.
（1）如图 1，若 BC=12,CD=13,求 DE 的长 （2）如图 2，过点 G 作 DG//BE 交 BF 于点 G，求证：BG=AE+DG
（2）如图②，点 F 是 BD 上一点，连接 AF，过点 A 作 AG⊥AF，且 AG=AF，连接 GC 交 AE 于点 H，证明：GH=CH．
9、重庆市西南大学附属中学校初 2019 级第四次月考
A
D
A
D
B
E
CF
图①
B
E
C
F
图②
M
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10、重庆八中 2018-2019 初三上学期末
M
11、重庆南开中学 2019 届九年级上学期期末 如图,在平行四边形 ABCD 中,对角线 BD⊥AD,E 为 CD 上一点,连接 AE 交 BD 于 F.G 为 AF 的中点,连接 DG.
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5、重庆八中 2018-2019 学年上学期 2019 届初三半期考试
在平行四边形 ABCD 中，BE AD，F 为 CD 边上一点，满足 BF=BC=BE.
（1）如图 1，若 BC=12,CD=13,求 DE 的长 （2）如图 2，过点 G 作 DG//BE 交 BF 于点 G，求证：BG=AE+DG
A
D
F
BP
E
C
解析： （1）AE=AD=4；
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（2）作 AG⊥AF，交 DP 于 G； ∵ AD∥ BC， ∴ ∠ ADG=∠ DPC； ∵ ∠ AEP=∠ EFP=90°， ∴ ∠ PEF+∠ EPF=∠ PEF+∠ AEF=90°， 即 ∠ ADG=∠ AEF=∠ FPE； 又 ∵ AE=AD， ∠ FAE=∠ GAD=90°-∠ EAG， ∴ △ AFE≌ △ AGD，
且 DE=AD．（1）求证：△ADG≌△FDM． （2）求证：AB=DG+EC 四种方法：
4、如图，已知▱ABCD 中，AE 平分∠BAD 交 DC 于 E，DF⊥BC 于 F，交 AE 于 G，且 AD=DF．过点 D 作 DC 的垂线，分别交 AE、AB 于点 M、N． （1）若 M 为 AG 中点，且 DM=2，求 DE 的长； （2）求证：AB=CF+DM．
（1）若∠F=60°，∠C=45°，BC= 2 6 ，请求出 AB 的长；（2）求证：CD=BF+DF.
F
E
D
A
B
G
C
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13、重庆一中初 2019 级 17－18 学年度下期期末
已知在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DE BC 于点 E ，且 AD DE ．连接 AC 交 DE 于点 F ，作 DG AC 于点 G ． （1）如图 1，若 EF 1 ， AF 13 ，求 DG 的长；
连接 AF 与 DE 交于点 G。 （1）若∠C=60°，AB=2，求 GF 的长； （2）过点 A 作 AH⊥AD，且 AH=CE，求证：AB=DG+AH
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3、如图，已知 ABCD 中，DE⊥BC 于点 E，DH⊥AB 于点 H，AF 平分∠BAD，分别交 DC、DE、DH 于点 F、G、M，
且 DE=AD．（1）求证：△ADG≌△FDM． （2）求证：AB=DG+EC
4、如图，已知▱ABCD 中，AE 平分∠BAD 交 DC 于 E，DF⊥BC 于 F，交 AE 于 G，且 AD=DF．过点 D 作 DC 的垂线，分别交 AE、AB 于点 M、N． （1）若 M 为 AG 中点，且 DM=2，求 DE 的长； （2）求证：AB=CF+DM．
(1)如图 1,若 DG=DF=1,BF=3,求 CD 的长；
(2)如图 2,连接 BE,且 BE=AD, AEB 900 , M、N 分别为 DG,BD 上的点，且 DM=BN,H 为 AB 的中点,连接 HM、
HN,求证:∠MHN=∠AFB.
12、重庆实验外国语学校 2017-2018 学年（下）期末测试初 2019 届数学 在△BCF 中，点 D 是边 CF 上的一点，过点 D 作 AD//BC，过点 B 作 BA//CD 交 AD 于点 A,点 G 是 BC 的中点，点 E 是线段 AD 上一点，且∠CDG=∠ABE=∠EBF.
1、如图，在 ABCD 中，CE⊥AD 于点 E，且 CB=CE，点 F 为 CD 边上的一点，CB=CF，连接 BF 交 CE 于点
G．
（1）若∠D=60°，CF= 2 3 ，求 CG 的长； （2）求证：AB=ED+CG．
2、重庆一中 2019 届九年级上学期期末 如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DE⊥BC 交 BC 于点 E，且 DE=AD，F 为 DC 上一点，且 AD=FD，
于点 F.过点 B 作 AE 的垂线，重足为 H,交 AC 于点 G. (1)若 AH=3,HE=1,求△ABE 的面积;
A
F
D
(2)若∠ACB=45°,求证: DF 2CG .
OG H
B
E
C
18、重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试数学( B 卷)
A
D
F
BP
E
C
8、如图①，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AB=AC，AB⊥AC，过点 A 作 AE⊥BD 于点 E．
（1）若 BC 6 2 ，求 AE 的长度；
（2）如图②，点 F 是 BD 上一点，连接 AF，过点 A 作 AG⊥AF，且 AG=AF，连接 GC 交 AE 于点 H，证明：GH=CH．