角平分线的性质说课课件
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角的平分线上。
■ 如何证明
■ 用符号语言如何书写
O
A E
P FB
练习（二）
判断 ：
1、如图，若PE=PF，则OP是∠AOB的平分线。
()
2、如图，若PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则OP 是∠AOB的平分线。( )
3、已知Q到OA的距离等于3cm, 且Q到OB距离
等于3cm ，则Q在∠AOB的平分线上（ ）
一、教材分析
■ 教材地位与作用
■ 教学的重点和难点
重点:掌握角平分线的性质与判定 难点:对角平分线性质与判定 的准确理解
二、教学目标
知识与技能 数学思考 解决问题 情感态度
三、教法与学法 （教法）
■ 总体构思及依据 ■ 教学方法与教学手段
■ 教具与学具
三、教法与学法 （学法）
■ 学情分析
知识方面 能力方面
A
公路AC 公路AB 批发
市 B
公路BC
位置？ C
距离所表示的几何意义是什么？
·
距离所表示的几何意义是：点到直线的距离
求点P，使点P到三角形ABC三边距离相等。 示意图：
B
A
P
CA
B PC
2 动手操作 探究新知
• [活动一] 折一折
问题： 1、 你能否通过折叠的方式将∠AOB平分呢？
2、你能否进行第二次折叠，折出一个直角三角形（使第一条折痕为 斜边）呢？
• 变式2：如图 △ABC的一个外 角的平分线BM与∠BAC的 平分线AN相交于点P， 求证：点P在△ABC另一个 外角的平分线上。
A
B
C
P NM
拓展知识 培养能力
如图：直线MN、GH、PR表示三条两两相交于点 A、B、C的公路，现要建一个货物中转站，使该 站到三条公路的距离相等，这样的中转站应建在 哪里？符合条件的位置有几个？
B
A区
• 2）、教材：第110页第2、4题 3）、教材：第115页第6题 （选做）
五、教学评价
参与活动的评价 自信心的评价 与他人合作、交流的评价 独立 思考的评价 思考发展水平的评价
六板书设计
角平分线的性质 符号语言 角平分线的判定 符号语言
欢
迎
维几
指
的何 体是
操训
正
练 人
思
■ 学法指导的内容和依据
四、教学过程
1. 创设情景 引入课题 2. 动手操作 探究新知 3. 回应开篇 找到“市场” 4. 变式练习 综合应用 5. 拓展知识 培养能力 6. 归纳小结 整理反思 7. 布置作业
1. 创设情景，引入课题
• 如图，三条公路AB，BC，AC围成了一个三角 形区域，今要在这三角形区域内建一果品批发 市场，出于运输方面的考虑，要使市场到这三 条公路的距离相等，试找出批发市场的位置。
3、将折叠的图形展开，观察两次折叠形成的三条折痕？你能得出什 么结论？
4、这一结论，你能用数学知识来证明吗?
• 已知:OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F
A
• 求证：PE=PF
E
• 证明：由学生完成
P
O
FB
• 性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。
练习一：
判断： （1）如图1：OP是∠AOB的平分线，则PE=PF（ ） （2）如图2 ：PE⊥OA于E ，PF⊥OB于F则PE=PF （ ） （3）在∠AOB的平分线上任取一点Q，点Q到OA的距离等于
P C
M
G
N
A
BR H
归纳小结 整理反思
1、所学知识：角平分线的性质和判定。 2、数学思想：由特殊到一般、分类讨论
8.布置作业： 1）如图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝 方指挥部设在A区内，到公路，铁路的距离相等， 且离公路与铁路交叉处B点700百米，如果你是红 方的指挥员，请你在图示的作战图上标出蓝方指 挥部的位置。
3cm,则点Q到OB距离等于3cm （ ）
A
A
E
E
P
P
O
O
图1 F B
图2 F B
[活动二] 想一想
• 思考：如图，要在S区 建一集 贸市场，使它到公路、铁路 的距离相等，离公路与铁路 交叉处500米，这个集贸市场 应建于何处。（在图上标出 它的位置，比例尺为1： 20000）
铁路
S
公路
逆向思维导出判定 到角两边距离相等的点在
A
A
E
E
P
P
O
图3 F B O
图4
FB
回应开篇 找到市场
求点P，使点P到三角形 ABC三边距离相等。
A
B
公路AC
公路AB批发
市场
B
C
公路BC
F
E
A
P
C
N
变式练习 综合应用
• 变式1 如图 P点是△ABC的两 个外角平分线BM、CN的交点，求 证：点P在∠BAC的平分线上。
A
B
C
P NM
变式练习 综合应用
■ 如何证明
■ 用符号语言如何书写
O
A E
P FB
练习（二）
判断 ：
1、如图，若PE=PF，则OP是∠AOB的平分线。
()
2、如图，若PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，则OP 是∠AOB的平分线。( )
3、已知Q到OA的距离等于3cm, 且Q到OB距离
等于3cm ，则Q在∠AOB的平分线上（ ）
一、教材分析
■ 教材地位与作用
■ 教学的重点和难点
重点:掌握角平分线的性质与判定 难点:对角平分线性质与判定 的准确理解
二、教学目标
知识与技能 数学思考 解决问题 情感态度
三、教法与学法 （教法）
■ 总体构思及依据 ■ 教学方法与教学手段
■ 教具与学具
三、教法与学法 （学法）
■ 学情分析
知识方面 能力方面
A
公路AC 公路AB 批发
市 B
公路BC
位置？ C
距离所表示的几何意义是什么？
·
距离所表示的几何意义是：点到直线的距离
求点P，使点P到三角形ABC三边距离相等。 示意图：
B
A
P
CA
B PC
2 动手操作 探究新知
• [活动一] 折一折
问题： 1、 你能否通过折叠的方式将∠AOB平分呢？
2、你能否进行第二次折叠，折出一个直角三角形（使第一条折痕为 斜边）呢？
• 变式2：如图 △ABC的一个外 角的平分线BM与∠BAC的 平分线AN相交于点P， 求证：点P在△ABC另一个 外角的平分线上。
A
B
C
P NM
拓展知识 培养能力
如图：直线MN、GH、PR表示三条两两相交于点 A、B、C的公路，现要建一个货物中转站，使该 站到三条公路的距离相等，这样的中转站应建在 哪里？符合条件的位置有几个？
B
A区
• 2）、教材：第110页第2、4题 3）、教材：第115页第6题 （选做）
五、教学评价
参与活动的评价 自信心的评价 与他人合作、交流的评价 独立 思考的评价 思考发展水平的评价
六板书设计
角平分线的性质 符号语言 角平分线的判定 符号语言
欢
迎
维几
指
的何 体是
操训
正
练 人
思
■ 学法指导的内容和依据
四、教学过程
1. 创设情景 引入课题 2. 动手操作 探究新知 3. 回应开篇 找到“市场” 4. 变式练习 综合应用 5. 拓展知识 培养能力 6. 归纳小结 整理反思 7. 布置作业
1. 创设情景，引入课题
• 如图，三条公路AB，BC，AC围成了一个三角 形区域，今要在这三角形区域内建一果品批发 市场，出于运输方面的考虑，要使市场到这三 条公路的距离相等，试找出批发市场的位置。
3、将折叠的图形展开，观察两次折叠形成的三条折痕？你能得出什 么结论？
4、这一结论，你能用数学知识来证明吗?
• 已知:OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F
A
• 求证：PE=PF
E
• 证明：由学生完成
P
O
FB
• 性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。
练习一：
判断： （1）如图1：OP是∠AOB的平分线，则PE=PF（ ） （2）如图2 ：PE⊥OA于E ，PF⊥OB于F则PE=PF （ ） （3）在∠AOB的平分线上任取一点Q，点Q到OA的距离等于
P C
M
G
N
A
BR H
归纳小结 整理反思
1、所学知识：角平分线的性质和判定。 2、数学思想：由特殊到一般、分类讨论
8.布置作业： 1）如图，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝 方指挥部设在A区内，到公路，铁路的距离相等， 且离公路与铁路交叉处B点700百米，如果你是红 方的指挥员，请你在图示的作战图上标出蓝方指 挥部的位置。
3cm,则点Q到OB距离等于3cm （ ）
A
A
E
E
P
P
O
O
图1 F B
图2 F B
[活动二] 想一想
• 思考：如图，要在S区 建一集 贸市场，使它到公路、铁路 的距离相等，离公路与铁路 交叉处500米，这个集贸市场 应建于何处。（在图上标出 它的位置，比例尺为1： 20000）
铁路
S
公路
逆向思维导出判定 到角两边距离相等的点在
A
A
E
E
P
P
O
图3 F B O
图4
FB
回应开篇 找到市场
求点P，使点P到三角形 ABC三边距离相等。
A
B
公路AC
公路AB批发
市场
B
C
公路BC
F
E
A
P
C
N
变式练习 综合应用
• 变式1 如图 P点是△ABC的两 个外角平分线BM、CN的交点，求 证：点P在∠BAC的平分线上。
A
B
C
P NM
变式练习 综合应用