山西省太原五十九中高中数学 1.2.1极坐标系导学案(无答案)新人教A版选修4-4

（选修4-4）第一章坐标系
1.2.1极坐标系
【学习目标】
1．会建立极坐标系，并会在极坐标下表示点。

2．能区别极坐标系和平面直角坐标系。

由平面内点的相对位置，引入极坐标系。

通过学习让学生了解到我们还可从另外一个角度去研究平面内点的位置。

探究案
【情境链接】
我们会在平面直角坐标系下表示点M的坐标，那么本节课我们来体会另一种方式表示点位置的方法。

【文本研读】
学习了平面直角坐标系，我们可以在直角坐标系中表示任意一个点M，那么能不能从另外一个角度去研究平面内点的位置，我们想到了平面内点的相对位置，选定中心点O，那么任何一个点M都可以用它和点O的相对位置来表示，也就是极坐标系。

本节我们重点学习极坐标的建立和点M的表示。

【问题探究】
问题一：极坐标系的建立步骤，请你建立并写出？问题二:极坐标系内点是如何规定的，请举例说明。

问题三：回答下面问题？
①平面上一点的极坐标是否唯一？
②若不唯一，那有多少种表示方法？
③坐标不唯一是由谁引起的？
【实战演练】
1.在极坐标系里描出下列各点
2.在极坐标系中，描出点)
3
,2(
π
M，并写出点M的统一极坐标。

(3,0)(6,2)(3,)
2
45
(5,)(3,)(4,) 36
5
(6,)
3
A B C
D E F
G
π
π
ππ
π
π
3. 已知两点的极坐标)6
,3(),2
,3(π
π
B A ，则|AB|=______,直线AB 与极轴正方向的夹角
）（0
90≤为________.
4．极坐标方程)0(2
2
cos ≥=
ρθ表示的曲线是（ ） A 余弦曲线 B 两条相交直线 C 一条射线 D 两条射线
5．极坐标系中，点A 的极坐标是)6
,
3(π
，则 （1）点A 关于极轴对称的点是_______.
(2) 点A 关于极点对称的点的极坐标是___. (3) 点A 关于直线2
π
θ=
的对称点的极坐标是________.(规定: )0(>ρ[)πθ2,0∈
X。