中考数学专题复习《圆中的分类讨论、存在性问题》测试卷(附带答案)

中考数学专题复习《圆中的分类讨论 存在性问题》
测试卷(附带答案)
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一 单选题
1．如图 点A B C 是O 上的三个点 若76AOB ∠=︒ 则C ∠的度数是（ ）
A ．76︒
B ．38︒
C ．24︒
D ．33︒
2．如图 ⊙O 是ABC 的内切圆 点D E 分别为边AB AC 、上的点 且DE 为⊙O 的切线 若ABC 的周长为25 BC 的长是9 则ADE 的周长是（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．16
3．如图 若O 是ABC 的内切圆 且50A ∠=︒ 则BOC ∠的度数为（ ）
A ．100︒
B ．105︒
C ．115︒
D ．130︒
4．同一个圆的内角正三角形 正方形 正六边形的边心距的比为（ ）
A ．23
B 32
C ．1:2:3
D ．3:2:1
5．如图 四边形ABCD 内接于O 若它的一个外角6568DCE ABC ∠=︒∠=︒， 则A ∠的
度数为（ ）
A ．112︒
B ．68︒
C ．65︒
D ．52︒
6．如图 线段AB 为O 的直径 点C 在AB 的延长线上 4AB = 2BC = 点P 是O 上一动点 连接CP 以CP 为斜边在PC 的上方作Rt PCD 且使60DCP ∠=︒ 连接OD 则OD 长的最大值为（ ）
A B ．C ．1 D ．4
二 填空题
7．已知O 的半径为3 且A B 是O 上不同的两点 则弦AB 的范围是 ． 8．一个圆锥的轴截面平行于投影面 圆锥的正投影是边长为2的等边三角形 那这个圆锥的表面积是 ．
9．如图 四边形ABCD 内接于O AB 是O 的直径 过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点．若40CPA ∠︒＝ 则ADC ∠的度数为 ．
10．如图 已知ABC 内接于O BC 是O 的直径 AD 平分BAC ∠ 交O 于D 若
4BC = 则CD 的长为 ．
11．如图 在等腰直角三角形ABC 中 90BAC ∠=︒ 4AB AC == 点D 是AC 边上一动点 连结BD 以AD 为直径的圆交BD 于点E 则CE 长度的最小值是 ．
12．如图 在ABC 中 90C ∠=︒ 3AC = 4BC = 则ABC 的内切圆半径r = ．
三 解答题
13．如图 在O 中 AB AC = 120A ∠=︒ 求ABC ∠的度数．
14．如图 在O 中 D E 分别为半径OA OB 、上的点 且AD BE =．C 为弧AB 上一点 连接CD CE CO 、、 且CD CE =．求证：C 为 AB 的中点．
15．如图 O 的半径OD ⊥弦AB 于点C 连接AO 并延长交O 于点E 连接EC ．若82AB CD ==，，求EC 的长．
16．如图 AB 是O 的直径 点C 是劣弧BD 中点 AC 与BD 相交于点E ．连接BC BCF BAC ∠=∠ CF 与AB 的延长线相交于点F ．
(1)求证：CF 是O 的切线
(2)求证：ACD F ∠=∠
(3)若10AB = 6BC = 请直接写出AD =_____． 17．如图 AB 是O 的直径 AC 是O 的弦 2AB = 30BAC ∠=︒．在图中作弦AD 使1AD = 并求CAD ∠的度数．
18．如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点A B 的坐标分别为()()8006，、，
．动点Q 从点O 动点P 从点A 同时出发 分别沿着OA 方向 AB 方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动 运动时间为()()s 05t t <≤．以点P 为圆心 PA 长为半径的P 与AB OA
的另一个交点分别为C D 连接CD QC 、．
(1)求t 为何值时 点Q 与点D 重合
(2)若P 与线段QC 只有一个公共点 请直接写出t 的取值范围． 参考答案： 1．B
2．A
3．C
4．A
5．C
6．C
7．06AB <≤
8．3π
9．115︒/115度
10．211．252/225-+12．1
13．30︒
15．1316．(3)14
5．
17．CAD ∠的度数为30︒或90︒
18．(1)40
13t =时 点Q 与点D 重合 (2)0167t <≤或40
513t <≤。