2021年江西省高考物理磁场复习题 (14)

2021年江西省高考物理磁场复习题
14．如图甲所示，在xOy 平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E ＝40N/C ，在y 轴左侧区域内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B 1随时间t 变化的规律如图乙所示，15πs 后磁场消失，选定磁场方向垂直纸面向里为正方向．在y 轴右侧区域内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r ＝0.3m 的圆形区域内（图中未画出），且圆形区域的边界与y 轴相切，磁感应强度B 2＝0.8T ．t ＝0时刻，一质量为m ＝8×10﹣4kg 、电荷量q ＝2×10﹣
4C 的带正电微粒从x 轴上x p ＝﹣0.8m 处的P 点以速度v ＝0.12m/s 沿x 轴正方向发射．（重力加速度g 取10m/s 2）
（1）求微粒在第二象限运动过程中与y 轴、x 轴的最大距离；
（2）若微粒穿过y 轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标（x ，y ）；
（3）求微粒穿过y 轴右侧圆形磁场所用的时间．
【解答】解：（1）微粒发射后受到电场力、重力和洛伦兹力作用，
F 电＝Eq ＝8×10﹣3N ，
G ＝mg ＝8×10﹣
3N ，则：F 电＝G ， 微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB 1＝m
v 2R 1，代入数据解得：R 1＝0.6m ， 粒子做圆周运动的周期：T =2πm qB 1
，代入数据解得：T ＝10πs ， 由题图乙可知在0﹣5πs 内微粒在第二象限做匀速圆周运动，
在5π﹣10πs 内微粒向左做匀速直线运动，运动位移：x 1＝v T 2，解得：x 1＝0.6πm ， 在10π﹣15πs 内，微粒又做匀速圆周运动，15πs 以后向右做匀速直线运动，最后穿过y 轴．
所以，微粒与y 轴的最大距离：s ＝0.8m+x 1+R 1＝（1.4+0.6π）m ，微粒与x 轴的最大距
离：s ′＝4R 1＝2.4m ；
（2）如图所示，微粒在磁场中做匀速圆周运动时，微粒穿过圆形磁场的偏转角最大， 入射点A 与出射点B 的连线必为圆形磁场的直径，微粒在圆形磁场内做圆周运动， 由牛顿第二定律得：qvB 2=mv 2
R 2
，代入数据解得：R 2＝0.6m ＝2r ， 由几何关系可得最大偏转角：θ＝600 圆心坐标：x ＝0.30m ，
y ＝s ′﹣rcos60°＝2.4m ﹣0.3m ×12=2.25m ，
即圆形磁场的圆心坐标为（0.30，2.25）；
（3）粒子在磁场中的运动时间：t =T 6=16×2πmt qB 2
=53πs ； 答：（1）微粒在第二象限运动过程中与y 轴的最大距离为（1.4+0.6π）m ，微粒与x 轴的最大距离为2.4m ；
（2）若微粒穿过y 轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，此圆形磁场的圆心坐标为（0.30m ，2.25m ）；
（3）微粒穿过y 轴右侧圆形磁场所用的时间为53πs ．。