北师大版初一数学下册4.1用表格表示变量间关系.1用表格表示的变量间关系-房占阶
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一方有难 八方支援
第四章 第一节
用表格表示的变量间关系
房占阶
明确目标
知识目标：理解变量、自变量和因变量的概念， 能从 表格中获得变量之间关系的信息，并能对 数据的变化趋势进行预测；
能力目标：自主学习，合作探究，学会用表格表示两 变量对应关系的方法；
情感目标：通过汶川地震数据的调查，培养学生无私 奉献、关爱他人的品质
通过数据感受变化
1、婴儿在6个月、1周岁、2 周岁时体重分别大约是出 生时的2倍、3倍、4倍，6 周岁、10周岁时体重分别 约是1周岁时的2倍、3倍.
合作探索
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把 他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄
刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
2007 5.13 2.97
2008 6.55 2.53
2009 7.09 2.97
2010 7.04 4.8
• 阅读完两个表格，你有哪些感想？
小结反思
本节课你学到了什么？
有收获！
课后作业
• 1．习题4.1：问题解决4、5 • 2．分小组设计一个调查或者小试验，用表格
记录结果，并根据试验结果设计几个问题。
3.万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数 12源自3你能从表格中获得变
4 量之…间…的关系，n并能
座位数 60
64
68
72 根…据未…数来据了分吗析？?预测
(1)上述变化中自变量是 排数 ，因变量是 座位数 。 (2)第5排有 76 个座位，第6排有 80 个座位。 (3)第n排有 (56+4n) 个 座位。
时间/年
1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那 么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口是怎样的变化？ (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 1.59秒。 (2)随着h逐渐变大，t 逐渐变小 。
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ t的变化越来越小
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？
展示收获
变量 常量
自变量 主动变化的量
因变量 被动变化的量 始终不变的量
合作探索
• 表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评 价结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010
年间的变化情况如下表：
时间/年
较清洁海域面积/ 万平方公里
严重污染海域面 积/万平方公里
2003 8.05 2.4
2004 6.563 3.206
2005 5.78 2.927
2006 5.012 2.837
巩固拓展
你能观察表格，体会
氮2.肥研的究施表用明量，有当如钾下肥关和系磷：肥的变价施用量值量在了一生吗定活？时中，的土实豆的际产量与
氮肥施用量
千克/公顷 0
34
67
101 135 202 259 336 404 471
土豆产量 吨/公顷
15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
下面是实验得到的数据：
支撑物高度 h(厘米)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时 间t (秒)
4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71
1.59 1.50
1.41 1.35
根据上表回答下列问题： 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 氮肥施用量 是自变量, 土豆产量 是因变量.
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是32.29吨/公顷,如果不施氮肥呢？
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是15.18吨/公顷 时 比较适宜？说说你的理由。 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
合作探究
1、测量小车从不同的 高度下滑的时间， 并将得到的数据填 入下表：
支撑物高 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 度/厘米
小车下滑 时间/秒
单位:cm
10B02 B801
60
40 B
20 0O
∠ABO与小车的速度发 生了变化
∠AOB与木板长度不变
A2
A1
A
合作探索
• 4.表一：国家统计局对于2003年至2010年我国 的环境污染治理投资费用的统计见下表：
时间/年
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
环境污染治 理投资/亿元 1627.7 1909.8 2388 2566 3387.3 4490.3 4525.3 6654.2
体重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生 到10周岁之间体重是怎样随着年龄的 增长而变化的.
汇报展示
绘制表格注意事项：
1.表格名称 2.确定行列 3.填好表头，带单位 4.填好数据
练习提高
巩固拓展
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下 （精确到0.01亿）：
第四章 第一节
用表格表示的变量间关系
房占阶
明确目标
知识目标：理解变量、自变量和因变量的概念， 能从 表格中获得变量之间关系的信息，并能对 数据的变化趋势进行预测；
能力目标：自主学习，合作探究，学会用表格表示两 变量对应关系的方法；
情感目标：通过汶川地震数据的调查，培养学生无私 奉献、关爱他人的品质
通过数据感受变化
1、婴儿在6个月、1周岁、2 周岁时体重分别大约是出 生时的2倍、3倍、4倍，6 周岁、10周岁时体重分别 约是1周岁时的2倍、3倍.
合作探索
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把 他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄
刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
2007 5.13 2.97
2008 6.55 2.53
2009 7.09 2.97
2010 7.04 4.8
• 阅读完两个表格，你有哪些感想？
小结反思
本节课你学到了什么？
有收获！
课后作业
• 1．习题4.1：问题解决4、5 • 2．分小组设计一个调查或者小试验，用表格
记录结果，并根据试验结果设计几个问题。
3.万达电影院地面一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数 12源自3你能从表格中获得变
4 量之…间…的关系，n并能
座位数 60
64
68
72 根…据未…数来据了分吗析？?预测
(1)上述变化中自变量是 排数 ，因变量是 座位数 。 (2)第5排有 76 个座位，第6排有 80 个座位。 (3)第n排有 (56+4n) 个 座位。
时间/年
1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那 么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国 人口是怎样的变化？ (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 1.59秒。 (2)随着h逐渐变大，t 逐渐变小 。
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ t的变化越来越小
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？
展示收获
变量 常量
自变量 主动变化的量
因变量 被动变化的量 始终不变的量
合作探索
• 表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评 价结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010
年间的变化情况如下表：
时间/年
较清洁海域面积/ 万平方公里
严重污染海域面 积/万平方公里
2003 8.05 2.4
2004 6.563 3.206
2005 5.78 2.927
2006 5.012 2.837
巩固拓展
你能观察表格，体会
氮2.肥研的究施表用明量，有当如钾下肥关和系磷：肥的变价施用量值量在了一生吗定活？时中，的土实豆的际产量与
氮肥施用量
千克/公顷 0
34
67
101 135 202 259 336 404 471
土豆产量 吨/公顷
15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
下面是实验得到的数据：
支撑物高度 h(厘米)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时 间t (秒)
4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71
1.59 1.50
1.41 1.35
根据上表回答下列问题： 1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 氮肥施用量 是自变量, 土豆产量 是因变量.
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量 是32.29吨/公顷,如果不施氮肥呢？
(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是15.18吨/公顷 时 比较适宜？说说你的理由。 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
合作探究
1、测量小车从不同的 高度下滑的时间， 并将得到的数据填 入下表：
支撑物高 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 度/厘米
小车下滑 时间/秒
单位:cm
10B02 B801
60
40 B
20 0O
∠ABO与小车的速度发 生了变化
∠AOB与木板长度不变
A2
A1
A
合作探索
• 4.表一：国家统计局对于2003年至2010年我国 的环境污染治理投资费用的统计见下表：
时间/年
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
环境污染治 理投资/亿元 1627.7 1909.8 2388 2566 3387.3 4490.3 4525.3 6654.2
体重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生 到10周岁之间体重是怎样随着年龄的 增长而变化的.
汇报展示
绘制表格注意事项：
1.表格名称 2.确定行列 3.填好表头，带单位 4.填好数据
练习提高
巩固拓展
1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下 （精确到0.01亿）：