初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《5.6几何证明举例》学案

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
5.6几何证明举例学案
第二课时
【学习目标】
1.能掌握判定两个三角形全等的基本事实和定理，并能应用三角形全等的判定定理进行证明.
2.掌握角角边定理的证明,培养学生转化的数学思想方法.
3.进一步培养学生合情推理探索数学结论的方法，规范证明的习惯，提高推理的能力.
【学习过程】
一、自主学习
（一）自学指导
自学教材177-179页内容，通过阅读理解定理的证明及例2中的问题并回答下列问题：
1.等腰三角形的性质定理1 .
2.等腰三角形的性质定理2 （简称三线合一）
3.等腰三角形的判定定理 .
4.等边三角形的性质定理 __________________________________________________________.
5.等边三角形的判定定理 __________________________________________________________.（二）自学检测
要求：认真完成下面的题目，步骤规范，不乱勾乱画.
证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形.
已知：如图，
求证：
证明：
二、合作探究
探究一：B=2∠C，AD是BC边上的高，
求证：AB+BD=DC.
探究二：已知，等腰△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的任意一点，DE⊥AB
于E，DF⊥AC于F，BG⊥AC于G.
求证：DE+DF=BG.
三、当堂训练
5. 已知，如图D 是⊿ABC 内的一点，且DB=DC ，BD 平分∠ABC,CD 平分∠ACB,
求证：AB=AC
四、当堂小结：
1．数学知识：
1.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；
2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。

3.
等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为____ ___。

等腰三角形一个角为80°
4. 在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交
于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ．
请说明DE=BD+EC ．
2.数学思想：。