《棱锥的结构特征》PPT课件
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正三棱锥不一定是正四面体。
例2:一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
例3. 已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，
一条侧棱长为2 11，计算它的高和斜高.
练习：已知：正四棱锥 S－－ABCD 中， 底面边长为 2，斜高为 2. 求：（1）侧棱长； （2）棱锥的高.
O
M
例题结论
• 棱锥中的两个直角三角形
5、棱锥的截面
• 1、棱锥被平行于底面的平面所截，截面为 • 与低面相似的多边形。 2、过不相邻两条侧棱的平面所截，截面为 三角形
练习
1．能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是( C )
（A）底面为正多边形
（B）各侧棱都相等
（C）各侧面与底面都是全等的正三角形
正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形， 它的顶点又在过底面中心且与底面 垂直的直线上。 定义解读（1）底面是正多边形（2）各个侧面都 是全等的等腰三角形（3）等腰三角形底边上的 高都相等的, 叫棱锥的斜高.
例1：设计一个平面图形，使它能够折成一个 侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥.
这样的正三棱锥又叫正四面体 四个面都是正三角形 正四面体是正三棱锥
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
1.棱锥的定义 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
1.棱锥的定义
方头方脑
观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
尖头窄脸
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形。
定义解读
• 答案：三棱锥
• 5. 如图所示，正四棱 锥S－ABCD的所有棱 长都等于a，过不相邻 的两条棱SA，SC作截 面SAC，则截面的面 积为( )
A. 3 a2B.C
相邻两侧面 的公共边
3.棱锥的性质
观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?
棱锥的性质：
①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） ②侧面是 三角形
有一个公共顶点的
思考题: 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?
4、棱锥的分类
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四 棱锥、五棱锥…
（D）各侧面都是等腰三角形
2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一
定不是（ D ）
（A）三棱锥 （C）五棱锥
（B）四棱锥 （D）六棱锥
• 3．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最 多可有( )
• A．1个
B．2个
• C．3个
D．4个
• 答案：D
• 4.在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD 的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面 体，则此多面体是________．
有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的几何体一定是棱锥吗?
两个本质的特征： ①有一个面是多边形； ②其余各面是有一个公共顶 点的三角形，二者缺一不可。
2.棱锥的元素
底面 侧面
A B
A B
类比棱柱，给棱锥各元素命名
C
S
顶点
由棱柱的一个 底面收缩而成
CA
C
B
底面 侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱
例2:一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
例3. 已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，
一条侧棱长为2 11，计算它的高和斜高.
练习：已知：正四棱锥 S－－ABCD 中， 底面边长为 2，斜高为 2. 求：（1）侧棱长； （2）棱锥的高.
O
M
例题结论
• 棱锥中的两个直角三角形
5、棱锥的截面
• 1、棱锥被平行于底面的平面所截，截面为 • 与低面相似的多边形。 2、过不相邻两条侧棱的平面所截，截面为 三角形
练习
1．能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是( C )
（A）底面为正多边形
（B）各侧棱都相等
（C）各侧面与底面都是全等的正三角形
正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形， 它的顶点又在过底面中心且与底面 垂直的直线上。 定义解读（1）底面是正多边形（2）各个侧面都 是全等的等腰三角形（3）等腰三角形底边上的 高都相等的, 叫棱锥的斜高.
例1：设计一个平面图形，使它能够折成一个 侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥.
这样的正三棱锥又叫正四面体 四个面都是正三角形 正四面体是正三棱锥
埃及卡夫拉王金字塔
墨西哥太阳金字塔
1.棱锥的定义 观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
1.棱锥的定义
方头方脑
观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?
尖头窄脸
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是 有一个公共顶点的三角形。
定义解读
• 答案：三棱锥
• 5. 如图所示，正四棱 锥S－ABCD的所有棱 长都等于a，过不相邻 的两条棱SA，SC作截 面SAC，则截面的面 积为( )
A. 3 a2B.C
相邻两侧面 的公共边
3.棱锥的性质
观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?
棱锥的性质：
①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等） ②侧面是 三角形
有一个公共顶点的
思考题: 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?
4、棱锥的分类
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四 棱锥、五棱锥…
（D）各侧面都是等腰三角形
2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一
定不是（ D ）
（A）三棱锥 （C）五棱锥
（B）四棱锥 （D）六棱锥
• 3．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最 多可有( )
• A．1个
B．2个
• C．3个
D．4个
• 答案：D
• 4.在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD 的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面 体，则此多面体是________．
有一个面是多边形，其余各面都是 三角形的几何体一定是棱锥吗?
两个本质的特征： ①有一个面是多边形； ②其余各面是有一个公共顶 点的三角形，二者缺一不可。
2.棱锥的元素
底面 侧面
A B
A B
类比棱柱，给棱锥各元素命名
C
S
顶点
由棱柱的一个 底面收缩而成
CA
C
B
底面 侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱