《一次函数》期末复习练习及答案

《一次函数》期末复习练习及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列函数关系中,属于正比例函数关系的是 （ ）.
(A)圆的面积S 与它的半径r ;
(B)面积一定时,矩形的长x 与宽y ;
(C)路程一定时,行走的速度v 和时间t ;
(D)三角形的底边一定时,它的面积S 与这条底边上的高h 2．在函数1
31y x =
-中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 1
3
x >
3．为了预防“HINI ”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；
燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y 与时间t 的函数关系图象大致为（ ）。

4．若正比例函数的图像经过点（-1，2），则这个图像必经过点（ ）.
（A ）(1，2) （B ）(-1，-2) （C ）(2，-1) （D ）(1，-2)
5．已知两个一次函数y=x+3k 和y=2x-6的图象交点在y 轴上，则k 的值为（ ）.
（A ）3 （B ）1 （C ）2 （D ）-2
6．如图所示，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）. （A ）2.5米 （B ）2米 （C ）1.5米 （D ）1米
7．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示（实线为甲的路程与时
间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ）.
（A ）这是一次1500m 赛跑
（B ）甲、乙同时起跑
（C ）甲、乙两人中先到达终点的是乙
（D ）甲在这次赛跑中的速度为5m/s
8．如图3，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的
函数图象如图4所示，则当x=9时，点R 应运动到（ ）。

（A ）Q 处 （B ）P 处 （C ） N 处 （D ）M 处
9某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段
时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图5描述了他上学的情景，下列说法中错误．．
的是（ ）。

（A ）修车时间为15分钟 （B ）学校离家的距离为2000米
（C ）到达学校时共用时间20分钟 （D ）自行车发生故障时离家距离为1000米
N
图3
（A
） （B ）
（C ）
（D ）
10．如图6，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图7所示，则△BCD 的面积是（ ）. （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为 ．
12．若一次函数y=kx －3k+9的图象过原点，一次函数的关系式为___________. 13．直线y=kx+b 与x 轴正半轴交于点B,与y 轴交于点A(0,2),若线段AB 的长为5，
则函数的表达式为________.
14．将直线y=2x 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的关系式是 ．
15.直线y=-x+m 与直线y=x+n 的交点坐标是(a ,8),则m+n=________.
16．已知A 地在B 地的正南方3km ，甲、乙两人同时分别从A 、B 两地向正北方向匀速行驶，他们与A 地的距离s(km)和所行的时间t(h)之间的函数关系如图8所示,当他们行进3h 时,他们之间的距离为______km.
17．如图9，l 1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l 2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________．
18.如图10，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P 则方程x+b=a x+3的解为 ． 19．如图11，射线l 甲、l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S
与时间t 的函数关系图象，则甲的速度 乙的速度（用“＞”、“＝”、“＜”填空）． 20．已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 三、解答题（共60分）
21. (8分)已知一次函数的图象过点（-２，５），并且与ｙ轴交于点P ，直线32
1
+-=x y 与ｙ轴交于点Q ，点Q 恰好与点P 关于ｘ轴对称，求这个一次函数的关系式；
22.（8
分）为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制定了以下用水收费标准（含城市污
(分钟)
图5
乙
水处理费）：每户每月用水量未超过8 m 3时，按1.2元/ m 3收费；每户每月用水超过8 m 3时，其中的8 m 3仍按原标准收费，超过部分按1.9元/m 3收费.设某户每月用水量为x(m 3)，应交水费为y(元). （1）写出用水量超过8m 3时，y 与x 之间的函数关系式；
（2）某用户五月份共交水费13.4元，问该用户五月份用水多少m 3.
23.（8分）小明练习100
（1）请你为小明的100
（2）用所求出的函数关系式预测小明训练6个月的100米短跑成绩； 24.(10分)某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如图12，请你根据图象提供的信息，解答以下问题： （1）求营销员的个人收入y 元与营销员每月销售量x 千克（x ≥0）之间的函数关系式； （2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果？
25.(12分)星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然
气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候
的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系
如图13所示．
（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当x ≥0.5时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数 关系式； （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请 说明理由 26．（12分）某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y 甲（棵），乙班植树的总量为y 乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x （时）.y 甲、y 乙分别与x 之间的部分函数图象如图14所示. （1）当0≤x ≤
6时，分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式.
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵
.
（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束.当x=8时，两班之间植树的总量相差20
棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.
) 图14
参考答案 一、 1．D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.C 二、
11．y=2x 12.y=3x
13．y= -2x+2,提示:根据AB 求出OB 的长为1,点B 的坐标为(1,0). 14.y=2x+1 15.16 16. 1.5 17.大于4 18.x=1 19. 甲 20. m>1 三、
21. 直线32
1
+-
=x y 与y 轴的交点坐标为Q(0,3) 因为点Q 与点P 关于x 轴对称, 所以P(0,-3). 设这个函数关系式为y=kx+b,
因为点P(0,-3)在该函数图象上,所以b=-3
因为点(-2,5)在函数图象上,所以5=-2k-3,解得k=-4, 所以这个一次函数的关系式为y=-4x-3.
22.（1）当用水量超过8m 3时，y=1.2×8+(x-8)×1.9=1.9x-5.6. （2）因为8×1.2=9.6<13.4, 所以y=13.4应满足y=1.9x-5.6, 当y=13.4时,13.4=1.9x-5.6 , 解得x=10. 所以该用户五月份用水10m 3 . 23．（1）设y kx b =+依题意得
15.615.42k b
k b =+⎧⎨
=+⎩
解答0.2
15.8
k b =-⎧⎨
=⎩
所以y=-0.2x+15.8,
（2）当x=6时，y=-0.2×6+15.8=14.6. 24.（1）设函数关系式为y =kx +b ，根据题意得
⎩⎨
⎧+==b
k b 40001200400，解得400,51
==b k
故函数关系式为4005
1
+=x y . （2）当y=1400时，
5
1
x+400=1400，解得x=5000. 营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售5000千克水果. 25．（1）由图可知，星期天当日注入了10000-2000=8000立方米的天然气；
（2）当x ≥0.5时，设储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系式为：
y kx b =+（k b ，为常数，且0k ≠）
，因为它的图象过点(0.5,1000)，(10.5,8000)， 所以0.51000010.58000k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得200
10100k b =-⎧⎨=⎩
故所求函数关系式为：y=-200x+10100．
（3）可以．
因为给18辆车加气需18×20=360（立方米），储气量为10000-360=9640（立方米）， 于是有：9640=-200x+10100，解得：x=2.3，
而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.3<2.5， 故第18辆车在当天10：30之前可以加完气 26．（1）设y 甲=k 1x ，把（6，120）代入，得k 1=20，∴y 甲=20x.
当x=3时，y 甲=60.
设y 乙=k 2x+b ，把（0，30），（3，60）代入，得b=30, 3k 2+b=60.解得k 2=10，b=30.
所以y 乙=10x+30. （2）当x=8时，y 甲=8×20=160， y 乙=8×10+30=110.
因为160+110=270>260，
所以当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵. （3）设乙班增加人数后平均每小时植树a 棵.
当乙班比甲班多植树20棵时，有6×10+30+2a -20×8=20. 解得a =45.
当甲班比乙班多植树20棵时，有20×8-(6×10+30+2a )=20. 解得a =25.
所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵.。