高中物理 第十二章 机械波 4.2 波的干涉成长训练 新人教版选修34

4.2 波的干涉
主动成长
夯基达标
1.当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P 点相遇，下列说法正确的是（ ）
A.质点P 的振动始终是加强的
B.质点P 的振幅最大
C.质点P 的位移始终最大
D.质点P 的位移有时为零
解析：由于P 点是两列波的波峰相遇点，故质点P 的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和.但质点P 并不停在波峰或波谷不动.它不断的围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零.
答案：ABD
2.一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f 1,振幅为A 1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f 2，振幅为A 2，P 为两波源的中点.由图12-6-4可知，下述说法中错误的是（ ）
图12-6-4
A.两列波同时到达两波源的中点P
B.两列波相遇后，P 点波峰值可达A 1+A 2
C.两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播
D.两列波相遇时，绳上波峰可达A 1+A 2的点只有一个，此点在P 点的左侧
思路解析：因两列波在同一介质（绳）中传播，所以波速相同，由图可知λ1＞λ2,说明它们的波峰离P 点距离不等，波同时传至P 点，波峰不会同时到P 点，所以P 点波峰值小于A 1+A 2，两列波波峰能同时传到的点应在P 点左侧，所以A 、D 正确，B 错误.又由波具有独立性，互不干扰，所以C 正确.
答案：B
3.两个频率相同的波源，在振动过程中它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的两列波传到某一固定点P 时，在P 点出现永远抵消的现象.P 点到两波源的距离之差（ ）
A.可能等于一个波长
B.可能等于半个波长
C.可能等于两个波长
D.等于半波长的偶数倍
思路解析：当两个波源振动步调一致时，λ2
12+=∆k x (k=0,1…)为振动减弱点，当两相干波源的振动情况相反时，Δx=kλ(k=0,1,2…)则该点为振动减弱点.
答案：ACD
4.如图12-6-5所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2 cm ，波速为2 m/s ，波长8 cm ，E 点是B 、D 和A 、C 连线的交点，下列说法中正确的有（ ）
图12-6-5
A.A 、C 两点处两质点是振动加强点
B.B 、D 两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm
C.E 点处质点是振动加强的点
D.经0.02 s ，B 处质点通过的路程是8 cm
思路解析：在图示时刻，A 、C 为波峰与波谷相遇，为振动减弱点.B 为波谷与波谷相遇，振幅为4 cm ，D 为波峰与波峰相遇，振幅为4 cm ，此时B 、D 两点高度差为8 cm ，故A 、B 错.E 处于振动加强点连线上，是振动加强点，C 对.由T v λ
=得s T 2
08.0==0.04 s ，经0.02 s ，B 质点振动了半个周期，通过的路程为2A=8 cm.
答案：CD
5.如图12-6-6所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时，图12-6-7中可能出现的波形图是（ ）
图12-6-6
图12-6-7
思路解析：波在传播过程中除相遇外，波的形状不变，而C 、D 两图的波形发生了变化，错误.对于A 图，两列波的半个波长重叠，由于相遇处的振动情况相反，叠加后相遇处的质点均处于平衡位置，所以A 图正确.对于B 图，是两列波完全重合，则重合处的各个质点的位移为两列波引起的位移之和（而C 图却是波形变化后叠加）.A 、B 两图是可能出现的波形图. 答案：AB
6.图12-6-8表示两个相干波源S 1、S 2产生的波在同一种均匀介质中相遇.图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是（ ）
图12-6-8
A.a 、c 两点的振动加强，b 、d 两点的振动减弱
B.e 、f 两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
解析：波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.
a 点是波谷和波谷相遇的点，c 是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而
b 、d 两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A 正确.
e 位于加强点的连线上，为加强点，
f 位于减弱点的连线上，为减弱点，B 错误. 相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C 错误.
因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期相位相反，D 正确. 答案：AD
7.两个振动完全相同的波源S 1、S 2产生的波叠加.某时刻形成的干涉图样如图12-6-9所示，
实线表示波峰、虚线表示波谷，在a 、b 、c 三个点里，振动加强的点是___________，振动减弱的点是_________；从该时刻起，经过1/4周期，它们中位移为零的点是__________.
图12-6-9
解析：初时刻振动加强的点是b ，振动减弱的点是a 和c ；再经过1/4周期，三个点的位移都为零.
答案：b a 和c a 、b 、c
走近高考
8.如图12-6-10所示，S 1、S 2是振动情况完全相同的两个机械波源，振幅为A ，a 、b 、c 三点分别位于S 1、S 2连线的中垂线上，且ab=bc.某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则（ ）
图12-6-10
A.a 处质点的位移始终为2A
B.c 处质点的位移始终为-2A
C.b 处质点的振幅为2A
D.c 处质点的振幅为2A
思路解析：S 1、S 2是振动情况完全相同的振源，则到两波源距离之差等于半波长偶数倍的点振动加强，振幅是两列波振幅之和，即为2A ；到两波源距离之差等于半波长奇数倍的点振动减弱，振幅为零.两波源连线中垂线上所有点到两波源距离之差为零，符合振动加强条件，故选项C 、D 正确.振动加强只是振动剧烈了，振幅最大，位移在-2A —2A 之间不断变化，故选项A 、B 错误.
答案：CD
9.(2004上海高考)如图12-6-11所示，两列简谐波均沿x 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x 方向传播（图中实线所示），一列沿负x 方向传播（图中虚线所示）.这两列波的频率相同，振动方向均沿y 轴.则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=__________的点，振幅最小的是x=___________的点.
图12-6-11
思路解析：本题主要考查对波的叠加原理的理解及应用.由题可知，这两列波的频率相同，振动方向均沿y 轴，故为相干波.设P 、Q 分别为两列波的波源，在图示时刻均沿y 轴正向向上振动，则1、2、3、4、5、6、7、8到两相干波源P 、Q 的路程差分别为（设波长为λ）： 点1或点7：Δs 1=Δs 7=λλλ4
385811=-,
点2或点6：Δs 2=Δs 6=,2186810λλλ=- 点3或点5：Δs 3=Δs 5=,418789λλλ=- 点4：Δs 4=λ-λ=0,
点8:Δs 8=λλλ=-2
123. 根据两列相干波干涉时加强和减弱的条件知：点4和8位置的合振动振幅最大，点2和点6位置的合振动振幅最小.
答案：4和8 2和6
10.如图12-6-12所示，A 处放一频率为400 Hz 的音叉，经过橡皮管ACB 和ADB 连通到B 处，在B 处完全听不到音叉振动的声音.已知管ACB 的长度为0.4 m ，声音在空气中传播速度为320 m/s ，那么管ADB 的长度至少为多少？
图12-6-12
解：要使B 处听不见声音，则A 发出的声音经管道后在B 点干涉减弱，根据干涉减弱条件，则=λ212+k ,则长度最小值满足=+;24.02m λ
λ
+=又v=λf,得
m f v 400320==λ=0.8 m,故的最小值为0.8 m.
答案：0.8 m。