鲁教版五四制八年级数学上册第二章分式与分式方程单元测试

第二章 分式与分式方程单元测试卷
(时间120分钟 满分120分)
一、选择题（30分）
1．在式子x y 3，a π，13+x ，3
1+x ，a a 2中，分式有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
2. 下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A ．121x +
B ．21x x +
C ．231x x
+ D ．2221x x + 3．关于x 的方程21x 1
=-的解是（ ） A.x 4= B.x 3= C.x 2= D.x 1=
4.化简a b a b a b
--+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b
+- 5.若分式2242
x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4
6.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12
x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7．把分式x y x y
+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍
8.下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A.b a ＝11b a ++ B.b bm a am = C.bm b am a = D.22b b a a =
9．若方程342(2)a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ）
A ．0 B.2 C.0或2 D.1
10.小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m 千米/时，
放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A ．2n m +
B ．2mn m n +
C ．mn m n +
D ．mn
n m + 二、填空题（30分） 11.())0(,10 53≠=a axy xy a
12．已知31=b a ，分式
b a b a 52-+的值为 ； 13．分式
2213x y ，314xy ，12x -的最简公分母是________． 14.若 2141
x x x x ++÷--有意义，则x 的范围 15.已知1m +1n =1m n +，则n m +m n
的值等于________． 16.已知432z y x ==，则=+-+z y x y x 52 ． 17.若分式 23x x
+的值是正数，则x 的范围 . 18.已知112a b -=,则225a b ab a ab b
--+-的值为 19.使分式方程3
x x --2=23m x - 产生增根，m 的值为 。

20．观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434
=-⨯，…，根据你发现的规律计算：2222122334(1)n n +++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯+＝__________（n 为正整数）．
三、解答题（60分）
21.计算：（10分）（1）()212242-⨯-÷+-a a a a （2）22
2
---x x x
22.解方程：（10分） （1）x x x --=+-21321 （2）22162242
x x x x x -+-=+--.
23.先化简，再求值：（12分）
（1）222412
()2442a a a a a a --÷--+-，其中1a =-．
（2）22144
(1)11x x x x -+-÷--，其中3-=x .
24. （8分）已知关于x 的方程3m
x -+2=1
3x -的解是正数，求
m 的取值范围。

25．（8分）某班同学到离校24千米的农场参观，一部分骑自行车的同学先走，1小时后，没有自行车的同学乘汽车出发，结果他们同时到达农场，已知汽车速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度．
26．（12分）某地区为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
参考答案
一，选择题：CDBAC BACCB
二，填空题：11，6a 2 12，-4/13 13，12x 2y 2 14，x ≠4且x ≠±1 15，-1 16,5/16 17,x ﹥3 18,-5/3 19,±3 20,
1
n 2+n 21,(1)2a 1- (2) 2x 4- 22,(1)x=2,是增根 （2）x=-8/3
23.，（1）解：原式=2(2)(2)1(2)22(2)a a a a a a ⎡⎤+--+∙⎢⎥--⎣⎦
=
21(2)()222a a a a a +-+∙-- =
(3)2a a + 当1-=a 时，原式=1212-⨯=-
（2）22144(1)11x x x x -+-÷--=22(1)(1)1(2)
x x x x x --+⨯--=12x x +- 把3-=x 代入得25
24.m<7
25．解：设自行车的速度是x 千米/小时，则汽车速度是3x 千米/小时。

依题意得x x 324124=-， 方程两边同乘以x 3，得72－x 3=24，
解得x=16。

经检验，x=16是原方程的解，
∴原方程的解为x=16，这时x 3=48。

答：自行车的速度是16千米/小时，汽车速度是48千米/小时。

26．（1）30天；（2）180000元.
【解析】
试题分析：（1）根据题意，可得等量关系为：甲乙合作15天的工作总量+甲队单独做5天的工作量=1，设这项工程的规定时间是x 天，那么乙队单独施工就需要1.5x 天，则两队的工作效率分别为x 1和x
5.11，可得方程.（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．
试题解析：（1）设这项工程的规定时间是x 天，
根据题意得：（+
）×15+=1．
解得：x=30．
经检验x=30是方程的解．
答：这项工程的规定时间是30天．
初中数学试卷。