机械设计基础第3章凸轮机构

2）运动线图（推程）：表3-1
s
h
3）运动特点：产生刚性冲击
ψ
∵ 从动件在运动开始和终止的瞬
Φ
t
时，因速度有突变，则加速度 v
a在理论上出现瞬时的无穷大，
hω/Φ
ψ
导致从动件突然产生非常大的 a
t
惯性力，因而使凸轮机构受到
ψ
极大的冲击，这种冲击称为刚
t
性冲击。
4）适用场合：低速运动或不宜单独使用。
ψ
点作各自的垂线与水平线，交点
v
Φ
即为s曲线上的点，光滑连接这
些点，得到s图。
ψ a
3）运动特点：产生柔性冲击
∵在首、末两点从动件的加速度
ψ
有突变，因此也有柔性冲击。
4）适用场合：中、低速运动。
4、正弦加速度（摆线）运动规律 从动件在运动过程中加速度呈正弦曲线规律变化。
1）运动方程：表3-1 s=h[ψ/Φ-sin(2πψ/Φ)/2π]
一、压力角α与作用力的关系
（前面已讲过）压力角α（或传动角γ）的大小反映 了机构传动性能的好坏。α↓( 或γ↑)，机构的传动性能越好。
压力角α：作用在从动件上的驱动力 方向（即沿接触点处的法线方向）与该力 作用点的绝对速度方向之间所夹的锐角。 注意：对于滚子从动件，压力角要作在
理论廓线上。
F可分解为：F′= Fcosα——有效分力
4 2 3
1
图3-4
如图所示的靠模车削机 构，工件1转动时，并和靠模 板3一起向右移动，由于靠模 板的曲线轮廓推动，刀架2带 着车刀按一定的运动规律作 横向运动，从而车削出具有 曲线表面的手柄。
如图所示的绕线机构，当 具有凹槽的圆柱凸轮转动时， 迫使从动件作往复移动，从而 均匀地将线绕在轴上。
靠模车削机构 绕线机构
高副机构为点、线接触，故易磨损，所以多用在传力 不大的控制机构。
二、应用(Application)
凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半自 动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控制机
构或调节机构。
如图3-1所示的内燃机配气机 1
构，原动凸轮1连续等速转动，其
曲线轮廓使从动件3（气阀）作往
复移动，从而使气阀按预期的时间
2
开启或关闭（关闭是借助弹簧的作
用），来控制燃气在适当的时间进 入气缸或排出废气。
3
图3-1
如图3-2所示的绕线机构，当绕线轴3快速转动时，经
齿轮带动凸轮1缓慢地转动，通过凸轮轮廓与尖顶A之间
的作用，驱使从动件2往复摆动，从而使线均匀地缠绕在
绕线轴上。
3
线
2A 1
图3-2
外力使从动件与凸轮保持接触，如图3-1 所示的内燃机配气机构。
2）几何形状封闭（几何锁合）的 凸轮机构：
利用凸轮或从动件的特殊形状 使从动件与凸轮保持接触，如图所 示沟槽式凸轮机构。
1
2
3
图3-1
沟槽式凸轮机构
▲ 凸轮机构命名方式： 从动件的形状+从动件的运动形式+凸轮的形状
尖顶对心直动 从动件盘形凸
图f）
3、按从动件运动形式分：
1）直动从动件：从动件作往复直线运动。 对心直动：从动件导路通过凸轮回转中心。 偏置直动：从动件导路不通过凸轮回转中心，而有一偏 距e。
e
e
对心直动
2）摆动从动件：从动件作往复摆动。
偏置直动
4、按凸轮与从动件保持接触的方法分：
1）力封闭（力锁合）的凸轮机构： 利用从动件的重力、弹簧力或其他
线接触、滚动摩擦，所以耐磨(，b)(b)
能承受较大的载荷。应用最广。
(b)
(b)
3）平底从动件（图e、f）： 传动角始终为90°，受力平稳，(c)且(c)
图c）
平底与凸轮轮廓间有楔形空隙，易(形c)(((ccc)))
成油膜，可减少摩擦，降低磨损。常
用于高速凸轮机构中。
图e）
(d (
图b）
(e (
图d） (
卷带轮
12 1 放放音音键键
3 3
图3-3录音机卷带机构
5
4 4 皮皮带带轮轮
摩擦轮
如图所示的自动机床的进刀 机构，当具有凹槽的圆柱凸轮1转 动时，与凹槽接触的滚子迫使从 动件2绕轴作往复摆动，从而控制 刀架4的进刀和退刀运动。
如图3-4所示的自动送料机构， 当具有凹槽的圆柱凸轮1转动时， 与凹槽接触的滚子迫使从动件2作 往复移动。凸轮每转动一周，从 动件便从送料器中推出一个工件， 送到加工位置。
a
ψ
此冲击称为柔性冲击。 4）适用场合：中速运动。
4hω2/Φ 2
m
e
O
ψ
3、余弦加速度（简谐）运动规律 推杆在运动过程中加速度呈余弦曲线规律变化。
1）运动方程：表3-1
s=h[1-cos(πψ/Φ)]/2
推程 v=hπωsin(πψ/Φ)/(2Φ) a=hπ2ω2cos(πψ/Φ)/(2Φ2)
回程
3）运动特点：无冲击
ψ Φ v
∵在运动过程中从动件的加速度
无突变，因此不产生冲击。
ψ
a
4）适用场合：高速运动。
ψ
三、组合运动规律简介 为了获得更好的运动特性，可以把上述几种运动规律组
合起来应用。组合时，两条曲线在拼接处必须保持连续。
1、改进型等速运动规律：
等速运动规律+正弦加速度运动规律。
2、改进型梯形加速度运动规律： 等加等减速运动规律+正弦加速度运动规律。
等减速段 v=4hω(Φ-ψ)/Φ2
a= -4hω2/Φ2
回程
s=h－2h(ψ-Φ-Φs )2/Φ′2 等加速段 v=－4hω(ψ-Φ-Φs ) /Φ′2
a=－4hω2/Φ′2
s= 2h[Φ′-(ψ-Φ-Φs )]2/Φ′2 等减速段 v=－4hω[Φ′-(ψ-Φ-Φs )]/Φ′2
a= 4hω2/Φ′2
回程运动角Φ′： 从动件回程时所对应的凸轮转角。
4、近休： 凸轮继续回转时，从动件与凸轮在
基圆DA段圆弧接触，这时从动件在最 近位置静止不动，这一阶段称为近休。
近休止角Φs ′ ： 从动件近休时所对应的凸轮转角。
有的凸轮Φs ′=0 °（无近休）。
▲ 行程h：从动件在推程或回程中所移 动的距离。
最大摆幅ψmax：从动件在推程或回程 中所摆动的角度。 （对摆动推杆而言）
ω
三、分类(Classifications)
凸轮机构的类型很多，常根据凸轮和从动件的形状及 其运动形式的不同来分类：
1、按凸轮的形状(Shape)分： 1）盘形(Disk)凸轮（图3-1、 3-2）：
是一个绕固定轴线转动并具有 变化向径的盘形构件，它是凸轮的 基本形式。结构简单，应用较广泛， 但行程不能太大，否则对机构的传 动不利。
B'
h
A Φ Φs′ D
O
r0
Φ′ Φs
ω
BC
s BC
A
D Aψ
Φ Φs Φ′ Φs′ t
2
π 图3-5b
1、等速运动规律 v=常数。
1）运动方程：表3-1
s=hψ/Φ 推程 v=hω/Φ
a=0 s=h-h(ψ-Φ-Φs ) /Φ′ 回程 v= -hω/ Φ′ a=0
注意：回程时，从动件的位移仍由其最低位置算起，所以 s是逐渐减小的。
1、推程： 当凸轮以ω等速顺时针方向转动
时，从动件在凸轮轮廓AB段的推动下， 将由最近位置A被推到最远位置B′， 这个过程称为推程。
推程运动角Φ： 与推程对应的凸轮转角，称为
推程运动角。即从动件由距凸轮转 动中心最近位置运动到最远位置的 过程中凸轮转过的角度。
2、远休： BC段是以O为圆心的圆弧，
2）运动线图（推程）：如图所示。
O′
s图：ψ=1、2、3时，
s1 : s2 : s3=12 : 22 : 32
s
=1 : 4 : 9。
3）运动特点：产生柔性冲击
∵在o、m、e三点从动件
的加速度有突变，因此从动 件的惯性力也有突变，不过
ψ Φ v
这一突变是有限值，因而引 起凸轮机构的冲击是有限的，
2hω/Φ
s=h{1+cos[π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]}/2
v=－hπωsin[π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/(2Φ′) a=－hπ2ω2cos[π(ψ-Φ-Φs )/Φ′]/(2Φ′2)
2）运动线图（推程）：表3-1
s图作法：等分Φ，得等分点
s
1、2、3…。在s轴上作直径为h
的半圆，作半圆的等分角线交半
圆的点为1、2、3…，过各等分
轮机构
尖顶偏置直动 从动件盘形凸
轮机构
滚子对心直动 平底直动从
从动件盘形凸 动件盘形凸
轮机构
轮机构
尖顶摆动从 动件盘形凸
轮机构
滚子摆动从 动件盘形凸
轮机构
平底摆动从 动件盘形凸
轮机构
§3—2 从动件的运动规律
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件 的运动规律，然后按这一运动规律来设计凸轮廓线。 一、凸轮机构的运动循环及有关术语
凸轮机构是高副机构。当凸轮运动 1
时，通过其曲线轮廓与从动件的高副接
触，使从动件得到预期的运动。
2
2、特点(Characteristics)
优点(Advantage) ：
3
只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件准
确地实现所需的运动规律，且结构简单紧凑、设计方便。
缺点(Disadvantage) ：
机构，可认为是移动凸轮卷成
V
圆柱柱凸轮
2、按从动件末端形状分：
1）尖顶从动件（图a、b）：
结构简单，因是点接触，又是(a滑) 动(a)
摩擦，故易磨损。只宜用在受力不(大a)的(a)
低速凸轮机构中，如仪表机构。
(a)
(a) 图a）
2）滚子从动件（图c、d）： (b) (b)
推程 v=hω[1-cos(2πψ/Φ)]/Φ a=2hπω2sin(2πψ/Φ)/Φ2
s=h{1-(ψ-Φ-Φs)Φ′+sin[2π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]/2π} 回程 v=－hω{1-cos[2π(ψ-Φ-Φs)/Φ′]}/Φ′
a=－2hπω2sin[2π(ψ-Φ-Φs )/Φ′]/Φ′2
2）运动线图（推程）：表3-1 。 s
a
a
ψ
改进型等速运动规律
ψ
改进型梯形加速度运动规律
§3—3 凸轮机构的压力角(Pressure Angle)
在设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期运动 规律之外，还希望机构具有良好的传动性能和较小的尺寸。 而机构是否具有良好的传动性能和较小的尺寸，都与凸轮 机构的压力角有关，为此，需要讨论压力角对机构受力情 况及尺寸的影响。
的变化规律。
从动件的运动规律可用两种方法来表示：
1）方程——用于解析法
s=f (ψ) v=ds/dt=ds/dψ·dψ/dt= f(ψ )·ω a= f (ψ)·ω2
2）运动线图——用于图解法 s = s (ψ)—位移线图，如图3-5b所示。 v = v (ψ)—速度线图； a = a (ψ)—加速度线图。
盘形凸轮
ω
ω
2）移动(Translating)凸轮（图3-3）：
是相对机架作往复移动且具有 曲线轮廓的构件。用得较少。可看 作是转轴在无穷远处的盘形凸轮的 一部分。
V
移动凸轮
3）圆柱(Cylindrical )凸轮（图3-4）:
是在圆柱面上开有曲线凹
槽或在圆柱端面上具有曲线轮
廓的构件。它是一种空间凸轮
以图3-5a所示的尖顶对心直动从 动件盘形凸轮机构为例来说明：
▲起始位置： 从动件刚开始要上升的瞬时
位置，此时凸轮转角ψ=0 °，从动 件位移s=0，尖顶位于离凸轮轴心 O最近的位置A点。
图3-5a
▲ 基圆(base circle)：
以凸轮（理论）廓线的最小向径r0为半径所作的圆。 r0称为基圆半径。
F″= Fsinα ——有害分力
∴ α↑
F′↓、F″↑ （对机构传动不利）
足够大 凸轮机构发生自锁
（当α增大到某一值时，有害分力F″所引起的摩擦阻力将 大于有效分力F′，这时无论凸轮给从动件的作用力有多大， 都不能推动从动件运动，即机构发生了自锁。）
2、等加等减速运动规律 a=常数。为了保证凸轮运动的平稳性，通常应使从
动件先作等加速、后作等减速运动。常设在加速段与减速 段凸轮的运动角及从动件的行程各占一半，即Φ /2→h/2 （也可以不作等分）。
1）运动方程： s=2hψ2/Φ2
等加速段 v=4hωψ/Φ2
推程
a=4hω2/Φ2 s=h-2h(Φ-ψ)2/Φ2
因此当凸轮继续回转，从动件与 BC段圆弧接触时，将在最远位 置静止不动，从动件运动的这个 过程称为远休。
远休止角Φs： 从动件远休时所对应的
凸轮转角。有的凸轮Φs=0° （无远休）。
3、回程： 凸轮继续回转时，和凸轮廓线CD
段接触，这时在弹簧力或重力的作用下， 从动件又以一定的运动规律回到起始位 置，即从最远位置回到最近位置。从动 件运动的这一过程，称为回程。
▲ 注意： 1）所有运动过程的从动件位移s
是从行程的最近位置开始度 量。回程时，从动件的位移s 是逐渐减小的。
2）凸轮的转角ψ是从起始位置开 始来度量。
二、从动件常用的运动规律 所谓从动件的运动规律，是指从动件在推程或回程
时，其位移s、速度v、加速度a随时间t变化的规律。 ∵ 凸轮一般作等速转动，即凸轮转角ψ与时间t成正比。 ∴ 从动件的运动规律也指从动件的s、v、a随凸轮转角ψ