盘县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

盘县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． 与﹣463°终边相同的角可以表示为（k ∈Z ）（ ）

A ．k360°+463°

B ．k360°+103°

C ．k360°+257°

D ．k360°﹣257°

2． 在平面直角坐标系中，直线

y=

x 与圆x 2+y 2﹣8x+4=0交于A 、B 两点，则线段AB 的长为（ ）

A ．

4 B ．

4 C ．

2 D ．

2

3． 从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（ ） A ．

7

1 B ．7

3 C ．7

4 D ．7

6

4． 已知f （x ）=ax 3+bx+1（ab ≠0），若f （2016）=k ，则f （﹣2016）=（ ） A ．k

B ．﹣k

C ．1﹣k

D ．2﹣k

5． 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数

y=x 的图象是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

6． 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ）

A ．﹣3 B

．﹣ C

． D ．2

7． 在等比数列{a n }中，已知a 1=3，公比q=2，则a 2和a 8的等比中项为（ ） A ．48

B ．±48

C ．96

D ．±96

8． 下列命题中错误的是（ ）

班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个

C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面

D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

9． 设全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩∁U N=﹛2，4﹜，则N=（ ） A ．{1，2，3} B ．{1，3，5}

C ．{1，4，5}

D ．{2，3，4}

10．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（ ）

A ．﹣16

B ．14

C ．28

D ．30

11．已知集合A={x|a ﹣1≤x ≤a+2}，B={x|3＜x ＜5}，则A ∩B=B 成立的实数a 的取值范围是（ ） A ．{a|3≤a ≤4} B ．{a|3＜a ≤4} C ．{a|3＜a ＜4} D ．∅

12．（）0﹣（1﹣0.5﹣2

）÷

的值为（ ）

A ．﹣

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．设函数 则______；若，，则的大小

关系是______．

14．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()()21x

f x e x a x a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数

0x ，使得()00f

x <，则a 的取值范围是

15．等比数列{a n }的前n 项和S n ＝k 1＋k 2·2n （k 1，k 2为常数），且a 2，a 3，a 4－2成等差数列，则a n ＝________． 16．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 ．

17．过抛物线C ：y 2=4x 的焦点F 作直线l 交抛物线C 于A ，B ，若|AF|=3|BF|，则l 的斜率是 ．

18．设变量x ，y 满足约束条件，则的最小值为 ．

三、解答题

19．（本小题满分12分）已知点()()(),0,0,4,4A a B b a b >>,直线A B 与圆

2

2

:4430M x y x y +--+=相交于,C D 两点, 且2C D =,求.

（1）()()44a b --的值； （2）线段A B 中点P 的轨迹方程； （3）A D P ∆的面积的最小值.

20．已知条件4:11

p x ≤--，条件2

2

:q x x a a +<-，且p 是的一个必要不充分条件，求实数

的取值范围．

21．已知

，且

．

（1）求sin α，cos α的值；

（2）若，求sin β的值．

22．（本小题满分12分）

如图，四棱锥P A B C D -中，底面A B C D 为矩形，P A ⊥平面A B C D ，E 是P D 的中点. （1）证明：//P B 平面A E C ；

（2）设1A P =，A D =

P A B D -的体积4

V =

A 到平面P

B

C 的距离.

111]

23．设函数f（x）=e mx+x2﹣mx．

（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；

（2）若对于任意x1，x2∈，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围．

24．已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z﹣4为纯虚数．（1）求复数z；

（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．