苏教版八年级数学下册 第9章平行四边形9.3平行四边形提优练习1

苏教版八年级数学下册 第9章平行四边形9.3平行四边形提优练习1
1、如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B ＝100°，则∠DEA 等于（ ）
A.100°
B.80º
C.60°
D.40º
2、(2018・常州一模)如图，ABCD 中，AC ＝3cm ，BD ＝5cm ，则边AD 的长可以是（ ）
A 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm
3、(2019・遂宁)如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交
AD 于点E ，连接BE ，若ABCD 的周长为28，则△ABE 的周长为（ ）
A.28
B.24
C.21
D.14
4、(2018・宜宾改编)在□ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的平分线交于点E ，则△AED 是 三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”)
5、(2018・天水)将平行四边形OABC 放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点.若点A 的坐标为(3，0)，点C 的坐标为(1，2)，则点B 的坐标为 。

6、(2018春·郯城县期中)如图，在平行四边形ABCD 中，EF 经过对角线的交点O ，交AB 于点E ，交CD 于点F 若AB ＝5，AD ＝4，OF ＝1.8，则四边形BCFE 的周长为 。

7、(2018·无锡)如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、AD 的中点，
求证:∠ABF ＝∠CDE 。

8、(泰安中考题)如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于E
，交
BA 的延长线于F ，则AE ＋AF 的值等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.6
9、(2017·黑龙江)在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线把BC 边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD 的周长是（ ）
A.22
B.20
C.22或20
D.18
10、(2017·威海)如图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点0，连接BE.下列结论错误的是( )
A BO=OH
B DF=CE
C DH=CC
D AB=AE
11、(2017・广州改编)如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、
BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到四
边形EFC ＇D ＇，ED ′交BC 于点G ，则△CEF 的周长为 。

12、在平行四边形ABCD 中(非长方形)，连接AC ，△ABC 为直角三角形，
若AB ＝4，AC ＝3，则AD ＝ 。

13、(2019・安)如图，点E 在ABCD 内部，AF ∥BE ，DF ∥CE.
(1)求证:△BCE ≌△ADF ；
(2)设口ABCD 的面积为S ，四边形AEDF 的面积为T ，求S T 的值。

14、如图，平行四边形ABCD 中，BD ⊥AD ，∠A ＝45°，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且BE ＝DF ，连接EF 交BD 于O 。

(1)求证:BO＝D0
(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长.
15、分别以平行四边形ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB、CD、DA为斜边作等腰直角三角形:△ABE、△CDG、△ADF。

(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF、EF.请判断GF与EF 的关系，并进行证明；
(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接EF、GF，(1)中的结论还成立吗?若成立，给出证明;若不成立，说明理由
16、如图，四边形ABCD是王大爷家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你设计一下，并说明你的理由。