苏教版五年级数学下册 第三单元 公因数与公倍数 提优练习卷

苏教版五年级数学下册 第三单元 因数与倍数
公因数和最大公因数
1.
48和60的最大公因数是( )。

2.在4的因数上画“△”，在10的因数上画“○”，在16的因数上画“√”。

(1)4和10的公因数有( )，最大公因数是( )。

(2)4和16的公因数有( )，最大公因数是( )。

(3)10和16的公因数有( )，最大公因数是( )。

3.写出4和1，2，3，…，20等数的最大公因数。

我发现( ）。

4.在括号里直接写出下面每组数的最大公因数。

6和12( ) 7和11( ） 9和18( ） 14和15( ） 8和24( ） 4和39（ ） 想一想，它们的最大公因数各有什么特点?
5.选一选
(1)a ，b 是自然数，若a÷b＝3，则a 与b 的最大公因数是( )。

A. a B.b C.3
（2）m ，n 是非零自然数，若m-m ＝1，则m 与n 的最大公因数是( )。

A.m B.n C.1
6.
A 和
B 的最大公因数是多少?
7.写出下面分数中分子和分母的最大公因数。

4812（ ） 5117（ ） 1612（ ） 9113（ ） 6318（ ） 8020（ ）
8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。

(1)两个数都是合数:( )和( )。

(2)两个数都是质数:( )和( )。

(3)一个是合数、一个是质数:( )和（ ）。

(4)一个是奇数、一个是偶数:( )和（ ）。

9.把一张长24厘米、宽20厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。

如果要求纸没有剩余，裁出的正方形的边长最大是多少厘米?一共可以裁出多少个这样的正方形?（先画一画，再算一
算） 10.如图，某街道MON 在O 处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，且要求M ，O ，N 处各装一 盏灯。

这条街道最少需装多少盏路灯?
11.有三根小棒，分别长12厘米、16厘米和24厘米。

要把这三根小棒截成同样长的小段，每段最长是多少厘米?
12.选一选。

两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数有( )个。

A.1 B.2 C.3 D.4
13.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块?
14.把49块水果糖和39块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩下1块，巧克力剩下3块，这个组最多有多少名同学?
15.有一个两位数，58除以它余2，73除以它余3，85除以它余1。

这个两位数是多少?
公因数和最小公倍数
1.在2的倍数上画“○”，在3的倍数上画“□”。

2.兔子每次跳3格，猎狗每次跳4格。

在兔子和猎狗都跳到的格子涂上颜色。

上面格子里的数中，3和4的公倍数有（ )，最小公倍数是( ）。

3.下面每组数的最小公倍数都是36，请写出每组的另一个数。

12和( ) 36和( ) 3和( )
36和( ) 9和( ) 36和( ) 6和( )
4.选一选
(1)下面最小公倍数是35的一组是( )。

A.5和7
B.3和35
C.15和25
(2)15和20的最小公倍数是( ）。

A.20
B.60
C.80
(3)42是6和7的( )。

A.公因数
B.最大公因数
C.公倍数
(4)两个数的最小公倍数( )
A.比这两个数都大
B.一定等于较大数
C.可能等于较小数
D.不会比大数小
(5)X＝Y-1(X、Y是不为0的自然数)，那么它们的最小公倍数是( )。

A.X
B.Y
C.XY
D.1
(6)两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是120，这样的数有( )对。

A.4
B.2
C.3
D.1
5.在括号里直接写出下面每组数的最小公倍数。

4和16( ) 10和11( ） 80和16( )
9和5 ( ） 3和12 ( ） 10和9( ）
9和27( ) 2和19 ( ） 4和36( ） 17和20( ）我发现( ）。

6.1路和2路公交车早上6时从起始站发车，1路车每15分钟发一辆车，2路车每10分钟发一辆车。

完成下面表格并回答问题。

(1)什么时候这两路车第二次同时发车?
（2)解决上面问题就是求( ）。

7.判一判。

(1)两个数的乘积是这两个数的最小公倍数。

（）
(2)任意两个自然数的公倍数的个数都是无限的。

（）
(3)一个质数和一个合数的最小公倍数是它们的乘积。

（）
8.一种长方形木块的长是12厘米，宽是10厘米。

用这种木块铺成一个正方形(不允许切割)，这个正方形的边长最小是多少厘米?
9.欢欢和乐乐都利用暑假时间去游泳馆游泳，欢欢每3天去一次，乐乐每4天去一次，7月
的最后一天两人正好同时去，最快几月几日他们又同时去?
10.爸爸、妈妈和贝贝一起晨跑，他们跑一圈用的时间分别是6分钟、9分钟、12分钟。

如果他们三人同时起跑，至少多少分钟在起点再次相遇?此时，三人各跑多少圈?
11.在一条长72分米的彩带上，从左端起，先每隔3米做个记号，再从左端起，每隔4厘米做个记号，彩带的两端都不做记号，最后，彩带上共有多少个记号?
12.一条跑道长96米，原来从起点到终点每隔3米插一面红旗，现在改成每隔4米插一面红旗，不需要移动的红旗有多少面?
13.a和b的最小公倍数是（）。

14.一篮子苹果，5个5个地数，最后余下1个，7个7个地数，最后还是余下1个。

这篮子苹果最少有多少个?
15.如果让五(1)班的同学(大于60人，小于70人)，每7人站一队，则剩余3人，每9人一队，则也剩余3人，请你想一想:五(1)班一共有多少人?
16.加工一件衣服有三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成24件，第二道工序每个工人每小时可完成16件，第三道工序每个工人每小时可完成10件。

在每道工序至少要安排多少工人，才能不产生积压货或停工等货?。