多层框架结构设计

多层框架结构设计
一、梁、柱的截面尺寸初选：
结构平面布置如下图，各层梁柱板的混凝土强度为C30，f c=14.3N/mm2,f t=1.43 N/mm2。

取相邻两个柱距的尺寸宽作为计算单元。

（1）梁截面初选：
边跨梁(AB、CD跨)
框架梁截面高度可按h=(1/18~1/10)l0确定其中l0为梁的计算跨度，为了
防止梁发生剪切脆性破坏，梁净跨与截面高度之比l/h≥4，梁截面宽度
可取b=(1/3~1/2)h且b≥200mm梁截面高宽比h/b≤4.
由上图可知：
L边=6300mm,L中=2700mm,
h边=（350~630），h中=(150~270),
6300/h边≧4 2700/h中≧4
H边≦1575mm h中≦675mm。

取h边=600mm h中=250mm 取b=250mm
由于框架梁的各跨度相差较大，为了利于梁内上部纵筋的贯通和下部筋的锚固，梁各跨截面宽度应该相同取b=250mm.
H中/b=250/250=1≦4 h边/b=600/250=2.4≦4(符合要求)
（2）柱截面初选
柱截面初选要同时满足最小截面，侧移限制和轴压比等诸多影响，对于较低设防裂度地区的多层民用框架结构，一般可通过满足轴压比限值进行截面估计。

框架柱截面边长不宜小于350mm,剪跨比宜大于2，截面高宽比不宜小于400mm。

柱截面宽度一般不小于（1/20~1/15），柱截面高度不宜小于350mm.柱截面高不宜小于400mm。

取b c=h c=400mm
(3)梁、柱的计算高度
梁的跨度：取轴线间距，边跨梁为6.3m.中间跨梁2.7m，底层柱高为4.8m。

二、框架计算简图及梁柱的线刚度
1、确定框架的计算简图
取①轴上的一榀框架计算，假定框架嵌固于基础顶面框架梁与柱刚接，由于各层柱的截面尺寸不变故梁跨等于柱截面形心之间的距离。

底层柱高从基础顶面算至二层，楼面基顶标高根据地质条件，室内外高差是0.45m，基础顶面标高为-0.900m。

具体如下图
2、框架梁柱线刚度计算。

由于是预制楼板，取边跨，中间跨I=I0，其中I0=1/12bh3
左边跨梁i左边跨=EI/L=3⨯107KN/m2⨯1/12⨯0.25⨯0.63/6.3=2.1⨯104KN·m 中跨梁i中跨梁= EI/L=3⨯107KN/m2⨯1/12⨯0.25⨯0.253/2.7=3.6⨯103 KN·m 底层柱（A~D轴）i=3⨯107KN/m2⨯1/12⨯0.48⨯0.43/4.8=1.3⨯104KN·m
标准层柱：i= EI/L=3⨯107KN/m2⨯1/12⨯0.4⨯0.43/3.3=1.9⨯104KN·m
令i边柱=1.0则其余各杆件的相对线刚度为：
i边梁=2.1⨯104/1.9⨯104=1.1
i中梁=3.6⨯104/1.9⨯104=0.19
i底柱=1.3⨯104/1.9⨯104=0.68
三、荷载计算
参照有关建筑配件图集及《荷载规范》对材料的取值方法、分层、分部计算出有关的荷载标准值
1、恒荷载标准值计算：
（1）屋面恒荷载标准值计算
屋面卷材，防水，找坡，保温 2.5KN/m2
预制楼板 3.00 KN/m2
顶棚抹灰（15mm） 0.26 KN/m2
屋面恒荷载总和 5.76KN/m2
(2)楼面恒荷载标准值计算
面层水磨石楼面 0.65KN/m2
结构层预制楼板 3 KN/m2
顶棚抹灰 0.26 KN/m2
楼面恒荷载总和 3.91KN/m2
(3)框架横梁自重
梁宽b=250mm 高h边=600mm h中=250mm
1、边跨梁自重（AB、CD） 25⨯0.25⨯0.6=3.75KN/m
2、中跨梁自重（BC） 25⨯0.25⨯0.25=1.56KN/m
（4）纵向框架梁自重 25⨯0.4⨯0.25=2.5 KN/m
（5）框架柱自重底层： 25⨯0.4⨯0.4⨯4.8=19.2 KN
标准层： 25⨯0.4⨯0.4⨯3.3=13.2 KN
(6)外墙重 1.93⨯0.25+0.02⨯20=0.8825KN/m2
标准层： 0.8825⨯（3.3-2.0）=1.15KN/m
底层：0.8825⨯（4.8-2.6）=1.94KN/m
（7）内墙重
1.54⨯0.2+0.02⨯17=0.648KN/m2
标准层：0.648⨯0.33=2.14KN/m
底层：0.648⨯4.8=3.11KN/m
(8)铝合金窗： 0.45KN/m2
标准层：0.45⨯2=0.9KN/m
底层： 0.45⨯2.6=1.17KN/m
2、活荷载标准值Q k
（1）屋面活荷载
雪荷载：0.3KN/m2
不上人屋面活荷载：0.5KN/m2 0.5⨯3.9=1.95KN/m （注：屋面活荷载与雪荷载不同时考虑，两者取大值）
（2）楼面活荷载
中间跨：2.5kN/m2 2.5⨯3.9=9.75KN/m
边跨： 2.0KN/m2 2⨯3.9=7.8KN/m
3、风荷载标准值W k
基本风压：W0=0.35KN/m2
=1.3
风荷载体型系数：μ
s
风镇系数
β=1
z
风压高度系数见下表
由公式：0k z s z ωβμμω=
可知: 4层：F w4k =1⨯1.3⨯（1.14+1）/2⨯0.35⨯3.9⨯3.3=6.27KN 3层：F w3k =1⨯1.3⨯（1.14+1）/2⨯0.35⨯3.9⨯3.3=6.27KN 2层：F wk =1⨯1.3⨯1⨯0.35⨯3.9⨯3.3=5.86KN 1层：F w1k =1⨯1.3⨯1⨯0.35⨯3.9⨯4.8=8.52KN
四、 框架内力计算
1、 恒荷载内力分析计算
边跨框架承担的由屋面板，楼面板传来的荷载形式为梯形，如图所示，为了方便计算，按支座弯矩等效原则将其简化为矩形分布
/A L ∂==1.8/6.3=0.29
屋面上的线荷载：
边跨:Q=（1-22∂+3∂）q+3.75=（1-2⨯0.292+0.293）
⨯5.76⨯3.9+3.75=23KN/m
中间跨：q=（1-22∂+3∂）q+1.56=（1-2⨯0.292+0.293）
⨯5.76⨯3.9+1.56=20.8KN/m
楼面上的线荷载：
边跨梁：q=（1-22∂+3∂）q+3.75=（1-2⨯0.292+0.293）
⨯3.91⨯3.9+3.75=16.8KN
中跨梁：q=（1-22∂+3∂）q+1.56=（1-2⨯0.292+0.293）
⨯3.91⨯3.9+1.56=14.6KN/m
3、 固端弯矩
4、 节点为分配系数 由公式μ=S ik /ij S ∑可知 节点A ，顶层：
66A B μ=4⨯1.1/4⨯1.1+4⨯1=0.52
μ=4⨯1/4⨯1.1+4⨯1=0.48
A A
65
标准层：
μ=4⨯1.1/4⨯1.1+4⨯1+4⨯1=0.36
A B
65
μ=4⨯1/4⨯1+4⨯1.1+4⨯1=0.32
A A
54
μ=4⨯1/4⨯1.1+4⨯1+4⨯1=0.32
56
A A
底层：
μ=4⨯1.1/4⨯0.68+4⨯1.1+4=0.4
11
A B
μ=4⨯1/4⨯0.68+4⨯1.1+4=0.36
12
A A
μ=4⨯0.68/4⨯0.68+4⨯1.1+4=0.24
10
A A
节点B：顶层
μ=4⨯1.1/4⨯1.1+4⨯1+4⨯0.19=0.48 66
B A
μ=4⨯1/4⨯1+4⨯1.1+4⨯1.9=0.44
65
B B
标准层
μ=4⨯1.1/4⨯1.1+4⨯1+4⨯1+4⨯0.19=0.34 55
B A
μ=4⨯1/4⨯1.1+4⨯1+4⨯1+4⨯0.19=0.3 56
B B
μ=4⨯0.19/4⨯1.1+4⨯1+4⨯1+4⨯0.19=0.06 55
B C
μ=4⨯1/4⨯1.1+4⨯1+4⨯1+4⨯0.19=0.3
B B
554
底层：
μ=4⨯1.1/4⨯1.1+4⨯0.68+4⨯0.19+4⨯1=0.37 11
B A
μ=4⨯0.19/4⨯1.1+4⨯0.68+4⨯0.19+4⨯1=0.06
B C
11
μ=4⨯0.68/4⨯1.1+4⨯0.68+4⨯0.19+4⨯1=0.23
B BC
1
μ=4⨯1/4⨯1.1+4⨯0.68+4⨯0.19+4⨯1=0.34 12
B B
5、恒荷载作用下内力分析：
恒荷载作用下内力计算采用力矩二次分配法，计算过程如下：
5、活荷载内力分析
屋面不上人时活荷载为：0.5KN/m2
边跨（AB、CD）框架梁承受的由屋面板、楼面板传来的活荷载形式仍为梯形，与恒荷载相同，为计算简便，可按支座弯矩等效原则将其简化为矩形分布，得屋面上的线荷载为：
标准层：Q=(1-22∂+3∂)q=(1-2⨯0.292+0.293) ⨯0.5KN/m2 ⨯3.3=1.41KN/m 底层：Q=(1-22∂+3∂)q=(1-2⨯0.292+0.293) ⨯0.5KN/m2⨯4.8=2.05KN/m 6、活荷载固端弯矩：
7、风荷载内力分析
(2)各柱的D值及剪力分配系数η
（3）
第四层A节点：已知：M A4A3=3.5KN·m,则M A4B4=3.5KN·m
B节点：已知：M B4B3=2.82KN·m则M B4A4=2.4KN·m
M B4A4=0.42KN·m
第三层：A节点：已知：M A3A2=6.41KN·m,M A4A3=2.43KN·m
则：M A3Bc=8.84KN·m
B节点：已知：M B4B5=1.59KN·m，M B$B3=4.85KN·m
则M B4A4=1.1⨯（1.59+4.85）/(1.1+0.19)=5.49KN·m M B3C3=0.19⨯(1.59+4.85)/(1.1+0.19)=0.95KN·m
五、内力组合
由于标准层荷载、截面均相同，固只取首层、标准层、顶层的边
跨和中间跨梁组合。

2、框架柱内力组合
框架柱在恒荷载、活荷载作用下的轴力应包括纵向框架梁、横向框架梁传来的简历和框架柱自重
框架中柱内力组。