buck电路设计

Buck变换器设计——作业
一．Buck主电路设计
1.占空比D计算
2.电感L计算
3.电容C计算
4.开关元件Q的选取
二. Buck变换器开环分析
三. Buck闭环控制设计
1.闭环控制原理
2.补偿环节Gc(s)的设计——K因子法
3.PSIM仿真
4. 补偿环节Gc(s)的修正——应用sisotool
5．修正后的PSIM仿真
四．标称值电路PSIM仿真
五．设计体会
Buck变换器性能指标:
输入电压：标准直流电压48V，变化范围：43V~53V
输出电压：直流电压24V ，5A 输出电压纹波：100mv 电流纹波：0.25A 开关频率：fs=250kHz 相位裕度：60 幅值裕度：10dB
一. Buck 主电路设计：
1.占空比D 计算
根据Buck 变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D 的变化范围。

.50V
48V 24U U D .4530V 53V 24U U D 0.558
V 43V
24U U D innom o nom
max in o min
min in o max =========
2.电感L 计算
uH 105f i 2)D U -(U i 2)T U -(U L s
L min o inmax L
on(min)
o inmax =∆=∆=
3.电容C 计算
uF
25.1250000
*1.0*825
.0vf 8i C s L ==∆∆=
电容耐压值：由于最大输出电压为24.1V ，则电容耐压值应大于24.1V 。

考虑到能量储存以及伏在变化的影响，要留有一定的裕度，故电容选取120uf/50V 电容。

4.开关元件Q 的选取
该电路的输入电压是43V~53V ，则
开关管耐压值为53V ，电流的最大值为
A 25.525.0A 5i I I L o Qp =+=∆+=，其开关频率为KHz 250f =，因此选用的
MOSFET 管MTD6N15T4G ，其额定值为A 6/V 150。

Buck 主电路传递函数Gvd （s ）
占空比d （t ）到输出电压Vo （t ）的传递函数为：
2
20z
in
vd /s Q /s 1/s 1U )s (G ωωω+++=
其中，
C
R 1,
)C R R /L (1
Q ,/R)R LC(11esr z esr 0esr 0=
+=+=
ωωω
取
R esr=50m Ω，负载
R=4.8Ω，又知L=105uH ，C=120uF ，可求得ω0=8862.7rad/s ，f 0=ω0/2π=1410.5Hz ，
Q=4.0269，ωz=166670rad/s ，fz=ωz/2π≈26526Hz 。

2
2vd 7
.8862/s )7.8862*0269.4(/s 1166670
/s 1*48)s (G +++=
二. Buck 变换器开环分析
Matlab 仿真频域特性如下bode 图
由上图可得，Gvd(s)的低频增益为33.8dB，截止频率fc=10.2KHz，相位裕度=23<60，相位裕度不足，高频段是-20dB/dec。

1.开环传递函数在低频段的增益较小，会导致较大的稳态误差
2.中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度，使调节时间较大。

剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力。

3.相角裕度太小会影响系统的稳定性，使单位阶跃响应的超调量较大。

4.高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差。

PSIM仿真
（1）输入电压为48V时
电压仿真波形如下图
电压稳定时间大约5毫秒，稳定在24V 电压稳定后的纹波如下图
电压稳定后的纹波大约为0.01V
电流仿真波形如下图
电流稳定时间大约6毫秒，稳定在5A 电流稳定后的纹波如下图
电流稳定后的纹波大约为0.002A （2）输入电压变为53V时
当输入变为53V 时，输出电压变为了26.5V 。

由仿真结果知，输出电压随输入变化而变化，无法使负载得到稳定的电压。

三. Buck 闭环控制设计
1.闭环控制原理
+
-Vin
Q
f
C f
L R
D
Uo
A
H(s)
Vref
+
-Gc(s)
脉宽调制
输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与PWM 调制后控制开关管Q 的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。

令PWM 的载波幅值等于1，则开环传递函数为F （s ）=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)
2.补偿环节Gc(s)的设计——K 因子法
补偿环节Gc(s)选用PID 调节器。

)
s/1)(s/1()
/s 1)(s/1(s )s (G c 2p p12z z1ωωωωω++++=
c b K G
其中，
K
f K
f f c
c
c c πωωπωωπω2222p 1p 2z 1z ===
==，，
3
2323
2p 1
21p 2112z 331z 311C C C C R 1
C R 1
)R R (C 1C R 1)C C (R *Gb +=
=+==+=
ωωωωω，，，，K c
（1） 确定闭环传递函数F(s)的剪切频率fc
为了使系统响应速度较快，那么fc 越大越好；为了抑制开关频率出的干扰，fc 取的越小越好。

因此 fc 要这种考虑。

取fc=16kHz
（2） 计算Gb
取Vref=12V ，H(s)=1/2,则Gb=1/(Gvd(fc)*H(fc))= 4.5561
（3） 计算K
Gvd(s)在fc=16kHz 处的相位是- 147.6°，有因为buck 变换器的相位裕度指标是60°，取相位裕度为65°所以Φb=60°-180°-（-90°）-（-173°）= 122.6°
由公式Φb=2（arctan （√K ）- arctan （1/√K ））得K= 15.3
（4） 确定零极点
393240
22570123200022p 1p 2z 1z ========K f K f f c c
c c πωωπωωππω，
，
（5） 计算元件参数
先取R1=1KΩ,Rbias=1KΩ,则由上述结果及公式可解得R2=67Ω，R3=1246Ω，C1=36.37nF，C2=5.96nF，
C3=31.2pF
3.PSIM仿真
电压仿真结果如下图
超调量太大，峰值电压达到了39.5V，要对K因子算出的结果进行修正。

4. 补偿环节Gc(s)的修正——应用sisotool
（1）把Gvd，Gc，H=0.5放到sisotool中得到K因子法算得的开环传递函数F(s)的bode图如下图
幅值裕度为-20.4db，明显不符合要求。

闭环阶跃响应曲线如下图
闭环阶跃响应曲线不理想，超调量过大。

（2）修正方法——在sisotool的bode图中调节零极点和曲线位置，找到一个不错的闭环阶跃响应如下图
此时的bode图如下图
（3）修正后的Gc的fc=55KHz，幅值裕度为无穷大，相角裕度为99.7°，wz1=12821rad/s，wz2=10101rad/s,
wp1=393240rad/s, wp2=1996400rad/s,
13902
=
K
G
c
b
ω
得修正后的Gc为
)1996400s/1)(393240s/1()
10101/s 1)(s/128121(s 13902)s (G c ++++=
（4）修正后的参数为R1=Rbias=1K ，R2=33.8Ω，R3=1381.4Ω，C1=75.2nF ，C2=0.364nF ，C3=71.56nF
5．修正后的PSIM 仿真
（1）额定输入电压，额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为1毫秒，稳定值为24V，超调量有所减少，峰值电压减小到了34.75V. 稳定后的电压纹波如下图
电压纹波大约为11mV
电流纹波如下图
电流纹波大约为14mA，符合要求。

（2）额定输入电压下，由半载到满载的仿真
电压响应曲线如下图
电压调节时间大约0.4ms，纹波不变大约为11mV。

由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定。

电流响应曲线如下图
（3）额定负载下，输入电压变化时的仿真输入电压从48V变到53V时的电压响应如下图
输出电压的局部放大图像如下图
由上图可知，输出电压调节时间大约为0.5ms，而且稳压效果好。

四．标称值电路PSIM仿真
实际值为R1=Rbias=1K，R2=33.8Ω，R3=1381.4Ω，C1=75.2nF，C2=0.364nF，C3=71.56nF 取标称值为R1=Rbias=1K，R2=34Ω，R3=1370Ω，C1=82nF，C2=36pF，C3=68nF
（1）额定输入电压，额定负载下的仿真
电压响应如下图
电压稳定时间大约为1毫秒，稳定值为24V，峰值电压为34.5V.
稳定后的电压纹波如下图
电压纹波大约为11mV
电流纹波如下图
电流纹波大约为14mA，符合要求。

（2）额定输入电压下，由半载到满载的仿真
电压响应曲线如下图
电压调节时间大约0.4ms，纹波不变大约为11mV。

由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定。

（3）额定负载下，输入电压变化时的仿真
输入电压从48V变到53V时的电压响应如下图
输出电压的局部放大图像如下图
由上图可知，输出电压调节时间大约为0.5ms，而且稳压效果好。

五．设计体会
通过BUCK变换器的设计，可以看出闭环控制的稳压及抑制干扰的作用。

在设计补偿电路时，K因子法是个不错的方法，简单准确，但难以使开环传递函数同时满足幅值裕度和相角裕度，无法直观的控制闭环阶跃响应。

而且通过K因子法算出的PID传递函数的两个零点必须重合，两个极点也必须重合，这大大限制了PID的调节性能。

可用sisotool对K因子法算出的结果进行修正，从而得到较为理想的幅值裕度、相角裕度和闭环阶跃响应，从而提高PID的调节性能。