八年级下册数学因式分解测试题

因式分解测试题（一）
一、选择题（每小题 4 分，共 36 分）
１、下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（）
A ． a(a ＋ b－ 1)=a 2＋ ab－a B．a 2– a－ 2=a(a － 1) －2
C ．－ 4 a2＋9b2=(－2a＋3b)(2a＋ 3b)D． 2x ＋ 1=x(2 ＋ 1/x)
２、下列各式分解因是正确的是（ B ）
A ． x2y＋ 7xy ＋y=y(x2＋7x)B． 3 a2b＋3ab＋6b=3b(a 2＋a＋2)
C．6xyz－ 8xy 2=2xyz(3－4y)D．－ 4x＋ 2y－ 6z=2(2x＋ y－ 3z)３、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）
A． x 2－ y B． x 2＋ 2x C． x 2＋y2D． x2－ xy＋ y2４、 2(a －b) 3－ (b － a) 2分解因式的正确结果是（ A）
A． (a － b) 2(2a － 2b＋ 1)B． 2(a － b)(a － b－ 1) C． (b － a) 2(2a － 2b－ 1)D． (a － b) 2(2a －b－ 1)５、下列多项式分解因式正确的是（）
A． 1 ＋ 4a－ 4a2=(1 － 2a) 2B． 4 － 4a＋ a2 =(a － 2) 2 C． 1 ＋ 4x2=(1 ＋2x) 2D． x2＋xy ＋ y2=(x ＋y) 2６、运用公式法计算992，应该是（）
A． (100 －1) 2B． (100 ＋ 1)(100 － 1)
C． (99 ＋ 1)(99 － 1)D． (99 ＋1)2
７、多项式：①16x2－ 8x；② (x － 1) 2－ 4(x － 1) 2；③ (x ＋ 1) 4－ 4(x ＋ 1) 2＋ 4x2④－ 4x2－ 1＋ 4x 分解因式后，结果中含有相同因式的是（）Ａ．①和②Ｂ．③和④Ｃ．①和④Ｄ．②和③
８、无论 x、 y取何值， x2＋ y2－2x ＋ 12y＋ 40 的值都是（）
Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．零Ｄ．非负数
９、下列正确的是（）
Ａ． x2＋ y2=(x ＋ y)(x － y)Ｂ．x2－y2=(x＋y)(x－y)
Ｃ．－ x2＋ y2=( － x＋ y)( －x－ y)Ｄ．－x2－y2=－(x＋y)(x－y)二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
１、 25x2y6=()2
２、多项式－9x2y＋36xy 2－ 3xy 提公因式后的另一个因式是
３、把多项式－x4＋16 分解因式的结果是
４、已知xy=5,a － b=3,a ＋ b=4, 则 xya2－yxb 2的值为
５、若 x2＋2mx＋ 16 是完全平方式，则m=
6、分解因式：－x２＋ 4x－ 4=
7、＋ 3mn＋ 9n2=(＋3n) 2；
８、若 x＋y=1则 1/2x 2＋ xy ＋1/2y2=;
三、解答题（将下列各式因式分解）（每小题 4 分，共 40 分）
（ 1）－ 24x 3－ 12x2＋28x（2）6(m－n)3－12(n－m)2（ 3） 3 (a － b) 2＋ 6(b － a)（4）18(a＋b)3－12b(b－a)2（ 5） (2a ＋ b)(2a － 3b) － 3a(2a ＋ b)(6)(x2＋6x)2－(2x－4)2（ 7） (2x ＋ 3y) 2－ 1（8）－16x4＋81y4
（ 9） 9(a － b) 2－ 16(a ＋ b) 2（10）(x＋y)2－16(x－y)2
2
因式分解测试题（二）
一、填空（每题 3 分，共 30 分）
1、
2、
3、
4、
5、
多项式： a 2＋ 2ab ＋b 2 ; a 2－b 2
的公因式是 ____
x 2
＋ 2mx ＋4 是完全平方式，则 m=______
x 2－ 4x+______=(x-___) 2
25x 2-10x+(
)=(5x-1) 2
把 x 2＋5x ＋6 分解因式为 _______________
6、 －3xy ＋6x 2y 2－ 9x 3y 3
=－3xy(
)
、 2a(x － y) 3
－4b(y －x) 2 =2(x － 2
( )
7
y) 8、 计算 38× ( － 124) － 124×51＋ 14×( －124) ＋96× ( － 76) －
76×7=______
9、 (a+b) 2+( )=(a-b)
2
、把
2 2－
1
分解因式为 _______________
10a b
49
二、选择题（每题 4 分，共 32 分） 1、下列变形是分解因式的是（ ）。

A x 2
－ 4x+4=x(x －4)+4 ， B
(x ＋3)2=x 2＋ 6x ＋9 C x 2＋ 6x ＋9 = (x ＋ 3)2
D (x+3)(x-3)=x 2-9 2、多项式：① 16x 5 -x
② (x-1) 2-4(x-1)+4
③ (x+1) 4-4(x+1) 2+4x 2 ④ -4x 2
+4x-1
分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ） A ①②B ③④C ①④D ②③
3、已知 a 2b 2+a 2+b 2
+1=4ab 求 a 、b 、的值、
A a=1 b=1
B a= 1 b=-1
C a=-1 b=-1
D a=1 b=1
或 a=-1 b=-1 4、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）
A -16a 2+b
2
B
–a 4-b 2 C
1 -m
4
D
x 2-81y 2
225
5、3m(a-b)-9n(b-a)的公因式是（
）
A 3(a-b)
B m+n C
3(a+b)
D
3m-9n
2
是完全平方式，则的值应是（
）
6、若 x +kx+81 A 16 B 18 C -18
D 18 或-18
7、下列分解因式正确的是 （ ）
A 、8m 2n － 24mn 2=4mn(2m －6n)
B 、－ 21x 3 y ＋ 14x 2y 2－ 7xy=－ 7xy(3x 2－2xy)
C 、－ 6mn 2＋ 9m 2 n － 3mn=－3mn(2n ＋3m －1)
D 、3a(x-y)2-6b(y-x) 2=3a(x-y)2+6b(x-y) 2=3(x-y) 2(a+2b)
8、下列多项式不能用完全平方公式分解的是 （ ）
A x 2 +4x+4
B y 4
-8y 2+16
C x 2 -2x+4
D 4y 2
-12y+9
三、分解下列因式（每题 5 分，共 20 分）
1、 3x 2 6xy x
2、 x
2
2x 15
3、 ( x p)
2
( x q)
2
4、 3ax 4by
4ay 3bx
四、解答下列各题 1、
若 a 3b
1 , a b 15 ，求多项式 a
2 2ab 3b 2 的值。

5
2、 a 、b 各取什么值时，代数式 a 2+b 2-4(a-b-2)所表示的数值没有倒数？
3、
求证：两个连续奇数的平方差能被 8 整除
4
因式分解测试题（三）
一、精心选一选
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A. (3x)(3x)9x2；
B.32()()；
m mn n
m m n m
C. ( y
1)( y3)(3 y)( y1) ；
D. 4 yz 2 y 2 z z 2 y(2z yz) z ；
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A.
a 2
(
2
；B. 5m
2
20mn
；2
y
2 ；
D.x
2
9
；
b) C. x
3、多项式15m3n25m2n 20m2n3的公因式是()
A. 5mn；
B.5m2 n2；
C.5m2n ；
D.5mn2；
4、如果9x2kx25 是一个完全平方式，那么k的值是（）
A.15；
B.±5；
C.30；
D.±30；
5、下列多项式能分解因式的是( )
A.a 2-b ；
B.a2+1；
C.a2+ab+b2；
D.a2-4a+4；
6、若
(p q2
(
q p 3
(
q p 2 E ，则
E
是（）)))
A. 1 q p；
B. q p ；
C. 1 p q ；
D. 1 q p ；
7、下列各式中不是完全平方式的是( )
A. m216m 64；
B. 4m220mn25n2；
C. m2n22mn 4 ；
D. 112mn 49m264n2；
8、把多项式
m 2(
a
2)( 2
a
)分解因式等于（）m
A. (
a 2)(
m
2
) ；
B. (a 2)( m
2
m)
；
m
C.m(a-2)(m-1) ；
D.m(a-2)(m+1)；
9、已知多项式2x2bx c 分解因式为 2(x3)( x 1) ，则 b, c 的值为（）
A. b3,c1；
B.b6, c 2；
C. b6,c4；
D.b4, c6
10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）. 通过计算图形（阴影部分）的面积 , 验证了一个等式，则这个等式是
（）
A.
a 2
b
2
(
a
)()
b a b
B. (a b)2 a 22ab b 2
C. (a
b)2 a 22ab b 2 D. a 2ab a( a b)
二、细心填一填
2n的公因式是
mn
________________；
11、24+18
12、若a 2 b22b1 0，则 a b。

13、分解因式（ 1）( y x)2(x y)2；(2) x(2 － x)+6( x－2)=_________________；
6
(3)(x2y2 2－x2y2；
+ )4=________________
14、x2－4
y2=（x+
2
y）·（ ____）；255
15、甲、乙两个同学分解因式x2ax b 时，甲看错了 b ，分解结
果为 x 2 x 4 ；乙看错了 a ，分解结果为x 1 x 9 ，则 a b =________，
16、 x23xy y2加上可以得到( x y) 2；
17 、如果a b 0 , a b 5 ,则2 a b 2 a b，2a2b;
2 1012 100__________。

18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这
些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代
数式。

例如，图 2.1-1可以用来解释 4a 2(2a) 2。

a a a b
a
a
a
b
图 2.1-1图 2.1-2
请问可以用图 2.1-2来解释的恒等式
是：。

19. 计算200822007*2008=____________.
20、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15 万元，
为盘活资金，甲、乙分别让利 7%、13%，丙的让利是甲、
乙两家公司让利之和。

则丙共让利___________万元。

三、耐心做一做：
21、分解因式
①9a26ab 3a x2－y2
② 121144
22
③ x x y y y x④ 7a x y4b y x
22、水压机内有 4 根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为
h 18m ，外径 D1m ，内径 d0.4m ，每立方米钢的质量为7.8吨，求这 4 根钢立柱的总质量 (取 3.14 ，结果保留两个有效数字) 。

(6 分)
23、观察下列各式：（ 8 分）
x21(x1)( x1)
x31(x1)( x2x1)
x41(x 1)( x3x 2x 1)
（ 1）根据前面的规律可得x n1(x1)。

（ 2）请按以上规律分解因式：x20081。

8。