2019届九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第2课时知能演练提升新版北师大版20181221287

4.1 成比例线段
第二课时
知能演练提升
ZHINENG YANLIAN TISHENG
能力提升
1.已知,则下列式子正确的是()
A.B.
C.D.
2.已知,则a+b+c的值为()
A.B.C.12 D.6
3.若,设A=,B=,C=,则A,B,C的大小顺序为()
A.A>B>C
B.A<B<C
C.C>A>B
D.A<C<B
4.已知a,b,c,d均为正数,且,有下列等式:①ad=bc;②;③.其中正确的有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.若(b+d+f≠0),则=.
6.已知,则(b-d+2f≠0)=.
7.已知=k,求k的值.
8.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足,a+b+c=12.
(1)试求a,b,c的值;
(2)判断△ABC的形状.
创新应用9.已知a,b,c,d是非零实数,满足,且x=,求x的值.答案：
能力提升
1.C
2.D
3.B
4.D
5.
6.
7.解当a+b+c≠0时,由=k,
得a+b=ck,a+c=bk,b+c=ak,
即2(a+b+c)=(a+b+c)k,此时k=2;
当a+b+c=0时,有a+b=-c,则=-1,
此时k=-1.综上可知,k的值是2或-1.
8.解 (1)∵,∴,即.
又a+b+c=12,∴,即=3,解得a=5.
由=3,解得b=3,c=4.
(2)∵32+42=52,即b2+c2=a2,∴△ABC是直角三角形.创新应用
9.解∵,
∴-1=-1=-1=-1,∴.
分两种情况:
①当a+b+c+d=0时,
x=
==1;
②当a+b+c+d≠0时,
设=k,
则k=
==3,
∴a+b+c=3d,a+b+d=3c,a+c+d=3b,b+c+d=3a,
∴x=
==81.
综上可知,k的值为1或81.。