北师大版七年级下册数学《期末》试卷(附答案)
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北师大版七年级下册数学《期末》试卷(附答案) 班级: 姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.若()2
86m n a b a b =,那么22m n -的值是 ( ) A .10 B .52 C .20 D .32
2.如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A .48
B .60
C .76
D .80
3.按如图所示的运算程序,能使输出y 值为1的是( )
A .11m n ==,
B .10m n ==,
C .12m n ==,
D .21m n ==,
4.点C 在x 轴上方,y 轴左侧,距离x 轴2个单位长度,距离y 轴3个单位长度,则点C 的坐标为( )
A .(2,3)
B .(-2,-3)
C .(-3,2)
D .(3,-2)
5.已知点C 在线段AB 上,则下列条件中,不能确定点C 是线段AB 中点的是( )
A .AC =BC
B .AB =2A
C C .AC +BC =AB
D .12
BC AB = 6.如果23a b -=22()2a b a b a a b
+-⋅-的值为( ) A 3B .23C .33D .437.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一
倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字,设他第一天读x 个字,则下面所列方程正确的是( ).
A .x +2x +4x =34 685
B .x +2x +3x =34 685
C .x +2x +2x =34 685
D .x +12x +14
x =34 685 8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是( )
A .图①
B .图②
C .图③
D .图④
9.图中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )
A .l 1
B .l 2
C .l 3
D .l 4
10.如图,在菱形ABCD 中,AC=62,BD=6,E 是BC 边的中点,P ,M 分别是AC ,AB 上的动点,连接PE ,PM ,则PE+PM 的最小值是( )
A .6
B .3
C .6
D .4.5
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|﹣|c ﹣a|+|b ﹣c|的结果是________.
2.如图,AB ∥CD ,FE ⊥DB ,垂足为E ,∠1=50°,则∠2的度数是_____.
3.已知有理数a ,b 满足ab <0,a+b >0,7a+2b+1=﹣|b ﹣a|,则
()12
3a b a b ⎛⎫++- ⎪⎝
⎭ 的值为________. 4.若()2
320m n -++=,则m+2n 的值是________.
5.如图,AD ∥BC ,∠D=100°,CA 平分∠BCD ,则∠DAC=________度.
6.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x ,y ,2x ,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程组:
(1)53x y y x +=⎧⎨=-⎩ (2)223346
a b a b ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩
2.已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩
的解也是方程3x 一2y=0的解,则k 的值是多少?
3.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.
4.如图①,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度数;
(2)如图②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A 之间的数量关系.
(3)如图③,延长线段BP、QC交于点E,△BQE中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,求∠A的度数.
5.为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传
统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?
6.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?(3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a 值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?