二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）
一、判断
1.判断以下方程组是否是方程组y5=26的解：
x-3y=1
x+2y=3
改写：判断以下方程组是否是方程组y=5/26的解：
x-3y=1
x+2y=3
2.判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：
y=1-x
3x+2y=5
改写：判断以下方程组是否是方程3x-2y=13的一个解：
y=1-x
3x+2y=5
3.由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组。

改写：错误，没有必要改写。

4.判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-27x+8：
2y-3x=4
5x+3y=2
改写：判断以下方程组是否可以转化为（2y-3)x+6y=-
27x+8：
2y-3x=4
5x+3y=2
5.若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的
值为±1.
改写：若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1.
6.若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2.
改写：若x+y=0，且|x|=2，则y的值为-2.
7.判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：
mx+my=m-3x
4x+10y=8
改写：判断以下方程组是否有唯一的解，若有，则m的值为m≠-5：
mx+my=m-3x
4x+10y=8
8.判断以下方程组是否有无数多个解：
x+y=2
3x+y=6
改写：判断以下方程组是否有无数多个解：
x+y=2
3x+y=6
9.判断以下方程是否有5组整数解：
x+y=5
x|<5.|y|<5
改写：判断以下方程是否有5组整数解：
x+y=5
5<x<5.-5<y<5
10.判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：
3x-y=1
x+5y=3
改写：判断以下方程组是否是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解：
3x-y=1
x+5y=3
11.若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.
改写：若|a+5|=5，a+b=1，则a的值为-2.
12.在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则
x=7+3y/4.
改写：在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则x=7+3y/4.
二、选择：
13.任何一个二元一次方程都有无数多个解。

改写：任何一个二元一次方程都有（D）无数多个解。

14.一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，符合条件的两位数的个数有8个。

改写：一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，符合条件的两位数的个数的个数有（D）8个。

15.若以下方程组的解都是正数，那么a的取值范围是a>-4.
改写：若以下方程组的解都是正数，那么a的取值范围是（B）a>-4.
16.若以下方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m 的值为3.
改写：若以下方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（D）3.
59、甲和乙在A地，丙在B地，他们同时出发。

甲和乙同向而行，丙与甲、乙相向而行。

甲每分钟走100米，乙每分
钟走110米，丙每分钟走125米。

如果丙在遇到乙10分钟后又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10.大数的10倍与小数的5倍的和是一个两位数。

求原来的这两个两位数。

参考答案：
1.59题答案：AB两地之间的距离为750千米。

2.60题答案：原来的两个数是59和69.
其他题目：
1.4x=4，y=1.
2.x=2.
3.XXX。

4.a=3，b=1.
5.a=2，b=1.
6.x=3，y=-1.
7.x=1，y=1.
8.x=1/2，y=1/2.
9.x=3，y=-2.
10.x=-1/2，y=3/2.
11.x=1/2，y=-1/2.
12.x=-3/2，y=1/2.
13.D。

14.B。

15.C。

16.A。

17.C。

18.A。

19.C。

20.A。

21.A。

22.B。

23.B。

24.A。

25.7，8，9.
26.2.
27.x=5y+12.
28.4a=3b。

29.a=1，b=2.
30.1.
31.3，-4.
32.20.
33.m=162.
XXX是大于或等于3的奇数。

35.4:3，7:9.
36.删除。

XXX。

38.y=2a/(a+2)。

39.x=3，y=-1.
40.x=1，y=1/5.
41.x=1，y=2.
42.x=1/2，y=1.
43.y=6.
XXX，z=1.
45.x=2，y=-1，z=0.
46.y=2，z=-2.
47.x=8，y=23.
48.a=-149，11x^2-30x+19.
49.删除。

50.a=1.
51.a=3，b=±35.
52.删除。

53.m>-4，m=-3，-2.
54.(x,y)=(-1,9)或(5,9)。

1.是否存在整数m，使得2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解？你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？
解析：将方程变形为(m-2)x+2x=-9，即(m-2+2)x=-9，得到
x=-9/(m-2)。

因此，要使方程在整数范围内有解，必须满足m-
2+2的约数能够整除9.根据这个条件，我们可以列出m-2+2的约数：1.3.9.-1.-3.-9.因此，m的值可以是3.4.10.0.-1.-7.当m=3时，x=-3；当m=4时，x=-1；当m=10时，x=-1/4；当m=0时，方程无解；当m=-1时，x=9；当m=-7时，x=1.
2.x+y=25，y的值是否是方程组2x-y=8的解？
解析：将y=25-x代入方程2x-y=8中，得到2x-(25-x)=8，
即3x=33，解得x=11.将x=11代入方程x+y=25中，得到y=14.因此，y=14是方程组2x-y=8的解。

3.填空题：
1) 4-2x+4-3y=4；
2) -10；
3) 3；
4) 1.
4.解答题：
1) 解析：根据题目条件，得到方程组：x=-2
y=3
将x=-2代入方程x-ky=1中，得到-2-3k=1，解得k=-1.因此，方程组的解为(x,y,k)=(-2,3,-1)。

2) 解析：根据题目条件，得到方程组：
x=1
y=-11/22
将x=1代入方程2x-ky=4中，得到2+k=4，解得k=2.因此，方程组的解为(x,y,k)=(1,-11/22,2)。