新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方》公开课教案_8

第二节 幂的乘方与积的乘方
【学习目标】掌握积的乘方的法则
【课前预习】
1．幂的乘方， 不变， 相乘.即当m 、n 是正整数时，n m a )(= .其运算意义是：借助于幂将乘方运算转化为指数之间的 运算.
2．积的乘方，将积的 分别 ，再将所得的 相乘.即如果n 是正整数，有n ab )(= .其运算意义是，借助于幂将积的乘方转化为乘方的积，改变了运算的 以达到简化计算的目的.
3．当n 是正整数时，n abc )(表示 个)(abc 相乘，即有 ⋅⋅=)()()(abc abc abc n …)(abc （幂的意义）
=a a ⋅( …)a ⋅⋅⋅b b ( …)b ⋅⋅⋅c c (…)c ⋅ （乘法的交换律与结合律） =a （ ）b
（ ）c （ ）. （乘方的意义） 4．根据上述推得的结论，请猜想：当n 是正整数时，n abcd )(= .
5．【学习过程】
例1 计算：
（1）31)(-m a ； （2）[]5
4)(y x +； （3）4543)()(a a ⋅； （4）31++⋅n n b b +22221)()(++-⋅n n b b b .
例2 几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：①111；②111；③111；④111.显然，111是这四个数中的最大的数.那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数.
例3 计算：
（1）325)2
1(b a -； （2）7233323)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅. ？个)(abc
？个a ？个b ？个c
例4 求值：
（1）401020062)25.0(⋅-；（2）当532=b a 时，求96b a 的值；
（3）当532=+n m 时，求n m 84⋅的值.
【当堂检测】
一、填空题：
1．计算：32)10(=________； 52)(b -=________；
32])[(n -=_________ . 2．计算：2)2(x -=_______； （4）
232)4(b a -=________； （5）31)(+n n b a = . 3．已知42=m x ，则m x 6= .
4．若m x 3=，227+=m y ，则用x 的代数式表示y 为 .
二、选择题：
5．计算43)(a 的结果是（ ）；
A ．34a
B ．7a
C ．12a
D ．81a
6．下列计算中正确的是（ ）；
A ．632)(xy xy =
B ．229)3(x x =-
C ．y x y x +=⋅2739
D ．6223)(y x xy -=-
7．已知2=a m ，3=b m ，则b a m 22+的值为（ ）；
A ．10
B ．13
C ．25
D ．36
8．已知12242=⋅x x ，则x 的值为（ ）.
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
三、解答题：
9．计算：
（1）52)(b a ； （2）3)(pq -； （3）232)(b a -；
（4）41)(+-n n b a ； （5）[]x
n m 3)(--； （6）3332)()(x x -⋅-．
10．计算：
（1）n n n b a b a )()(6223+；（2）y x xy y x x 32332)()2()2()(-⋅-+-⋅⋅-.
11．一个正方体的棱长为2103⨯毫米.
（1）它的表面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
12．观察下列等式：
2311=
233321=+
23336321=++
23333104321=+++
……
想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？ 猜一猜：由此可以得出什么规律？请把这个规律用等式写出来.。