(北师大版)七年级数学下册：第三章变量之间的关系3.3用图像表示的变量的关系第1课时 曲线型图象授课典案

观察下图回答下列问题：

（1）上午9时的温度是； 12时的温度是（2）这一天时的温度最高，最高温度是这一天时的温度最低，最低温度是 . （3）这一天的温差是；从最高温度到最低温

(1)2h后，记忆保持了多少?

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典案二 导学设计

§3．3 用图象表示的变量间关系

学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。

2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。

学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。

并能从图象中获取变量之间关系的信息，

学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。 一、预习

（一）、预习书：P103~P105

（二）、思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？

（三）、预习作业：

1、如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题： （1）二月份平均气温是______C ，十月份平均气温______C ； （2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______C ； （3）月平均最高气温与最低气温大约相差______C

（4）月平均最高气温为10C 的月份是______月，它可能是______季节； （5）上述变化中，自变量是______，因变量是______； （6）估计明年一月份的平均气温会低于0C 吗？

二、学习过程：

（一）要点引导

1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．

2、用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________

（二）例题

例1、某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（）

A B C D

变式1、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一

般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（）

A B C D

例2、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：

（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？

（2）A点表示什么意义？

（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？

（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？

变式2、如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。

（1）小明从家到学校有多远？他一共用了多长时间到校？

（2）中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本，图中那一段曲线表示这一过程？

（3）你能想象小明从离家到第4min时的情况吗？

（三）拓展

1、王大爷带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价出售一些后，又降价出售，售出土豆的千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示。根据图像回答

下列问题：

（1）王大爷自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，

这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

2、如图中的折线ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系的图像。

（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？

（2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？

（3）如果通话3分钟以上，电话费y （元）与时间t （分钟）的关系式是 2.5(3)y t =+-，那么通话4分钟的电话费是多少元？

（四）回顾小结

图象是表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。