材料科学基础：第九章 回复、再结晶与热加工

P0 )
KcP
A exp
Q RT
将（1）式代入：
d (P P0 ) K P P0 A exp Q
dt
K
RT
积分得：
d(P
P0 )
（3） A exp
Q
dt
P P0
RT
ln( P
P0 )
A
ex（p 4）Q RT
t
C
由（4）式得出：回复阶段性能随时间而衰减，服从指数规律。
解：t 1
20000 4.18 1 1
5e 8.31 273 300
0.185（min）
200004.18 1 1
t2 5e 8.31 273 223 18500 min≈13（天）
测量出几个不同温度下回复到相同P值所需的时间，利 用（4）式并取对数，得到：
ln t 常数 Q 从 ln t 关1系可求出激活能，利用RTQ以推断可能的回复机制。
第九章 回复、再结晶与热加工
§1 变形金属加热时组织性能变化的特点 §2 回复 §3 再结晶 §4 晶粒长大 §5 金属的热加工 §6 超塑性
§1 变形金属加热时组织性能变化的特点
储能是促使冷变形金属发生变化的驱 动力。观察冷变形金属加热时的变化， 从储能释放及组织结构和性能的变化来 分析，可分为回复、再结晶和晶粒长大 三个阶段。
T
二、回复机制 一般认为是点缺陷和位错在退火过程中发生 运动，从而改变了它们的组态和分布。
1.低温回复：回复的机制主要是过剩空位的消 失，趋向于平衡空位浓度。
2.中温回复：其主要机制是位错滑移导致位错 重新组合；异号位错会聚而互相抵消以及亚晶 粒长大。
3.高温回复：回复机制是包括攀移在内 的位错运动和多边化，以及亚晶粒合并。
T再=（0.3-0.4）T熔
1．退火温度影响形核和长大
N’ =N0exp（-QN /RT）， G =G0exp（-QG /RT）
N0、G0：常数 QN、QG：形核激活能和长大激活能 升高退火温度，将显著提高形核率和G，再结晶速度加快。
影响再结晶速率与再结晶温度的主要因素之
2．变形程度：变形程度增高，再结晶速度加快，再结晶温
P-P0=ΔP=K CP
（1）
将（1）式对时间t求导，得出CP与P随时间的变化率为：
d(P P0() 2 K) dCP
dt
dt
缺陷的变化是一个热激活的过程，设激活能为Q，仿照化学动力
学的方法，对一级反应，反应速度与浓度的一次方成比例
dCP dt
ACP
exp
Q RT
则（2）式变为：
d(P dt
如果采用两个不同的温度将同一冷变形金属的性能回复到同样的 程度，则
A exp
Q RT1
t1
A
exp
Q RT2
t2
t1
exp
R T2
e
R
1 T2
1 T1
t2
exp
R T1
回复动力学方程
例：已知锌单晶的回复激活能Q=20000cal/mol，在0℃
回复到残留75%的加工硬化需5min，请问在27℃和-50℃ 回复到同样程度需多长时间？
一、变形金属加热时显微组织的变化
二、变形金属加热时储能的释放
A:纯金属
B：不纯 的金属
C：合金
三、变形金属加热时性能的变化
一、回复动力学 1．回复动力学曲线
§2 回复
回复动力学特点：
（1）回复过程没有孕育期，随着退火的开始进行,发生 软化。
（2）在一定温度下，初期的回复速率很大，以后逐渐 变慢，直到最后回复速率为零。
冷轧60%的含Si3.25钢的等温再结晶曲线
再结晶恒温动力学曲线特点
（1）具有S形特征，存在孕育期
（2）再结晶速率开始时很小，然后逐渐加快， 再结晶体积分数约为0.5时，速度达到最大值， 随后逐渐减慢
（3）温度越高，转变速度越快。
再结晶恒温动力学方程 2 ． Johnson-Mehl （ 约 翰 逊 — 梅 厄 ） 方
其驱动力为冷变形时所产生的储能。
一、再结晶的形核与长大
1．形核 1).亚晶粒粗化的形核机制一般发生在冷变形度大时 A.亚晶合并形核， 适于高层错能金属
。
再结晶的形核亚晶粒粗化的形核长大，使亚晶界与 基体间的取向差增大，直至形成大角度晶界，便成为再结晶的 核心
通常把再结晶温度定义为经过严重冷变形的金属 （ε>70%），加热1小时，再结晶体积占到总体积的95%的温度。 另外，有的文献把保温30-60min，开始发生再结晶或完成50% 再结晶的温度定义为再结晶温度，因此，引用再结晶温度时，必 须注意它的具体条件。 对于工业纯金属，其起始再结晶温度与熔点之间存在下列关系：
（3）每一温度的回复程度有一极限值，退火温度越高， 这个极限值也越高,而达到此极限所需时间则越短 （4）回复不能使金属性能恢复到冷变形前的水平。
2．回复动力学方程
设P为冷变形后在回复阶段发生变化的某种性能，如临界切应力，
P0为变形前该性能的值，ΔP=P-P0为加工硬化造成的该性能的增量， 与晶体中晶体缺陷的体积浓度CP成正比。
程 Φ=1-exp（-πG3N’ 4 /3） Φ ：已再结晶体积分数 N’：形核速度 G：长大速度 τ : 退火保温时间
3．Avrami（阿弗瑞米）方程：
Φ=1-exp（-ktn） Φ ：已再结晶体积分数 k, n：系数
t：退火保温时间
阿弗瑞米方程较约翰逊—梅厄方程更为适用。
三、影响再结晶速率与再结晶温度的主要因素
再结晶的形核----（2）原有晶界弓出的形核机制
一般发生在形变较小的金属中，变形不均匀，位错密度不同
2．再结晶的长大
形核之后，无畸变核心与 周围畸变的旧晶粒之间的应变 能差是核心长大的驱动力，当 各个新晶粒彼此接触，原来变 形的旧晶粒全部消失时，再结 晶过程即告完成。
二、再结晶动力学 1．恒温动力学曲线
三、回复退火的应用
主要用作去应力退火，使冷加工金 属在基本上保持加工硬化的状态下降低 其内应力，以稳定和改善性能，减少变 形和开裂，提高耐蚀性。
§3 再结晶
冷变形后的金属加热到一定温度 后，在原来的变形组织中产生无畸变 的新晶粒，而且性能恢复到变形以前 的完全软化状态，这个过程称为再结 晶。
度降低，并逐步趋于一稳定值。 例1：纯Zr 当面积缩减13%时，557℃完成等温再结晶需40h
当面积缩减51%时，557℃完成等温再结晶需16h