分数的意义和性质 单元测试卷及答案

分数的意义和性质单元测试卷及答案

一、分数的意义和性质

1．a是自然数，化成最简分数是________。

【答案】

【解析】【解答】解：化成最简分数是。

故答案为：。

【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。

2．填空．（从小到大填写，先填分子，后填分母）

分母是8的最简真分数有________，________，________，________，它们的和是________．

【答案】；；；；2

【解析】【解答】解：根据最简真分数的意义可知，分母是8的最简真分数有，它们的和是。

故答案为：；2

【分析】最简分数就是分子和分母是互质数的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此确定这些分数并把这些分数相加即可。

3．填上适当的分数.

143分=________时

3081立方分米=________立方米

【答案】；

【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=

【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

4．比较分数和、和的大小．

________ ________

【答案】 >；<

【解析】【解答】解：，，所以；

， 1-，因为，所以。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。

5．在长240米的马路两旁每隔4米载着一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔6米栽一棵。共有________棵不需要移栽。

【答案】 42

【解析】【解答】解：4和6的最小公倍数是12，

公路一旁不需要移栽的棵树：240÷12+1=21（棵）

公路两旁不需要移栽的棵树：21×2=42（棵）

故答案为：42。

【分析】先算出4和6的最小公倍数是12，即可得出改成间隔4米或间隔6米会重复栽的棵树是间隔12米栽的树木，再按照植树问题中栽的棵树=总长度÷间隔数+1解答即可。

6．在横线上填上“>”“<”或“＝”。 ________ ________ 2 ________

________ 1 ________ 5 ________

【答案】>；＝；＝；<；>；<

【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；

；

；

，所以；

第一个是带分数，第二个是真分数，所以；

，所以。

故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。

7．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。

【答案】1200

【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）

故答案为：1200

【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。

8．把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该（）

A. 减去20

B. 增加20

C. 减去36

【答案】 C

【解析】【解答】解：把的分子减去20后，要使原分数大小不变，分母应该54-54÷3=36。

故答案为：C。

【分析】把的分子减去20后，分子变成了30-20=10，相当于把分子缩小3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，所以要使原分数大小不变，分母应该缩小3倍。

9．a是非0自然数，在下面各式中，得数最小的是（）。

A. a

B. a

C. a

【答案】 B

【解析】【解答】解：，所以得数最小的是a×。

故答案为：B。

【分析】三个算式都有一个因数a，则另一个因数小，积就小，另一个因数大，积就大。由此只需要比较另一个因数的大小即可确定积的大小。

10．比较、、的大小，正确的是（）。

A. ＞＞

B. ＞＞

C. ＜＜

【答案】 C

【解析】【解答】。

故答案为：C。

【分析】分子相同的分数比较大小，分母越大分数越小；分母相同的分数比较大小，分子越大分数越大。

11．把一根子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）长。

A. 第一段

B. 第二段

C. 无法比较

【答案】 B

【解析】【解答】解：第二根绳子长。

故答案为：B。

【分析】第二段占全长的，那么第一段占全长的1-=，>，所以第二段绳子长。

12．爸爸买回一个西瓜重千克，女儿吃了这个西瓜的，妈妈吃了这个西瓜的，还剩下几分之几？

【答案】解：1﹣﹣

＝﹣

＝

答：还剩下。

【解析】【分析】根据题意可知，把这个西瓜的总量看作单位“1”，用“1”-女儿吃的占这个

西瓜的分率-妈妈吃的占这个西瓜的分率=剩下的占这个西瓜的分率，据此列式解答。

13．将48本练习本和36支铅笔平均分给若干同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学?

【答案】 48=2×3×2×2×2

36=2×3×2×3

48和36的最大公因数是：2×3×2=12，最多能分给12名同学。

答：最多能分给12名同学。

【解析】【分析】根据题意可知，此题要求两个数的最大公因数，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，据此解答。

14．春天到了农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天

浇了。

（1）一共浇了所有果树的几分之几?

（2）还有几分之几没浇?

【答案】（1）解：

答：一共浇了所有果树的。

（2）解：

答：还有没浇。

【解析】【分析】（1）一共浇了所有果树的几分之几=第一天浇了所有果树的几分之几+第二天浇了所有果树的几分之几，第一天浇了所有果树的几分之几=上午浇了所有果树的几分之几+下午浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可；

（2）还剩没浇的果树占所有果树的几分之几=1- 一共浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可。

15．工程队修一条1200米长的公路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的

，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？（请画出线段图并列式解答）

【答案】根据题意，画线段图如下：