模拟卷04-2023年高三数学新高考全真模拟试卷(安徽,黑龙江,山西,吉林五省通用)(参考答案)

2023年高三数学对接新高考全真模拟试卷04

（云南，安徽，黑龙江，山西，吉林五省通用）

参考答案

题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 B B C B D A 题 号 7 8 9 10 11 12 答 案

C

B

ABD

BC

AC

ABD

1．B 【详解】由题设有

{}

2,3A B ⋂=，故选：B .

2．B 【详解】

2

(1)232i z iz i -=-=+， 32(32)23312222

i i i i z i i i i ++⋅-+=

===-+--⋅. 故选：B.

3．C 【详解】如图，

EB ＋FC ＝EB ＋BC ＋FC ＋CB ＝EC ＋FB

＝

12AC ＋12

AB ＝()

12AC AB +1

22AD AD =⨯=.

故选：C.

4．B 【详解】设圆锥的母线长为l ，由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长，则22l ππ=解得22l =故选：B.

5．D 【详解】(

)()()

2

3

9

111x x x ++++

++的展开式中2x 的系数是

2222

2349C C C C ++++

因为1

1m m m n

n n C C C -++=且23

23C C =，所以2232323334C C C C C +=+=，

所以222233

234445C C C C C C ++=+=，

以此类推，222

2323

234999101098

120321

C C C C C C C ⨯⨯++++=+==

=⨯⨯.

故选：D.

6．A 【详解】由题意125282118k k ωπ

πϕπωπϕπ⎧+=+⎪⎪⎨

⎪+=⎪⎩，其中12,k k Z ∈，所以

2142(2)33k k ω=--，又22T π

π

ω

=

>，所以01ω<<，所以

23ω=

，11

212k ϕ=π+π

，由ϕπ<得

12πϕ=，故选A ． 7．C 【详解】设||2(24),AB r r AB =≥的中点为M ，MN y ⊥轴于点N ，过A ，B 作准线=1x -的垂线，垂足分别为

11

,A B ，如下图：

由抛物线的定义知112(||1)||||||2MN AA BB AF BF AB r +=+=+==， 故||1MN r =-，

所以22

8||2(1)5

DE r r r =--=，

即21650250r r -+=， 解得52

r =

或5

8r =（舍去），

故M 的横坐标为3

2

，

设直线()()1122:(1),,,,l y k x A x y B x y =-， 将(1)y k x =-代入24y x =，

得()2222

240k x k x k -++=，

则2122

24

3k x x k ++=

=， 解得2k =±，

故直线l 的方程为220x y ±-=． 故选：C ．

8．B 【详解】[方法一]：

2ln1.01a =2ln1.01=()2

ln 10.01=+()2

ln 120.010.01=+⨯+ln1.02b >=，

所以b a <；

下面比较c 与,a b 的大小关系.

记()()2ln 1141f x x x =++，则()00f =，()()21412114114x x f x x x x x +-=+'+++， 由于()()2

214122x x x x x x +-+=-=-

所以当0<x <2时，()2

1410x x +-+>()141x x +>+，0f

x ，

所以()f x 在[]0,2上单调递增，

所以()()0.0100f f >=，即2ln1.01 1.041>，即a c >； 令()()ln 12141g x x x =++，则()00g =，()()2141221214114x x g x x x x x

+-=

++++'， 由于()2

214124x x x +-+=-，在x >0时，()2

14120x x +-+<，

所以()0g x '<，即函数()g x 在[0，+∞)上单调递减，所以()()0.0100g g <=，即ln1.02 1.041<，即b <c ；

综上，b<c<a ， 故选：B. [方法二]：

令()21ln 1(1)2x f x x x ⎛⎫

+=--> ⎪⎝⎭

()()2

2

1-01

x f x x =+'-<，即函数()f x 在（1，+∞)上单调递减

(

()10.0410,f

f b c +<=∴<

令()232ln 1(13)4x g x x x ⎛⎫

+=-+<< ⎪⎝⎭

()()()2130

3

x x g x x --+'=

>，即函数()g x 在（1，3)上单调递增

()10.04

10,g

g a c +=∴

综上，b<c<a ， 故选：B.

9．ABD 【详解】如图：