黄石市七年级下学期数学期中考试试卷

黄石市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·永州) 下列运算正确的是（）
A . ﹣a•a3=a3
B . ﹣（a2）2=a4
C . x﹣ x=
D . （﹣2）（ +2）=﹣1
2. （2分）(2017·濮阳模拟) 雾霾天气给人们的健康带来严重危害．教生物的李老师通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为15微米〜25微米，其中25微米（1微米=0.000001米）用科学记数法可表示为（）
A . 2.5×106
B . 2.5×105
C . 2.5×10﹣5
D . 2.5×10﹣6
3. （2分）在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）
A . (x+1)(1+x)
B . ( a+b)(b- a)
C . (-a+b)(a-b)
D . (x2-y)(x+y)
4. （2分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . 角平分线上的点到角两边距离相等
5. （2分）(2012·营口) 若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（）
A . 180°
B . 720°
C . 1080°
D . 540°
6. （2分）如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A1B1上的对应点P'的坐标为（）
A . (a-2,b+3)
B . (a-2,b-3)
C . (a+2,b+3)
D . (a+2,b-3)
7. （2分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）
A . 75°
B . 90°
C . 105°
D . 120°
8. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）
A . 14
B . 12
C . 12或14
D . 以上都不对
9. （2分） (2017八上·建昌期末) 下列计算正确的是（）
A . x4+x4=2x8
B . （x2y）3=x6y
C . ﹣（x2）3=x5
D . ﹣x3•（﹣x）5=x8
10. （2分） (2019七下·辽阳月考) 对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a2﹣b2 ，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（）
A . xy+y2
B . xy﹣y2
C . x2+2xy
D . x2
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分）如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为________．已知4x=2x+3 ，则x=________．
12. （1分）对于实数a、b、c、d，规定一种运算 =ad﹣bc，那么当 =2023时，则x=________．
13. （1分）(2019·苏州模拟) 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________°．
14. （1分）(2018·云南模拟) 如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =________.
15. （1分）计算20072﹣2006×2008=________
16. （1分） (2017七下·兴化期末) 已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2=________．
17. （2分）若一边长为40cm的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为________ cm．（铁丝粗细忽略不计）
18. （1分） (2015七下·锡山期中) 如图，四边形ABCD中，E，F，G，H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG=________．
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （20分）先化简再求值：5a3b•（﹣3b）2+（﹣6ab）2•（﹣ab）﹣ab3•（﹣4a）2 ，其中a=2，b= ．
20. （5分） (2018七上·中山期末) 先化简，再求值：（2x2- +3x）-4（x-x2+ ），其中x=-1．
21. （6分） (2020八上·通榆期末) 如图，△AB C三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)。

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，写出三个顶点A2、B2、C2的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标。

22. （5分） (2019八上·恩施期中) 如图，CE是△ABC的外角∠AC D的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数.
23. （2分）若（x+3）（x﹣5）=x2+ax+b，a=________ ．b=________ ．
24. （10分） (2015七上·阿拉善左旗期末) 如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
（1）若∠AOB=90°，∠AOC=40°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOB=a，求∠EOF的度数．
25. （11分）如图①，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）．
（1）用这样的两个三角形构造成如图②的图形，请利用这个图形验证勾股定理．
（2）假设图①中的直角三角形有若干个，请运用图①中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理．
26. （11分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠BEP的数量关系；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，试说明：∠PFD﹣∠BEP=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=15°，∠AEM=30°，求∠N的度数.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
19-1、20-1、
21-1、21-2、21-3、
22-1、23-1、
24-1、24-2、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、26-3、。