2018年新课标高考物理总复习课件：第41课时 带电体在电场中运动的综合问题(题型研究课)

第 41 课时 带电体在电场中运动的综合问题(题型研究课)
[命题者说] 带电粒子、带电体在电场中的运动是高考的
热点，经常进行综合性的考查。如带电粒子在交变电场中的运 动、带电体在等效场中的圆周运动、力电综合问题等。这类问 题综合性强，难度较大，对学生灵活运用知识分析解决问题的 能力有较高的要求。
一、带电粒子在交变电场中的运动问题
射出电场时竖直方向的速度 2 1 v＝a× T－a× T＝103 m/s。 3 3 (2)无论何时进入电场，粒子射出电场时的速度均相同。 偏转最大的粒子偏转量 1 2 2 2 1 1 1 2 － d1′＝ a3T ＋ aT·T－ a3T ＝3.5×10 2 m 2 3 3 2 反方向最大偏转量 1 1 2 1 2 1 2 2 － d2′＝ a3T ＋ aT·T－ a3T ＝0.5×10 2 m 2 3 3 2 形成光带的总长度 l＝d1′＋d2′＝4.0×10－2 m。
1.解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)， 抓住粒子的运 动具有周期性和在空间上具有对称性的特征， 求解粒子运动过程 中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛 顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 (3)注意对称性和周期性变化关系的应用。 2．常见的三类运动形式 带电体做单向直线运动、直线往返运动或偏转运动。
(1)在 t＝0 时刻释放该带电粒子， 释放瞬间粒子加速度的大小； (2)若 A 板电势变化周期 T＝1.0×10－5 s，在 t＝0 时将带电粒 子从紧邻 B 板处无初速度释放，粒子到达 A 板时速度的大小； T (3)A 板电势变化频率 f 满足什么条件时，在 t＝ 时从紧邻 B 4 板处无初释放该带电粒子，粒子不能到达 A 板？
[解析]
F Uq (1)加速度大小 a＝m＝dm＝4.0×109 m/s2。
T (2)粒子在 0～ 时间内做匀加速运动的位移大小 2 1 T2 x＝ a 2 ＝5.0×10－2 m 2 可以发现，位移大小与极板间的距离相等， T 故粒子在 t＝ 时恰好到达 A 板， 2 由 v＝at 解得 v＝2.0×104 m/s。
考法 1 粒子在交变电场中的直线运动
[例 1]
如图甲所示，真空中相距 d＝5 cm 的两块平行金属板
A、B 与电源连接(图中未画出)，其中 B 板接地(电势为零)，A 板 电势变化的规律如图乙所示。 将一个质量 m＝2.0×10－27 kg、 电量 q＝＋1.6×10－19 C 的带电粒子从紧邻 B 板处释放， 不计重力。 求：
(1)由水平射入电场的速度计算粒子在电场中运动的时间， 分析该时间和偏转电压变化周期的关系。 (2)找出正向偏转位移最大和反向偏转位移最大的粒子，确 定它们进入电场的时刻，计算出光带总长度。
[集训冲关] 1.将如图所示交变电压加在平行板电容器 A、B 两极板上，开始 B 板电势比 A 板电 势高， 这时有一个原来静止的电子正处在 两板的中间，它在电场力作用下开始运 动，设 A、B 两极板的距离足够大，下列 说法正确的是 ( ) A．电子一直向着 A 板运动 B．电子一直向着 B 板运动 C．电子先向 A 运动，然后返回向 B 板运动，之后在 A、B 两 板间做周期性往复运动 D．电子先向 B 运动，然后返回向 A 板运动，之后在 A、B 两 板间做周期性往复运动
1 1 2 T2 移 xmax＝2× a ＝ aT 。要求粒子 2 4 16
不能到达 A 板，有 x＜d。 1 结合 f＝T，解得 f＞ [答案] a ， 16d (2)2.0× 104 m/s (3)f＞5 2×104 Hz
代入数据解得 f＞5 2×104 Hz。 (1)4.0×109 m/s2
(1)若粒子在交变电场中做单向直线运动， 一般用牛顿运动 定律结合运动学公式求解。 (2)若粒子做往返运动， 一般可以分段进行研究， 有时结合 运动图像分析更直观、简单。

考法 2 带电粒子在交变电场中的偏转
[例 2] (2017· 淮安月考)如图甲所示，水平放置的平行金属板 AB 间的距离 d＝0.1 m，板长 L＝0.3 m，在金属板的左端竖直放置一带有 小孔的挡板，小孔恰好位于 AB 板的正中间。距金属板右端 x＝0.5 m 处竖直放置一足够大的荧光屏。 现在 AB 板间加如图乙所示的方波形电 压，已知 U0＝1.0×102 V。在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以 平行于金属板方向的速度持续射向挡板， 粒子的质量 m＝1.0×10－7 kg， 电荷量 q＝1.0×10－2 C，速度大小均为 v0＝1.0×104 m/s。带电粒子的 重力不计。求：
T (3)带电粒子在电场中运动的时间变为 ，打在荧光屏上的范 2 围如图所示。 aT x －2 d1 ＝ · ＝ 3.75 × 10 m 2 v aT x －2 d2 ＝ · ＝ 1.25 × 10 m 6 v 形成的光带长度 l＝d1＋d＋d2＝0.15 m。 [答案] (1)103 m/s (2)4.0×10－2 m (3)0.15 m
(1)在 t＝0 时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度； (2)荧光屏上出现的光带长度； (3)若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为 v＝2.0×104 m/s， 则荧光屏上出现的光带又为多长。
[解析] (1)从 t＝0 时刻进入的带电粒子水平方向速度不变。 L 在电场中运动时间 t＝ ＝3×10－5 s，正好等于一个周期，竖 v0 2 1 直方向先加速运动 T，后减速运动 T， 3 3 U0q 加速度大小 a＝ md ＝108 m/s2
T T T 3T (3)粒子在 ～ 向 A 板做匀加速运动，在 ～ 向 A 板做匀减速 4 2 2 4 3T 运动，由运动的对称性可知，在 t＝ 时速度为零， 4 3T 故在 ～T 时间内， 粒子反向向 B 板加速运动„„粒子运动时间 4 T 内的运动图像，如图所示。 粒子向 A 板运动可能的最大位