11 随机型、模糊型多目标决策理论及方法
决策理论和方法知识讲解
决策理论和方法知识讲解决策理论和方法是指通过对决策过程、决策者和决策环境的研究来指导和改进决策的学科。
决策理论和方法主要包括决策过程的描述、决策树和概率分析、决策分析和模型、群决策、风险分析和随机性等内容。
下面将从这些方面对决策理论和方法进行详细讲解。
首先,决策过程的描述是指对决策者在特定决策环境下进行决策的过程进行描述和分析。
决策过程通常包括问题定义、信息收集、方案评估、选择方案、实施方案和结果评估等步骤。
决策者在每一步都需要对当前的信息进行分析和判断,以制定最优的决策方案。
其次,决策树和概率分析是指通过构建决策树模型,对决策者在不同选择下的可能结果进行分析和评估。
决策树采用树形结构来表示决策过程,每个节点表示一个决策点,每条路径表示一个决策序列。
概率分析则是在决策树的基础上,通过对可能结果的概率分布进行分析,评估不同决策方案的风险和收益。
决策分析和模型是指通过建立数学或统计模型,对决策问题进行定量分析和评估。
常用的决策分析方法包括线性规划、多目标决策、决策支持系统等。
决策模型则是将决策问题抽象为数学模型,通过模型求解得出最优的决策方案。
群决策是指多个决策者共同参与决策过程,根据不同的决策权重和决策规则来进行协商和决策。
群决策可以通过多个决策者的意见和建议来获取更全面和客观的决策信息,避免个体决策的局限性。
常用的群决策方法包括层次分析法、模糊综合评价法等。
风险分析和随机性是指在决策过程中考虑不确定性和随机性因素对决策结果的影响。
风险分析通过对可能结果的概率分布进行分析,评估不同决策方案的风险水平。
随机性则是通过随机模拟和蒙特卡洛方法来评估不确定性因素对决策结果的影响。
总结起来,决策理论和方法是指通过对决策过程、决策者和决策环境的研究来指导和改进决策的学科。
决策理论和方法主要包括决策过程的描述、决策树和概率分析、决策分析和模型、群决策、风险分析和随机性等内容。
在实际应用中,决策理论和方法可以帮助决策者更科学、合理地制定决策方案,减少决策中的风险和随机性,提高决策效果。
决策理论与方法-大纲
《决策理论与方法》教学大纲课程编号:071424A课程类型:□通识教育必修课□通识教育选修课专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时:64讲课学时:48实验(上机)学时:16学分:4适用对象:信息管理与信息系统先修课程:管理学、经济学、统计学、高等数学、运筹学一、教学目标决策理论与方法是管理科学专业和信息管理与信息系统专业的专业主干课程。
通过该课程的学习,使学生掌握决策分析的基本理论和基本方法以及仿真技术在决策分析中的应用,能够灵活运用所学知识建立相关的决策模型和仿真模型并求解,培养学生从实践中发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力和团队协作精神,提高学生的创新能力和综合素质。
具体包括以下五方面:1、熟练掌握本课程的基本概念和基本原理。
其中,决策原理涵盖:确定型决策分析、风险型决策分析、不确定型决策分析、多目标决策分析、序贯决策分析、竞争型决策分析和决策支持系统等;仿真原理涵盖:蒙特卡洛仿真、基于Matlab随机数的产生、离散系统仿真、连续系统仿真、系统动力学及其应用等。
2、熟练掌握本课程的基本方法和基本模型。
本课程主要包含决策模型和仿真模型两部分。
其中,决策模型包括确定型决策、风险型决策、不确定型决策、多目标决策、序贯决策,仿真模型包括离散系统仿真、连续系统仿真。
3、掌握本课程主要实验的基本原理和基本技能,灵活运用和操作各种相关的决策软件和仿真软件。
决策软件包括Eviews、SPSS、Excel等,仿真软件包括Vensim、Matlab等。
通过实验,巩固课程所学的概念和原理,训练学生对软件的熟练操作和运用能力。
4、培养学生综合运用本课程所学的决策理论、模型方法和仿真技术解决实际问题的能力,包括提出问题、分析问题和解决问题的能力,实践动手能力以及创新能力等。
5、训练学生的科学素养、团队合作意识和探索精神。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系(黑体,小四号字)依据人才培养方案和课程教学目标,提出“问题引导、理论阐析、模型教学、实践强化”的教学设计理念;重点:确定型决策分析、风险型决策分析、不确定型决策分析、多目标决策分析和序贯决策分析;系统仿真的概念、离散和连续系统仿真;系统动力学建模原理和方法。
决策理论与方法
一、名词解释1、 决策分析:也称决策,就是决定一个对策,是人类的一种有目的的思维活动存在于人类的一切实践活动和人类历史的全过程中。
2、 追踪决策:是决策者在初始决策的基础上对已从事的活动、目标、方针及方案的重新调整。
3、 定性决策:指决策者在占有一定的事实资料、实验经验、理论知识的基础上,利用其直观判断能力和逻辑推理能力对决策问题进行定性分析的方法。
4、 定量决策:指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上,运用数学和其他分析技术建立起可以表现数学关系的数学模型,并利用它进行决策的方法。
5、 系统仿真:就是根据系统分析的目的,在分析各要素性质及其相互关系的基础上,建立能描述系统结构或行为过程的、具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型。
6、 货币时间价值:是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
7、 现金流量:在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量,是指企业按现金收付实现制所反映的在一定会计期间,通过一定经济活动二产生的现金流入、现金流出情况的总称。
8、 现值:是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。
9、 终值:是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。
10、 年金:按一定的时间间隔支付的一系列付款。
11、 净现值:是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。
12、 内部收益率:就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
13、 外部收益率:是使一个投资方案原投资额的终值与各年的净现金流量按基准收益率或设定的折现率计算的终值之和相等时的收益率。
14、 风险型决策 :是指决策者对决策对象的自然状态和客观条件比较清楚,也有比较明确的决策目标,但是实现决策目标必须冒一定风险。
15、 期望值:指一个人对某目标能够实现的概率估计。
16、 完整情报:理论上的确切可靠情报。
17、 完整情报价值:是完全信息条件下进行决策所得到的期望收益与没有这些信息的情况下选择最优方案的期望收益值之差。
几种模糊多属性决策方法及其应用
几种模糊多属性决策方法及其应用随着社会的不息进步和进步,人们在决策过程中面临的问题也越来越复杂。
面对多属性决策问题,传统的决策方法往往无法有效处理模糊性和不确定性。
模糊多属性决策方法应运而生,它能够更好地处理决策问题中存在的模糊性和不确定性,援助决策者做出更科学、合理的决策。
本文将介绍几种常见的模糊多属性决策方法及其应用,旨在援助读者了解这些方法,并在实际应用中发挥其作用。
二、几种常见的模糊多属性决策方法1. 人工智能模糊决策方法人工智能模糊决策方法是基于模糊集合理论和人工智能技术的决策方法,其核心优势在于可以更好地处理模糊性和不确定性的多属性决策问题。
其中,模糊综合评判方法是最常用的一种人工智能模糊决策方法。
该方法通过建立评判矩阵,运用模糊数学理论计算评判矩阵的权重,从而对多属性决策问题进行评判和排序。
2. 层次分析法层次分析法是一种将问题层次化、分解的多属性决策方法。
该方法通过构建决策模型的层次结构,将决策问题划分为若干个层次。
然后,通过对每个层次的评判和权重计算,最终得到决策问题的最优解。
层次分析法对于处理多属性决策问题具有很好的适用性,因为它能够充分思量到不同层次因素的权重干系。
3. 灰色关联分析法灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。
该方法主要通过灰色关联度的计算来评判和排序决策方案。
它能够将不同属性之间的关联度思量在内,从而得到较为客观合理的结果。
灰色关联分析法在处理模糊多属性决策问题方面具有较好的效果,主要用于较为复杂的决策问题。
三、模糊多属性决策方法的应用1. 经济决策在经济决策中,往往存在多个因素需要综合思量而做出决策。
模糊多属性决策方法可以援助决策者在不确定性和模糊性的状况下,找到最优的决策方案。
例如,在投资项目评估中,可以利用模糊综合评判方法对不同项目进行评判和排序,从而选择最具优势的投资项目。
2. 环境决策环境决策中存在许多模糊不确定性的因素,传统的决策方法无法很好地处理这些问题。
模糊决策的三种方法
模糊决策的三种方法模糊决策是一种基于模糊理论的决策方法,其目标是针对现实生活中的不确定性和模糊性进行决策。
模糊决策的核心思想是将决策问题中的模糊信息和不确定性进行数学建模和分析,以求得合理的决策结果。
常见的模糊决策方法有模糊集合理论、模糊数学和模糊逻辑。
下面将详细介绍这三种方法。
1.模糊集合理论模糊集合理论是模糊决策的基础,它通过引入模糊概念来描述现实世界中的模糊性和不确定性。
在模糊集合理论中,一个元素可以同时属于多个集合,并以一些隶属度来描述其在各个集合中的程度。
这使得模糊集合能够更好地处理复杂的、模糊的决策问题。
在模糊集合理论中,最常用的模糊决策方法是模糊综合评价和模糊层次分析。
模糊综合评价通过将决策问题转化为模糊评价问题,然后利用模糊集合运算来对待选方案进行评价和排序。
模糊层次分析将决策问题转化为多层次的模糊子问题,然后通过对每个子问题进行模糊比较和模糊一致性检测来确定权重和评价方案。
2.模糊数学模糊数学是将模糊理论应用于数学方法和技术的一门学科,它通过引入模糊集合和模糊逻辑等概念,对模糊决策问题进行建模和分析。
在模糊数学中,模糊数是一种介于0和1之间的数值,用来描述元素在一些模糊集合中的隶属度。
对于模糊决策问题,模糊数学提供了一系列有效的方法,如模糊规划、模糊优化和模糊最优化等。
模糊规划通过引入模糊目标和模糊约束,对决策变量进行模糊处理,从而求解满足一定模糊要求的最优方案。
模糊优化通过引入模糊目标函数和模糊约束条件,以及模糊偏导数和模糊梯度等概念,对决策变量进行模糊处理和优化,以求得最优解。
模糊最优化是模糊优化的一种特殊情况,它在模糊目标函数和模糊约束条件下求解最优解。
3.模糊逻辑模糊逻辑是一种能够处理模糊命题和模糊推理的逻辑系统,它通过引入模糊命题和模糊规则,对决策问题进行描述和推理。
在模糊逻辑中,命题的真值不再是0或1,而是一个介于0和1之间的模糊数,用来表示命题的隶属度。
对于模糊决策问题,模糊逻辑提供了一系列有效的方法,如模糊推理、模糊控制和模糊识别等。
决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策
决策理论与方法多属性决策多目标及序贯决策多属性决策是指在决策过程中考虑多个属性或指标,通过对这些属性进行量化和比较,找出最优选择的决策方法。
在实际决策中,我们常常需要考虑多个属性因素,而这些因素往往是相互矛盾甚至相互制约的。
多属性决策的关键是建立合理的评价指标体系,将不同属性进行量化,再通过合适的决策模型或方法进行计算和比较。
常用的多属性决策模型包括加权法、层次分析法和灰色关联法等。
多目标决策是指在决策过程中存在多个决策目标,且这些目标往往是相互冲突或无法同时达到的。
多目标决策的目标是找到一个最佳的折衷方案,使得各个决策目标能够得到尽可能满足。
多目标决策的关键是建立合理的决策模型,将各个决策目标进行量化和比较,再通过适当的优化方法或规划方法寻找最优解。
常用的多目标决策方法包括线性规划、整数规划、动态规划和遗传算法等。
序贯决策是指在决策过程中需要根据不完全的信息和不确定的环境进行连续的决策,即通过一系列的决策步骤逐渐完善和调整决策方案。
序贯决策的关键是建立适当的决策模型,将决策过程分解为多个连续的阶段,每个阶段根据已有的信息和条件做出决策,并根据反馈信息不断调整和优化决策方案。
常用的序贯决策方法包括马尔可夫决策过程、博弈论和贝叶斯决策等。
在实际应用中,多属性决策、多目标决策和序贯决策往往会相互结合使用。
例如,在制定企业的发展战略时,需要考虑多个因素,如市场需求、竞争环境和资源能力等,这涉及到多属性决策的内容。
同时,为了实现企业的长远目标,需要考虑多个决策目标,如利润最大化、成本最小化和风险最小化等,这也涉及到多目标决策的内容。
而在制定战略的实施方案时,可能需要根据不断变化的市场和竞争环境进行序贯的决策,这涉及到序贯决策的内容。
综上所述,多属性决策、多目标决策和序贯决策是决策理论与方法中常用的三个重要方法。
它们分别从不同的角度和需求出发,帮助人们在复杂和不确定的决策环境中做出最佳决策。
这些方法在实际应用中相互结合,能够提供更全面和准确的决策支持。
模糊多准则决策方法
模糊多准则决策方法传统的决策方法通常基于确定性假设,即所有的决策变量都是精确的和确定的。
然而,在现实世界中,决策问题通常伴随着各种不确定性,如信息的不完全性、不确定性和模糊性。
为了应对这些不确定性,模糊多准则决策方法应运而生。
模糊多准则决策方法的核心思想是将模糊集合和模糊数学理论引入到决策分析中。
模糊集合允许变量具有不确定的隶属度,即一些变量可以同时具有多个隶属度,代表其在不同程度上满足一些特征。
模糊数学理论则提供了一套处理这种不确定性的数学工具,包括模糊逻辑运算、模糊关系和模糊推理等。
在模糊多准则决策方法中,首先需要明确决策问题的目标和准则。
准则是评价决策方案优劣的标准,而目标是指导决策者选择最优方案的大致方向。
每个准则都可以用模糊集合来表示,即每个准则都可以有一组不同隶属度的标度。
然后,通过运用模糊逻辑运算和模糊关系,将准则和目标转化为数学形式。
通常,模糊逻辑运算和模糊关系可以采用模糊集合的運算法則計算得到。
接下来,需要对决策方案进行评估。
决策方案可以用一组决策矩阵来表示,其中每一行代表一个方案,每一列代表一个准则。
决策矩阵中的元素可以是模糊数或模糊集合,用于表示方案在不同准则下的评价。
通常,通过使用模糊关系或模糊推理来计算每个方案的综合评价。
最后,需要确定最优方案。
确定最优方案可以采用不同的方法,如模糊加权平均法、模糊TOPSIS法或模糊层次分析法。
这些方法基于模糊数学理论,将准则和目标的模糊集合进行数学运算,从而获得最优方案。
1.能够处理决策问题中的不确定性和模糊性。
通过引入模糊集合和模糊数学理论,能够更准确地描述决策问题,并考虑到各种不确定性因素。
2.允许决策者进行主观判断。
模糊多准则决策方法允许决策者对准则和目标进行模糊化,从而考虑到决策者个体差异和主观评价。
3.可灵活应用于各种决策问题。
模糊多准则决策方法可以应用于各种类型的决策问题,包括经济决策、管理决策、工程决策等。
然而,模糊多准则决策方法也存在一些缺点:1.对决策者的要求较高。
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图6.6 生产规模决策
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盈亏平衡示意图
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二、最优订货批量决策
通常企业都设立并维持库存来满足生产或销 售过程的需求。随着库存物品的耗用,库存将会 下降到某一点,这时必须对库存进行补充,这个 点称为订货点R。每次补充的数量称为订货批量 Q。因此,库存管理就是控制订货点和订货批量。 即库存管理的基本决策就是什么时候补充库存 (订货点)和补充多少(订货批量)。这里只讨 论订货批量决策问题。
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为了开发某种新产品,需添加专用设备,有外购 和自制两种方案可供选择,根据有关市场调查, 建立收益矩阵决策表6.3:
决策
可见,根据收益期望值最大的决策准则,选 用外购专用设备的方案。
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表6.3 损益矩阵表
收益值 自然状态(市场销路)
1(好) 2(不好) E(di)
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风险型决策问题一般需具备以下几个条件:
1、存在决策者希望达到的一个明确目标(收益最大或损 失最小);
2、存在两个或两个以上的自然状态,这些状态出现的概 率可以估算;
3、有两个或两个以上的行动方案可供决策者作出选择; 4、不同的行动方案在不同状态下的损益值可以计算出来。 风险型决策常用的方法有期望值法、决策树法等。
方案
P1=0.65 P2=0.35
A1(外购) 300
-100
160
A2(自制) 120
-30
67.5
决策
maxAi[E(di)]=160
A1
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某食品的进价为每袋0.50元,售价为每袋0.80 元。如果销售不出去,每袋损失0.50元,对该食 品过去90天的销售量进行统计,如表6.4,请问: 每天进多少袋食品才能使收益最大?
多目标决策的方法
多目标决策的方法多目标决策是指在决策过程中存在多个目标,在各个目标之间存在相互制约和冲突的情况下,寻求最优的决策方案。
在实际生活和工作中,我们常常需要面对多个目标同时考虑的情况,如企业在经营过程中需要同时考虑利润、市场份额和员工满意度等多个目标。
在多目标决策中,有许多方法可以帮助我们找到最优的决策方案。
下面将就一些常用的多目标决策方法进行介绍。
1. 加权综合评价法(Weighted Sum Method)加权综合评价法是一种常用且直观的多目标决策方法。
在这种方法中,首先需要确定各个目标的权重,然后将每个目标的影响程度与权重相乘得到加权值,再将各个目标的加权值相加得到综合评价值,最终依据综合评价值大小进行决策。
这种方法适用于目标间存在明确的优先级关系的情况。
2. 顺序偏好法(Lexicographic Method)顺序偏好法是一种逐步筛选的多目标决策方法。
在这种方法中,首先确定目标的优先级次序,然后按照优先级次序进行筛选,直到最终找到满足所有条件的最优决策方案。
这种方法适用于目标之间存在确定的优先级关系,且决策者能够明确地对优先级关系排序的情况。
3. 线性规划法(Linear Programming)线性规划法是一种常用的数学优化方法,也可以用于多目标决策。
在这种方法中,将多目标决策转化为一系列线性规划问题,然后通过求解这些线性规划问题得到最优决策方案。
线性规划法适用于目标之间存在明确的线性关系的情况,且决策者可以准确地量化目标之间的关系。
4. 敏感度分析法(Sensitivity Analysis)敏感度分析法是一种通过分析目标变量对决策变量的敏感程度来进行多目标决策的方法。
在这种方法中,通过改变决策变量的取值,观察目标变量的变化情况,从而评估目标变量对决策变量的敏感程度,进而对多目标决策进行优化。
这种方法适用于目标之间存在不确定关系的情况,可以帮助我们确定不同决策变量对目标变量的重要程度。
5. 具有偏好信息的多目标优化方法(Multi-objective Optimization with Preference Information)具有偏好信息的多目标优化方法是一种结合决策者偏好信息的多目标决策方法。
决策分析方法和技术
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确定性决策的特点
• 一般都能用数学表达式描述 • 目标函数确定,可求出最优解 • 常用方法为运筹学的各种方法: • 线性规划 • 动态规划 • 盈亏平衡分析法等
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②随机性情况(重点):
• 也称风险性情况,即由一个方案可能引起 几个结局中的一个,但各种结局以一定的 概率发生。
• 主要应用于产品开发、技术改造、风险投 资等决策问题。
1
学习本章要求掌握以下内容:
• 会画出一个实际问题的决策树 • 掌握最优期望益损值决策准则和最大期望效用值
决策准则 • 了解完全情报及其价值的概念 • 会使用Bayes公式 • 了解效用曲线的含义 • 掌握非确定决策的若干方法 • 了解多目标决策、多属性效用、多属性决策 • 了解群决策、冲突分析
2
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3、数据透视表/图
• 所谓透视表,实际上就是一个三维数据表 格(Multi-dimension table),让数据沿三个 不同的坐标轴排列,当试图研究不同数据 之间的关系时,透视表使用起来非常方便, 通过它可以从不同角度对数据进行分析, 从而为决策者提供浓缩信息作为参考。
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• 熟练运用Excel的都知道它的透视表功能, 通过该功能,可以完成对数据的筛选、排 序和分类汇总等工作。
圆图、箭型图等。 • 如图2.2所示。
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图2.2 条型图表
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• 区域图表(Area) • 用于表示不同数据系列之间的对比关系,
强调随时间变化的幅度,同时也显示各数 据系列与整体的比例关系。 • 如图2.3所示。
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图2.3 区域图表
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• 饼型图表(Pie) • 用于表示各个数据之间的比例分配关系。 • 饼型图表还可以制作成分离型饼图,它可
决策理论与方法
决策理论与方法
决策理论与方法是指在面对复杂问题时,通过系统性的思考和科学的分析,来做出最优决策的一种方法论。
它涉及到多个学科领域,如经济学、心理学、统计学等,通过各种方法和模型来帮助人们做出更明智的选择。
在决策理论中,人们通常面临各种不确定性。
这包括风险、不确定性和模糊性。
风险是指可以计量和评估的未来事件的概率;不确定性是指无法确定未来事件的概率;模糊性是指我们对未来事件的认知模糊或不完全。
决策理论中的一种常见方法是基于期望效用理论的决策分析。
在这种方法中,决策者需要对不同选项的可能结果和概率进行评估,并计算每个选项的期望效用。
然后,决策者可以选择期望效用最大的选项作为最佳决策。
另一种常见的决策方法是多属性决策分析。
在这种方法中,决策者需要考虑多个属性或准则,并对每个选项在这些属性上的表现进行评估。
然后,通过建立数学模型或决策矩阵,决策者可以比较不同选项在各个属性上的得分,并做出最佳选择。
决策理论还包括风险与不确定性决策、决策树、模糊集决策等方法。
这些方法都可以帮助决策者在面对不同类型的决策问题时做出更明智的选择。
总之,决策理论与方法是一个广泛的学科领域,它通过各种方法和模型来帮助人们在复杂情况下做出最佳决策。
无论是个人
还是组织,在面临决策时,都可以借助决策理论和方法来提高决策的质量和效果。
求解多目标决策常用的三种方法Read
1) 4.000000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
D4PLUS 4.000000 0.000000
X1
4.000000 0.000000
X2
12.000000 0.000000
D1MINUS 0.000000 0.800000
D1PLUS 6.000000 0.000000
1
d
1
10
x1
d
2
d
2
4
5 x1
3 x2
d
3
d
3
56
x1
x2
d
4
d
4
12
d
3
0
x1 ,
x
2
,
d
i
,
d
i
0,
i 1,2,3,4
求出最优目标值为z= 2d1++3d2+=12。
3. 只取第三优先级为目标函数,将上次求解结果 的目标值2d1++3d2+=12变为约束
min
z
d
4
缺点:难处在于如何寻到合理的权系数。 例如建设高速公路时,既希望减少开支又希望降低交 通伤亡事故,此时能否用金钱来衡量一个人的生命价 值呢?
2. 序列或优先级法:
序列或优先级法不是对每个目标加权,而是按照目标 的轻重缓急,将其分为不同等级再求解。
优点:避免了权系数的困扰,绝大多数决策者都能采 用,事实上他们在许多决策中也正是这样做的。 例如决定人员的提升时,许多单位是按其工作态度、 工作能力及对单位的有效价值等这样一个先后顺序来 进行评定的。
例1 利润最大化问题:
某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、 Ⅱ两种产品,已知 有关数据如下表所示:
多目标决策
乘法规则多维合并公式
n维效用空间中,除Q*的并合效用值为1以外,凸多面体效用空间的其他2n-1个顶点的总效用值均等于0。公式:一般公式: 对数形式:ρi为正常数。
举例
例如,某管理信息系统的运行功能与可靠性二子目标效用的并合关系,符合乘法法则。功能强而可靠性差的系统,或者可靠性好而功能差的系统,起总体运行质量都是差的,两者之间不能相互代替和补偿。
制定多目标决策的过程
明确问题,标明目标和辨别属性
实施或重新评价ຫໍສະໝຸດ 多维效用并合方法 多目标决策问题有s 个评价准则,有 m 个可行方案ai(i=1,2,……,m)。相应的效用函数为u1,u2,……,us,在s 个评价准则下的效用值分别是uj(i),j=1,2,……,s。将s 个分效用并合为总效用,并依据总效用对可行方案进行评价选优。这种多目标决策方法,称为多维效用并合方法。主要用来解决序列型多层次目标准则体系问题。
多维并合的距离规则计算公式
n维效用空间是2n个顶点的凸多面体,其中必有一点Q*(1,1,……,1)为最大值点,即W(Q*)=1。也必有一点Q(0,0,……,0)为最小值点。N维效用空间任一点Q与点Q*的距离为d。点Q*与Q之间的距离为 ,于是:
代换规则
二维效用并合的代换规则适合如下情况:二效用对决策主体具有同等重要性,只要其中一个目标的效用取得最大值,无论其它效用取何值,即使取得最低水平,并合效用也达到最高水平,与二效用达到最高水平一样,形象的说,代换规则反映了效用之间的“一好遮百丑”的特征。
返回
评价准则和效用函数
不同的评价准则度量单位各异,变化方向不同,如何给出可行方案关于全部目标的满意度,是多目标决策的关键。为此,必须将不同度量单位的准则,化为无量纲统一的数量标度,并按特定的法则和逻辑过程进行归纳和综合,建立各可行方案之间具有可比性的数量关系。如:效用和效用函数
决策分析第3章-随机型决策分析基本理论
θ
θ0
θ1
θ2
θ3
θ4
θ5
p(θ)
0.01
0.05
0.10
0.30
0.30
0.24
a0(不购进)
0
0
0
0
0
0
a1(购进100支)
-35
15
15
15
15
15
a2(购进200支)
-70
-20
30
30
30
30
a3(购进300支)
-105
-55
-50
45
45
45
a4(购进400支)
-140
-90
-40
10
60
150
30
300 0
各方案的最大遗憾值:
r(a1) = max(0, 0, 280) = 280 r(a2) = max(250, 150, 30) = 250 r(a3) = max(700, 300, 0) = 700
minr(ai) r(a2) ,所以:最满意方案为a2 1i 3 15
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例:企业生产方案的决策
某企业拟定了三个生产方案,方案1是新建两条生产线, 方案2是新建一条生产线,方案3是扩建原有生产线,改进 老产品。在市场预测的基础上,估算了各个方案在市场需 求的不同情况下的条件收益值(单位:万元)。但市场不 同需求状态的概率未能测定
市场需求情况
a1(方案1) a2(方案2) a3(方案3)
方案a3被选中的频率最低,应该淘汰掉
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目录
1 随机型决策分析简介 2 完全不确定型决策分析 方法 3 风险型决策分析方法 4 决策树分析方法 5 灵敏度分析
多目标决策
10、多目标决策▪在决策时,所考虑的目标通常不止一个;▪目标越多,决策的复杂程度也越高;▪在设定目标时应遵循以下原则:(1)尽量减少目标数剔除从属目标,将类似目标归类合并;通过构造综合函数形成综合目标(2)按重要性排列目标实现次序目标评价准则是能用数量大小来表示或衡量结果是否达到预定目标,或多大程度上达到预定目标的某种准绳或法则。
有时,对现有目标无法找到合适的评价准则,必须对其细分为多级子目标,对最下级的子目标建立评价准则。
▪单层目标体系所有目标均属同一层次,不须分解,可分别用单个准则加以衡量。
▪序列多层目标体系各目标按序列分解为下一级子目标,不同类子目标之间无相互影响▪非序列多层目标体系不同类子目标之间存在相互影响通过多轮专家咨询来构建目标准则体系;专家人数20-50书面反应(背靠背)。
Delphi法通过对多个专家意见进行统计处理,归纳和综合,然后进行多次信息反馈,使成员意见逐步集中,从而得出最终结果。
Delphi法的实施步骤(1)提出问题(2)选择并确定专家组成(3)制定第一个咨询表并发给专家(4)收集第一个咨询表并加以初步分析(5)制定第二个咨询表并发给专家(6)收集第二个咨询表并加以统计处理(7)制定第三个咨询表并发给专家(8)收集第三个咨询表并对新数据加以统计处理(9)准备最后的报告⏹层次分析法(Analytic Hierarchy Process通过确定优先权数对方案进行排序。
⏹当准则间的结构比较复杂且具有多个层次时,是准则归并最有效的方法之一⏹AHP的两大优势作用✓有效确定子目标或准则权重✓通过定性评估(总目标第一级目标第n级目标准则方案AHP的基本思路是根据准则对目标、以及方案对准则两两比较其优先权数(“根据优先权数得出各方案的综合评估。
子目标对上一级目标的重要性准则对目标的重要性方案对准则的优劣基本思想—m个物体相对重量矩阵重量向量⎢⎢⎢⎢⎣⎡=m m g g g g g g g g g g g g B //////1212111相对重量矩阵(已知)不难看出,有矩阵B 的特性biibijbij条件3实际上表示一种传递性,即若比C好n倍,则⎢⎢⎢⎢⎣⎡=m m g g g g g g g g g g g g B //////1212111 当矩阵零特征根λmax 的特征向量!相对重量矩阵(已知)故可通过求最大特征值对应的特征向量的方法由相对重量求出重量。
多目标决策法
D3 7 1/5 1 D3 1 1/5 1
A5 D1 D2 D3
D1 1 2 1
D2 1/2 1 1/2
D3 1 2 1
A6 D1 D2 D3
D1 1 1/6 1/4
D2 6 1 3
D3 4 1/3 1
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解答: 解答:
这是一个多目标决策问题,用层次分析法 层次分析法决策。 层次分析法 首先,建立层次模型。有三层:总目标层是选择 地点;中间层是三个目标;最底层是三种方案。各层 判断矩阵已经给出,下面确定各层权重(用列向量表 示)。 第一层到第二层:矩阵归一化然后每行相加归一 (0) 化得到权重 W 。
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17.1 多目标决策概述
多目标决策的概念:统计决策中的目标通 常不会只有一个,而是有多个目标,具有多个 目标的决策问题的决策即称为多目标决策。
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一、多目标决策的特点 多目标决策的两个较明显的特点: (1)目标之间的不可公度性; (2)目标之间的矛盾性。
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A x () A= x∈ X x (x 称为 A的隶属函数,(xi) 称为元素 xi 的 A ) A
隶属度。
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(二)隶属函数的确定 模糊统计确定隶属函数的方法: 该方法是先选取一个基本集,然后取其中 任一元素xi,再考虑此元素属于集合 A的可能 性。
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两两对比的判断矩阵列于下,试对此问题决策。
最佳地点
A1 1 1 1/4 1/3 1/3 1/4
A2 1 1 3 1/5 1 3
A3 4 1/3 1 1/7 5 1
A4 3 5 7 1 5 6
模糊优选法
模糊优选法
摘要:
1.模糊优选法的定义与特点
2.模糊优选法的应用领域
3.模糊优选法的基本步骤
4.模糊优选法的优缺点分析
正文:
一、模糊优选法的定义与特点
模糊优选法是一种基于模糊集合理论的多目标决策方法,它通过分析多个目标之间的模糊关系,寻求最优解。
模糊优选法具有以下特点:
1.适用于多目标、多约束条件的复杂问题。
2.可以处理不完全、不确定和模糊的信息。
3.具有较强的实用性和灵活性。
二、模糊优选法的应用领域
模糊优选法广泛应用于各种领域的优化问题,如:
1.工程设计:产品设计、设备选型、工艺参数优化等。
2.经济管理:投资决策、风险评估、市场预测等。
3.社会人文:教育、医疗、人力资源管理等。
三、模糊优选法的基本步骤
1.确定决策目标:明确问题的目标,如利润最大化、成本最小化等。
2.建立模糊模型:分析各目标之间的模糊关系,建立模糊评价模型。
3.制定决策规则:根据模糊评价模型,制定决策规则,进行方案选择。
4.评估方案效果:对所选方案进行效果评估,如有需要,可进行方案调整。
四、模糊优选法的优缺点分析
1.优点:
- 适用于多目标、多约束条件的复杂问题。
- 可以处理不完全、不确定和模糊的信息。
- 具有较强的实用性和灵活性。
2.缺点:
- 模糊优选法的计算过程较为繁琐,对计算能力有一定要求。
- 对于具有较强模糊性的问题,模糊优选法的效果可能不如其他方法。
总之,模糊优选法作为一种基于模糊集合理论的多目标决策方法,具有广泛的应用领域和较强的实用性。
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项目名称:随机型、模糊型多目标决策理论及方法推荐单位:四川省
项目简介:
代表性论文专著目
录(不超过8篇):
主要完成人: 1. 姓名:徐玖平
技术职称:正高级
工作单位:四川大学
对本项目主要学术贡献:投入此项研究的工作量占本人总工作量的85%。
1. 主持课题,组织协调项目实施。
2. 总体设计项目研究框架,组织完成发现点1、
2、3。
3. 撰写与指导1-8篇代表性论文及20篇主要论著。
4. 撰写与指导论文共计102篇,其中SCI收录54篇,SSCI收录5篇,EI 收录36篇。
5. 培养双重不确
定决策理论中青年科技骨干19人,培养研究生37人。
曾获国家科技奖励情况:
2. 姓名:姚黎明
技术职称:副高级
工作单位:四川大学
对本项目主要学术贡献:投入此项研究的工作量占本人总工作量的90%。
1.参加课题,协助完成部分项目实施。
2.研究了随机型理论及其在决策中的应用,定
义了连续和离散的随机型变量,建立了随机模糊、折叠随机多目标决策模型,设计了基于随机型模拟的混合智能算法体系,将研究成果应用于库存管理问题中。
对发现点1、2做出了创造性贡献。
3.撰写了代表性论文8,撰写关于随机型多目标决策的SCI论文共计5篇。
曾获国家科技奖励情况:
3. 姓名:李军
技术职称:副高级
工作单位:四川大学
对本项目主要学术贡献:投入此项研究的工作量占本人总工作量的85%。
1.参加课题,协助完成部分项目实施。
2.研究了模糊型理论及其在决策中的应用,建
立了模糊随机、模糊区间多目标决策模型,设计了基于模糊型模拟的混合智能算法体系,将研究成果应用于证券投资组合问题中。
对发现点1、2做出了创造性贡
献。
3.撰写代表性论文2、5、6,撰写论文5篇,SCI收录3篇;SSCI收录1篇,专著《多目标决策的理论与方法》
曾获国家科技奖励情况:
4. 姓名:廖志高
技术职称:正高级
工作单位:四川大学
对本项目主要学术贡献:投入此项研究的工作量占本人总工作量的85%。
1.研究随机型与模糊型基础理论,尤其是带有模糊系数及模糊初值的动力系统解的定义
及求解方法。
对发现点1、3做出了创造性贡献。
2.撰写代表性论文4,共计撰写论文3篇,SCI收录2篇,EI 收录1篇。
曾获国家科技奖励情况:
5. 姓名:周晓阳
技术职称:中级
工作单位:四川大学
对本项目主要学术贡献:投入此项研究的工作量占本人总工作量的85%。
1.研究模糊型多目标决策理论与方法。
建立相应的模糊型多目标决策模型并分析各类
模型特性,设计基于模糊型不确定模拟的智能算法,最后应用以上理论与方法成功解决投资组合问题、物流供应链中的网络设计、采购、库存、运输等具体问
题。
对发现点2、3做出了创造性贡献。
2.撰写代表性论文7,共计撰写论文7篇,SCI收录5篇。
曾获国家科技奖励情况:
国家科学技术奖励工作办公室。