江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考题

江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列调查，适合采用普查的是（）
A．全国中学生对“社会主义核心价值观”的了解程度
B．数学课本中的印刷错误
C．东台市全体中小学生对“甲流”相关知识的知晓程度
D．一批电视机的使用寿命
3．为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（）A．2100名学生是总体
B．我校八年级每名学生的测试成绩是个体
C．样本容量是2100
D．被抽取的100名学生是样本
4．数字“20230412”中，数字“2”出现的频率是（）
A．3
8B．1
2
C．
1
3
D．
4
9
5．下列判断中不正确的是（）
A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
6．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，在Rt ABC △中，90C ∠︒＝，D 、E 分别为CA CB 、的中点，AF 平分BAC ∠，交DE 于点F ，若34AC BC ＝，＝，则EF 的长为（ ）
A ．1
B ．12
C ．2
D ．32
8．如图，菱形ABCD 的边长为4，60ABC ∠=︒，且M 为BC 的中点，P 是对角线BD 上的一动点，则PM PC +的最小值为( )
A
．4 B C ．D ．
二、填空题
9．若ABCD Y 中，21A B ∠∠=∶∶，则C ∠=°
． 10．下列事件中是确定事件的是（填序号）：①掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是
奇数；②车辆随机经过一个路口，遇到红灯；③对于实数a 、b ，有220a b +<；④有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形；⑤14人中至少有2人在同一个月过生日．
11．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10、4、4、6，第5组的频率是0.1，则6组的频率是．
12．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，点E 在AD 上，1DE =．若EC 平分BED ∠，则BC 的长为．
13．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点D 作DH AB ⊥于点H ，已知6BO =，96ABCD S =菱形，则DH =．
14．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是边CD 上一点，将ADE V 沿AE 折叠至AD E 'V 处，AD '与CE 交于点F ，若53B ∠=︒，18DAE ∠=︒，则FED '∠的度数为．
15．如图，在平面直角坐标系中，OABC Y 的边OC 在x 轴上，()14A ，
、()30C ，，点D 在AB 上，()34D ，
，过点D 的直线l 平分OABC Y 的面积，现将l 绕原点逆时针旋转90︒得直线l '，则直线l '的函数解析式为．
16．如图，在ABC V 中，若45BAC ∠=︒，AD BC ⊥，3BD =，9AD =，CD =．
三、解答题
17．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC V 的三个顶点的坐标分别为()5,1A -，
()2,2B -，()1,4C -．
(1)将ABC V 绕点()05,逆时针旋转90︒，画出旋转后的△111A B C ； (2)画出与ABC V 关于原点O 成中心对称的222A B C △；
(3)若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则网格范围内．．．．．D 点的坐标为． 18．在一个不透明的盒子里装有若干个黑、红两种颜色的球，这些球除颜色外其余完全相同．搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据．
(1)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率的估计值为（精确到0.1）； (2)若盒子里黑球有30个，则红球有个；
(3)在（2）的条件下，又放入n 个完全一样的红球并摇匀，随机摸出1个球是红球的概率是0.8，则n 的值为．
19．某校举办了校服设计大赛，并从八年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
(1)参加此次问卷调查的学生人数是；
(2)在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是； (3)将条形统计图补充完整；
(4)若该校七年级学生共有1500名，请估计七年级学生中选择“作品3”的人数． 20．如图，将ABC V 绕点B 逆时针旋转得到DBE V ，点C 的对应点E 恰好落在AB 上．
(1)若6BC =，9BD =，求线段AE 的长．
(2)连接AD ，若110C ∠=︒，40BAC ∠︒=，求BDA ∠的度数．
21．某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进
行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的4
5
，结果每名学
生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
22．如图，点O 是ABC V 内一点，连接OB 、OC ，并将AB 、OB 、OC 、AC 的中点D 、E 、F 、G 依次连接，得到四边形DEFG ．
(1)求证：四边形DEFG 是平行四边形；
(2)连接AO ，直接写出当AO 和相等时，四边形DEFG 是菱形．
23．在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，点D 是边AB 上的一点，连接CD ，作AE DC ∥，
CE AB ∥，连接ED ．
(1)如图1，当CD AB ⊥时，求证：AC ED =；
(2)如图2，当D 是边AB 的中点时，若12AB =，10ED =，求四边形ADCE 的面积． 24．如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 为AB 上任意一点．
(1)如图①，只用无刻度的直尺．．．．．．在CD 边上作出点G ，使直线EG 平分平行四边形ABCD 的面积；
(2)如图②，用无刻度直尺和圆规．．．．．．．．作出矩形EFGH ，使得点F 、G 、H 分别在边BC 、CD 、DA 上（不写作法，只保留作图痕迹）．
25．如图，在四边形ABCD 中，
AD BC ∥，90B ??，8cm AB =，12cm AD =，18cm BC =，点P 从点A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动；点Q 从点C 同时出发，以2cm/s 的速度向点B 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点P ，Q
运动的时间为s t ．
(1)CD 边的长度为cm ，t 的取值范围为．
(2)从运动开始，当t 取何值时，四边形ABQP 为矩形？ (3)从运动开始，当t 取何值时，PQ CD =？
26．在菱形ABCD 中，60ABC ∠=︒，P 是直线BD 上一动点，以AP 为边向右侧作等边APE V ，
（A 、P ，E 按逆时针排列），点E 的位置随点P 的位置变化而变化．
(1)如图1，当点P 在线段BD 上，且点E 在菱形ABCD 内部或边上时，连接CE ，则BP 与CE 的数量关系是，BC 与CE 的位置关系是；
(2)①如图2，当点P 在线段BD 上，且点E 在菱形ABCD 外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
②在①的条件下，连接BE ，若2AB =，75APD ∠=︒，直接写出BE 的长；
(3)当点
P 在直线BD 上时，其他条件不变，连接BE ．若AB =BE =写出APE V 的面积．。