浙江省2021版高三上学期数学期中考试试卷(II)卷

浙江省2021版高三上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·湘西模拟) 已知集合A={x|x2+x﹣2＜0}，B={x|y=log2x}，则A∩B=（）
A . （0，2）
B . （﹣2，0）
C . （0，+∞）
D . （0，1）
2. （2分）已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（）
A . 0<m≤4
B . 0≤m≤1
C . m≥4
D . 0≤m≤4
3. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知，且，则等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若，则下列不等式不成立的是（）
A . ＞
B . ＞
C .
D . |a|＞﹣b
5. （2分）已知向量，满足，则与的夹角为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
6. （2分） (2015高三上·泰安期末) 设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a3=10，且a1a3=16，则a11+a12+a13等于（）
A . 75
B . 90
C . 105
D . 120
7. （2分）设等比数列的公比q=2，前n项和为，则的值是（）
A .
B . 4
C .
D .
8. （2分）(2019高一上·长沙月考) 为了得到(x∈R)的图象，只需把函数
)(x∈R)的图象上所有的点的（）
A . 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B . 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C . 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D . 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
9. （2分） (2019高三上·浙江月考) 函数的部分图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高三上·梅州月考) 设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数（，）在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、多选题 (共3题；共9分)
11. （3分）(2020·泰安模拟) 已知向量，则（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分） (2019高一上·厦门期中) 已知函数与（且
）的图象上存在关于轴对称的点，则的取值可以是下列数据中的（）
A .
B .
C .
D .
13. （3分）(2020·聊城模拟) 设函数是定义域为R，且周期为2的偶函数，在区间[0，1]上，
，其中集合，则下列结论正确的是（）
A .
B . 在[2m，2m+1](m∈N)上单调递增
C . 在内单调递增
D . 的值域为[0，1]
三、填空题 (共4题；共4分)
14. （1分）计算：tan（﹣2010°）=________
15. （1分） (2019高二下·南宁期中) 已知向量，若函数在区间
上存在增区间，则t 的取值范围为________.
16. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知是定义在R上的奇函数，且时，单调递增，已知设集合集合
则 ________.
17. （1分） (2016高二上·桃江期中) 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：：3，则∠B的大小为________．
四、解答题 (共6题；共60分)
18. （10分） (2019高一下·辽源期末) 己知数列的前项和，求数列的通项.
19. （10分） (2016高一上·湖北期中) 已知是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，且满足
（1）求实数a，b，并确定函数f（x）的解析式
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．
20. （10分） (2018高三上·邹城期中) 已知函数，函数的图象在
处的切线与直线平行.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设（）是函数的两个极值点，若，试求的最小值.
21. （10分） (2017高一下·启东期末) 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosA= asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC面积的最大值．
22. （10分） (2018高三上·福建期中) 某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当的学生选择自行打车，自行打车的平均时间
为(单位:分钟) ,而乘坐定制公交的平均时间不受影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
（1）当在什么范围内时,乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间?
（2）求该校学生参加考试平均时间的表达式:讨论的单调性,并说明其实际意义.
23. （10分） (2020高二下·北京期中) 已知函数f（x）＝ax2﹣（a+4）x+2lnx，其中 .
（1）当时，求曲线的点处的切线方程；
（2）当时，若函数在区间上的最小值为-4，求a的取值范围.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、多选题 (共3题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
三、填空题 (共4题；共4分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共6题；共60分) 18-1、
19-1、
19-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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