北师大版九年级数学下册第一章《三角函数的计算》优课件
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解：∵tanA＝ABCC＝23.4＝0.8，∴∠A≈38°39′35″， ∠B≈51°20′25″.
(2)AB＝9，BC＝5.5，求 AC 和∠B.
解：AC＝ AB2－BC2＝ 92－5.52≈7.12，∵cosB＝BACB ＝59.5，∴∠B≈52°19′48″.
16．(14 分)如图，为测量江两岸码头 B，D 之间的距离， 从山坡上高度为 50 米的点 A 处测得码头 B 的俯角∠EAB 为 15°，码头 D 的俯角∠EAD 为 45°，点 C 在线段 BD 的延 长线上，AC⊥BC，垂足为点 C，求江两岸码头 B，D 之间的 距离．(结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈ 0.97，tan15°≈0.27)
sin48°30′28″＋cos53°26′34″＋tan32″. 解：原式≈1.3448.
利用用计算器由三角函数值求角
4．(4 分)已知 cosθ＝0.2534，则锐角 θ 约为( C )
A．14.7° B．14°7′ C．75.3° D．75°3′ 5．(4 分)∠A 为锐角，且 sinA＝25，则∠A 的取值 范围是( A ) A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
பைடு நூலகம்
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
解：∵AE∥BC，∴∠ADC＝∠EAD＝45°，∠ABC＝ ∠EAB ＝ 15 ° ，又 ∵AC⊥CD ， ∴ CD ＝ AC ＝ 50( 米 ) ， 又 ∵tan∠ABC＝ABCC，∴BC＝tan∠ACABC≈185.2(米)，∴BD＝ 185.2－50≈135(米)，即码头 B，D 之间的距离为 135 米．
A．16°1′ C．16.1°
B．15° D．15.1°
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 13．sin50°·cos40°－cos60°__＞__0.(填“＞”“＜” 或“＝”) 14．如图，图②是锥形零件(图①)的轴截面图(等腰梯 形)， d 表示小头直径， D 表示大头直径，l 表示锥形零
9．(4 分)如图，一块平行四边形木板的两条邻边的长分别为 62.31 cm 和 35.24 cm，它们之间的夹角为 35°40′，则这块木板的 面积为__1280.3__cm2.(精确到 0.1 cm2)
10．(4 分)如图，将 45°的∠AOB 按图所示方式摆放在一把刻度 尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上 沿的交点 B 在尺上的读数为 2 cm，若按相同的方式将 37°的∠AOC 放置在该刻度尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为 __2.7__cm.(结果精确到 0.1 cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37° ≈0.80，tan37°≈0.75)
11．若太阳光线与地面成 37°角，一棵树的影长
为 10 m，树高为 h m，则 h 的范围最接近的是( 3
≈1.7)( B )
A．3＜h≤5
B．5＜h＜10
C．10＜h＜15
D．h＞15
12．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC ＝30°，D 为 AC 的中点，则∠DBC 的度数约为( C )
30 m 的 A 处，测得楼顶的仰角为 α，则楼房 BC 的高
为( A )
A．30tanα m C．30sinα m
30
B.tanα m
30
D.sinα m
8．(4 分)一出租车从立交桥头直行了 500 m，到达 立交桥的斜坡上高为 25 m 处，那么这段斜坡路的倾斜 角约为__2°51′58″__．(精确到 1″)
件的长度，α表示斜角．如果 d＝8 cm，D＝14 cm，l＝28 cm，
那么斜角 α 大约是__6°__．(精确到 1°)
三、解答题(共 40 分) 15．(12 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，计算下列各题： (边长精确到 0.01，角度精确到 1″) (1)AC＝3，BC＝2.4，求∠A，∠B；
【综合运用】 17．(14 分)青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊， 而且是屡败屡试，永不言弃．(如图所示)一天，灰太狼在自家 城堡顶部 A 处测得懒羊羊所在地 B 处的俯角为 60°，然后下 到城堡的 C 处，测得 B 处的俯角为 30°.已知 AC＝40 米， 若灰太狼以 5m/s 的速度从城堡底部 D 处出发，几秒钟后才 能抓到懒羊羊？(结果精确到个位)
6．(4 分)根据下列条件求锐角 θ 的大小．
(1)sinθ＝0.3247; (2)sinθ＝0.9970；
解：18°56′51″. 解：85°33′39″.
(3)tanθ＝0.8790; (4)tanθ＝9.2547.
解：41°18′56″. 解：83°49′59″.
利用三角函数解决实际问题
7．(4 分)如图，为了测楼房 BC 的高，在距楼房
第3课时 三角函数的计算
1．用计算器求三角函数值时，计算结果一般精确到__万分位__． 2．用计算器根据三角函数值求角度时，计算结果一般精确到 __1″__． 3．当从低处观测高处的目标时，__视线与水平线__所成的锐角 称为仰角；当从高处观测低处的目标时，__视线与水平线__所成的锐 角称为俯角．
用计算器求三角函数值
1．(4 分)计算 sin20°－cos20°的值是(结果 精确到 0.0001)( C )
A．－0.5976 B．0.5976 C．－0.5977 D．0.5977
2．(4 分)若∠A 是锐角，cosA＝0.618，则 sin(90°－∠A)的值为__0.618__．
3．(4 分)用计算器求下列式子的值(结果精 确到 0.0001)：
解：在 Rt△BCD 中，∵∠BCD＝90°－30°＝60°，
∴CBDD＝tan60°，则 BD＝ 3CD，在 Rt△ABD 中，∵∠ ABD＝60°，∴ABDD＝tan60°.即40＋3CCDD＝ 3，解得 CD＝ 20，∴BD＝20 3，∴t＝B5D＝4 3≈7.即约 7 秒钟后灰太狼 才能抓到懒羊羊．
(2)AB＝9，BC＝5.5，求 AC 和∠B.
解：AC＝ AB2－BC2＝ 92－5.52≈7.12，∵cosB＝BACB ＝59.5，∴∠B≈52°19′48″.
16．(14 分)如图，为测量江两岸码头 B，D 之间的距离， 从山坡上高度为 50 米的点 A 处测得码头 B 的俯角∠EAB 为 15°，码头 D 的俯角∠EAD 为 45°，点 C 在线段 BD 的延 长线上，AC⊥BC，垂足为点 C，求江两岸码头 B，D 之间的 距离．(结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈ 0.97，tan15°≈0.27)
sin48°30′28″＋cos53°26′34″＋tan32″. 解：原式≈1.3448.
利用用计算器由三角函数值求角
4．(4 分)已知 cosθ＝0.2534，则锐角 θ 约为( C )
A．14.7° B．14°7′ C．75.3° D．75°3′ 5．(4 分)∠A 为锐角，且 sinA＝25，则∠A 的取值 范围是( A ) A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
பைடு நூலகம்
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
解：∵AE∥BC，∴∠ADC＝∠EAD＝45°，∠ABC＝ ∠EAB ＝ 15 ° ，又 ∵AC⊥CD ， ∴ CD ＝ AC ＝ 50( 米 ) ， 又 ∵tan∠ABC＝ABCC，∴BC＝tan∠ACABC≈185.2(米)，∴BD＝ 185.2－50≈135(米)，即码头 B，D 之间的距离为 135 米．
A．16°1′ C．16.1°
B．15° D．15.1°
二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 13．sin50°·cos40°－cos60°__＞__0.(填“＞”“＜” 或“＝”) 14．如图，图②是锥形零件(图①)的轴截面图(等腰梯 形)， d 表示小头直径， D 表示大头直径，l 表示锥形零
9．(4 分)如图，一块平行四边形木板的两条邻边的长分别为 62.31 cm 和 35.24 cm，它们之间的夹角为 35°40′，则这块木板的 面积为__1280.3__cm2.(精确到 0.1 cm2)
10．(4 分)如图，将 45°的∠AOB 按图所示方式摆放在一把刻度 尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上 沿的交点 B 在尺上的读数为 2 cm，若按相同的方式将 37°的∠AOC 放置在该刻度尺上，则 OC 与尺上沿的交点 C 在尺上的读数约为 __2.7__cm.(结果精确到 0.1 cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37° ≈0.80，tan37°≈0.75)
11．若太阳光线与地面成 37°角，一棵树的影长
为 10 m，树高为 h m，则 h 的范围最接近的是( 3
≈1.7)( B )
A．3＜h≤5
B．5＜h＜10
C．10＜h＜15
D．h＞15
12．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC ＝30°，D 为 AC 的中点，则∠DBC 的度数约为( C )
30 m 的 A 处，测得楼顶的仰角为 α，则楼房 BC 的高
为( A )
A．30tanα m C．30sinα m
30
B.tanα m
30
D.sinα m
8．(4 分)一出租车从立交桥头直行了 500 m，到达 立交桥的斜坡上高为 25 m 处，那么这段斜坡路的倾斜 角约为__2°51′58″__．(精确到 1″)
件的长度，α表示斜角．如果 d＝8 cm，D＝14 cm，l＝28 cm，
那么斜角 α 大约是__6°__．(精确到 1°)
三、解答题(共 40 分) 15．(12 分)在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，计算下列各题： (边长精确到 0.01，角度精确到 1″) (1)AC＝3，BC＝2.4，求∠A，∠B；
【综合运用】 17．(14 分)青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊， 而且是屡败屡试，永不言弃．(如图所示)一天，灰太狼在自家 城堡顶部 A 处测得懒羊羊所在地 B 处的俯角为 60°，然后下 到城堡的 C 处，测得 B 处的俯角为 30°.已知 AC＝40 米， 若灰太狼以 5m/s 的速度从城堡底部 D 处出发，几秒钟后才 能抓到懒羊羊？(结果精确到个位)
6．(4 分)根据下列条件求锐角 θ 的大小．
(1)sinθ＝0.3247; (2)sinθ＝0.9970；
解：18°56′51″. 解：85°33′39″.
(3)tanθ＝0.8790; (4)tanθ＝9.2547.
解：41°18′56″. 解：83°49′59″.
利用三角函数解决实际问题
7．(4 分)如图，为了测楼房 BC 的高，在距楼房
第3课时 三角函数的计算
1．用计算器求三角函数值时，计算结果一般精确到__万分位__． 2．用计算器根据三角函数值求角度时，计算结果一般精确到 __1″__． 3．当从低处观测高处的目标时，__视线与水平线__所成的锐角 称为仰角；当从高处观测低处的目标时，__视线与水平线__所成的锐 角称为俯角．
用计算器求三角函数值
1．(4 分)计算 sin20°－cos20°的值是(结果 精确到 0.0001)( C )
A．－0.5976 B．0.5976 C．－0.5977 D．0.5977
2．(4 分)若∠A 是锐角，cosA＝0.618，则 sin(90°－∠A)的值为__0.618__．
3．(4 分)用计算器求下列式子的值(结果精 确到 0.0001)：
解：在 Rt△BCD 中，∵∠BCD＝90°－30°＝60°，
∴CBDD＝tan60°，则 BD＝ 3CD，在 Rt△ABD 中，∵∠ ABD＝60°，∴ABDD＝tan60°.即40＋3CCDD＝ 3，解得 CD＝ 20，∴BD＝20 3，∴t＝B5D＝4 3≈7.即约 7 秒钟后灰太狼 才能抓到懒羊羊．