电流与电压的关系向量图
电流与电压的关系向量图
用多功能电工表检验保护装置能否投入运行发布时间：2007-1-22 10:50:20 浏览次数：20古育文广东省梅县供电局（514011）用负荷电流和工作电压检验是继电保护装置投入运行前的最后一次检查，对于某些保护装置是非常必要的，特别是在带有方向性的继电保护装置中，为了保护其动作正确，在投入运行前必须测量带负荷时的电流与电压的向量图，借此判断电流回路相序、相别及相位是否正确。
通过多功能电工表可方便地实现上述功能，替换了以前用相位电压表法和瓦特表法两种繁琐的测量方法。
下面结合实际谈谈如何用多功能电工表来判断方向性的继电保护的接线是否正确。
在2002年10月28日我局所属的一个110kV变电所的电气设备进行电气试验，经对试验结果进行分析、判断，发现110kV母线的B、C两相电压互感器内部绝缘介质不良，严重威胁设备的安全运行。
为了保证设备的安全运行，对这两相的电压互感器进行了更换。
更换后，为了确保继电保护装置的动作正确，我们用多功能电工表（ST9040E型），进行了方向性继电保护装置的电流与电压的相位检查。
1测量方法在测量前应先找出接入方向性的继电保护装置的电流、电压端子，在电压端子上用相序表检查所接入的电压互感器的二次接线相序应是正序（即是U A-U B-U C）。
然后用多功能电工表的电流测量钳钳住电流端子的A相电流线（假定电流端子接线正确），用多功能电工表的电压测量表笔依次与A、B、C三相的电压端子接触牢靠，将所测得的数据填入表1。
用此法依次测量B、C相的电流与电压的相位值，所测得的数据也填入表1。
表1电流、电压和相位值电压(V)电流(A)相位(°)I A=0.9I B=0.91I C=0.9U A=60197316.873U B=60.577.8195313.5U=60 31776.3193据上表的数据用AUTOCAD2002软件绘出电流向量图，见图1。
图1电流向量图(六角图)2根据六角图判断接线六角图作出后，根据测量时的功率的送受情况，判断接线是否正确。
变压器的等效电路和向量图
变压器的等效电路和向量图2009-09-26 23:16:48 标签Tag：1224人阅读一变压器的折算法将变压器的副边绕组折算到原边，就是用一个与原绕组匝数相同的绕组，去代替匝数为N2的副绕组，在代替的过程中，保持副边绕组的电磁关系及功率关系不变。
二参数折算折算前原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ副边N2 U2 I2 E2 R2 X2σRL XL折算后原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ副边N2' U2' I2' E2' R2' X2σ'RL' XL'变压器副绕组折算到原边后其匝数为N1，折算后的副边各量加“ ' ”以区别折算前的各量。
1 电势折算E2'＝Фm＝E1E2＝Фm所以E2'/E2＝N1/N2＝k，E2＝kE2折算前后电磁关系不变，那么铁心中的磁通不变，k为变比，也即是电势，电压折算的系数2 磁势折算N1I2'=N2I2=I2N2/N1=I2/k变压器折算前后副绕组磁势不变。
k也为电流折算系数。
3 阻抗折算阻抗折算要保持功率不变折算前后副边铜耗不变I2'I2'R2'＝I2I2R2R2'=(I2/I2')(I2/I2')R2=kkR2(kk)---阻抗折算系数副边漏抗上的无功功率不变，则I2'I2'X2σ'=I2I2X2σX2σ'=(I2/I2')(I2/I2')X2σ=kkX2σ负载阻抗上的功率不变，则可求出I2'I2'RL'=I2I2RL RL'=kkRLI2'I2'XL'=I2I2XL XL'=kkXL4 副边电压折算u2'=I2'ZL'=(I2/k)(RL+jXL)kk=kI2（RL+jXL）=kU2三变压器的等效电路折算后方程U1=－E1＋I1（R1＋jX1σ）U2'=E2'－I2'（R2＋jX2σ）I1+I2'=Im≈I0－E1=－E2=Im(Rm+jXm)=ImZm折算后电压平衡方程式，磁势平衡方程式及励磁回路等效电路如上面4个式子所示，这些式子为变压器的基本方程式。
第三章 正弦交流电路-1
一.电阻元件
i
根据欧姆定律，线性电阻上的电压与电流
成正比关系，即 i u R
图3-10
当电压和电流均用相量表示时，欧姆定律
的相量表示式为 第（23）页
•
•
I
U
R
u
R
电阻元件
上式表明，电阻元件上电压和电流的相位相同，
如图3-11所示。
设 i 2ISint
u 2USint 图3-11
电阻元件吸收的瞬时功率为
方法二: 运用矢量运算
Y I2m B
C I3m
10 50
I1m
A
5
0 60 30
X
i1 I1m OA矢量 i2 I2m OB矢量 i3 I3m OC矢量
根据矢量图
I3m 14.6
3 50 于是i3 14.6CoS(t 50)
+j
I3m
方法三.运用复数运算:
11.16
I1m 5e j30
只要有幅值与初相位两个要素就足以表示各电压 与电流之
间的关系，因此我们约定：用式(3-1)中的复常数 Ie ji 表
示正弦电流 i 2ISint i ，并用下列记法
•
I Ie ji I i
(3-2)
上式中I• m不仅是一个复数，而且表示了一个正弦量，所以给它
一个专有名称——相量。代表正弦电流的相量称之为电流相量，
U
的正方向如图3-13(a)所示。
u,i
(b) 0
u
i
t
i ii
i
+ -- +
p- + + 储能 放能 储能 放能
根据楞次定律得出
u
eL
图解正序负序零序
正序负序与零序电力 三相不平衡 作图法 对称分量法1：三相不平衡的的电压（或电流），可以分解为平衡的正序、负序和零序 2：零序为3相电压向量相加，除以33：正序将BC 相旋转120度到A 相位置，这样3个向量相加会较长，3个向量相加，除以34：负序将BC 相旋转120度到A 相相反位置，这样3个向量相加会较短，3个向量相加，除以3一：理解1 相序在三相电力系统中，各相电压或电流依其先后顺序分别达到最大值（以正半波幅值为准）的次序，称为相序。
正相序：分别达到最大值的次序为A 、B 、C ； 负相序：分别达到最大值的次序为A 、C 、B 。
对于理想的电力系统，只有正序分量。
以电压为例。
对称的三相系统：三相中的电压Ua 、Ub 、Uc 对称，只有一个独立变量。
如三相相序为a 、b 、c ，由Ua 得出其余两相a c ab U U U U αα== 2式中α为复数算子 j120e =α2不对称运行状态的主要原因（1）外施电压不对称，三相电流也不对称。
（2）各相负载阻抗不对称。
当初级外施电压对称，三相电流不对称。
不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。
（3）外施电压和负载阻抗均不对称。
3对称分量法对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。
任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。
以电流为例，说明如下：理解为：1：一个三相，幅值各不相同,方向差也可能不互为120。
2：我们可以将其分解为3个三相，正序、负序、零序。
3：将新分解产生的每相各自相加，即可还原为源三相的各相电压。
4：正序、负序、零序的出现是为了分析在系统电压、电流出现不对称现象时，把三相的不对称分量分解成对称分量（正、负序）及同向的零序分量。
二：作图出正负零序理解及记忆方法（1）零序，三个向量不动。
向量相加后/3（2）正序，将BC相指针拨到与A方向大概一致，这样3个相加会较长。
于是B逆时针拨120度，C顺时针拨120度。
电力系统各种短路向量分析
一、单相(A 相)接地短路故障点边界条件...0;0;0kB kC kA U I I ===即....1200kA kA kA kA U U U U =++=又 . (2)111()33kA kA kB kC kA I I a I a I I =++=. (2)211()33kA kA kB kC kA I I a I a I I =++= . 011()33k kA kB kC kA I I I I I =++= 所以...120kA kA k III== 以上就是以对称分量形式表示的故障点电压和电流的边界条件。
向量图如下：由向量图可知A相电流增大，B、C相电流为零，A相电压为零，B、C相电压增大。
二、B 、C 相接地短路。
故障点边界条件为...0;0;0kA kB kC I U U ===同上用对称分量表示，则 ...1200kA kA k I I I ++=...12013kA kA k kA U U U U === 相量图如下：有向量图可知，A 相电流为零，B 、C 相电流增大；A 相电压增大，B 、C 相电压为零。
故障点的边界条件为.....0;;kA kB kC kB kC I I I U U ==-=以对称分量形式表示故障点电压、电流边界条件：.....12120;;kA kA kA kA kA I I I U U ==-=向量图如下：由向量图可知，A 相电流为零，B 、C 相电流增大；A 相电压增大，B 、C 相电压减小。
故障点边界条件为......0;kA kB kC kA kB kC I I I U U U ++===以对称分量法表示，则...0120;0;0k kA kA I U U ===三相短路电流向量图如下：即短路电流向量仍然保持平衡，各项短路电压为零。
. .。
电路理论课件 第8章 向量法
在电路中，对于任意闭合路径，电压降矢量和电压升矢量在数值上相等，方向 相反。
欧拉公式及其在电路中的应用
欧拉公式
将复数表示为三角形式，即 $z = r(cos theta + i sin theta)$，其中 $r$ 是模，$theta$ 是幅角。
在电路中的应用
利用欧拉公式可以将正弦稳态电路中 的电压和电流表示为复数形式，从而 方便计算和分析。
在电机控制中，向量法可以用于分析电机的转矩控制、速度控制和位置控制等。通过向量化处理，可 以将电机的物理量转化为数学表达式，便于分析和计算。同时，向量法还可以用于电机的故障诊断和 性能评估，提高电机的可靠性和稳定性。
无功补偿装置的向量分析
无功补偿装置是电力系统中用于改善功率因数、减少无功损 耗的重要设备。向量法在无功补偿装置的分析中也有着重要 的应用价值。
向量模表示法
通过向量模表示电压和电流的大小，可以方便地计算功率和 能量。
交流电路的分析方法
相量法
利用复数表示电压和电流，通过代数运算分析电路。
阻抗三角形法
利用阻抗三角形分析阻抗、电感和电容之间的关系。
04
CATALOGUE
复杂电路的向量分析
串联和并联电路的向量分析
串联电路的向量分析
在串联电路中，各电压源的向量相加等于总电压的向量，各电流源的向量相等且等于总电流的向量。
通过向量法，可以对无功补偿装置的电容、电感等元件进行 向量化分析和计算。同时，向量法还可以用于分析无功补偿 装置在不同运行状态下的性能表现，为无功补偿装置的优化 设计和运行提供依据。
THANKS
感谢观看
三相电路的向量分析
三相电源和负载
三相电源由三个相位差为120度的正 弦波组成，三相负载则分为对称和不 对称两类。
《电路》第八章_向量法
jwt
)]
２.
正弦波与旋转相量:
jy
旋转相量
Im e
+1
jw t
i Re[I m e
jt
]
ω
Im
O
t1 t2 t1 t2
+j
O
T
t
正弦电流 i 的瞬时值等于其对应的旋转相量在实轴上的投影。
三. 相量的运算
1. 同频率正弦量的加减
u1 ( t ) u2 ( t ) 2 U 1 cos(w t Ψ 1 ) Re( 2 U 1 e
O
+1
(a1 a2 ) j(b1 b2 )
2、减法 用代数形式进行，设 F a jb 1 1 1
F2 a2 jb2
F1 F2 (a1 jb1 ) (a2 jb2 ) (a1 a2 ) j(b1 b2 )
几何意义
+j
F1 F2
F2
§8-2 正弦量
一. 正弦量 1、振幅Im
i(t)=Imcos(w t+y i)
正弦量在整个振荡过程中达到的最大值。 2、角频率ω i T 相位变化的速度，反映正弦量 Im 变化的快慢，单位 rad/s。
w 2 f 2
O
T
2
wt
频率f ：赫兹（Hz） yi 周期T：秒（s） 如：f =50Hz, T = 0.02s，ω =314 rad/s
2
3
因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以，只 要确定初相位和有效值(或最大值)就行了。因此， 正弦量 复数
实际是变 换的思想
-正弦电压和电流
弦电流的函数表达式如式(10－1)所示，其波形图如图所示。
(a) 初相>0的情况 (b) 初相=0的情况
(c) 初相<0的情况
上式中的Im是正弦电流的最大值，称为正弦电流的振 幅(取正值)。上式中的ω表示每单位时间变化的弧度数，称 为正弦电流的角频率，其单位为弧度/秒(rad/s)。由于正弦 量的一个周期对应2弧度，角频率与周期T 和频率f的关系 为
解：电压u(t)与电流i1(t)的相位差为
电压 u(t)与电流i2(t)的相位差为
习惯上将相位差的范围控制在 -180°到+180°之间， 我们不说电压u(t)与电流i2(t)的相位差为-240 ，而说电压 u(t)与电流i2(t)的相位差为(360-240)=120。
三、正弦电压电流的相量表示
(a)电流i1(t)超前于电流i2(t) 图10-3 (b)电流i1(t)滞后于电流i2(t)
(a) 同相
(b) 正交
(c) 反相
同频率正弦电压电流的相位差有几种特殊的情况。
1. 同相:如果相位差=1-2=0,称电流i1(t)与电流i2(t)同
相，如图(a)所示；
2. 正交:如果相位差=1-2=/2，称电流i1(t)与电流
(a) 初相>0的情况 (b) 初相=0的情况
(c) 初相<0的情况
我国供电系统使用的正弦交流电，其频率f=50Hz(赫
兹)，周期T=1/f=20ms。式(10－1)中的(ωt+i)称为正弦电 流的相位，其中i =(ωt+i)|t=0是t=0时刻的相位，称为初相。
初相的取值范围通常在-到+之间，其数值决定正弦电流 波形起点的位置。
电流与电压的关系向量图[概述]
![电流与电压的关系向量图[概述]](https://img.taocdn.com/s3/m/50bcf7cfd05abe23482fb4daa58da0116c171f02.png)
(2)有功功率从母线送往线路，无功功率由线路送往母线，电流向量应位于第II象限；
(3)有功和无功功率均从线路送往母线，电流向量应位于第III象限；
(4)有功功率从线路送往母线，无功功率从母线送往线路，电流向量应位于第IV象限。
根据多功能电工表所测得的数据，可分析电流相位与有功、无功功率的送受情况的关系，见图2。
图2电流相位与有功、无功功率送受情况关系图
将六角图测得的电流相位与有功、无功功率送受情况进行比较，若吻合则证明保护装置接线正确。
由图2可知，电流向量位于第III象限，可判断出有功功率和无功功率均从线路送往母线，这与测量时变电所的实际运行情况是相符的，证实了保护装置接线的正确性，保护装置可投入运行。
故障分析电压向量图
I ( 1.1 ) k
Ib
Ic
3
X2 a2 X0 X2 X0
Ia1
1
(
X0 X 2 X0 X2
)2
Ia1
Ia1 Ia 2 Ia 0
E 1
j( X1 X 2 // X 0
X 0 X 2 X0
Ia1
X 2 X 2 X0
Ia1
)
35
两相短路接地故障电压相量图
U a1
求得该处电流和电压旳各序分量，再转换成三相电流、 电压。
计算环节： 1.计算参数，作出正、负、零序网，求等值序阻抗 2.由复合序网及序电压方程求得故障处旳各序电流、电
压 3.在各序网中求非故障处旳序电流、序电压 4.合成得到非故障处旳各相电流、电压 （注意对称分量经变压器后旳相位移动）
46
故障处旳边界条件为
.
.
.
Ia Ib 0 , Va 0
用对称分量表达则得
56
两相（b相和c相）断线
解出故障处电流：
故障相断口旳电压
公式和单相短路旳公式完全相同。
57
两相断开旳复合序网
58
复杂故障分析
所谓复杂故障是指网络中有两处或两处以上同步发生 不对称故障旳情况。电力系统中常见旳复杂故障是某 处发生不对称短路时，有一处或两处旳开关非全相跳 闸。
24
两相短路故障旳复合序网
根据故障接口方程，能够看出正序、负序、零 序网络在故障接口处旳连接关系－复合序网
25
利用复合序网求解两相短路旳序分量
26
两相短路故障短路点电流相量图
短路电流绝对值：
I(2) k
Ib
Ic
3 I a1
电路中的交流电压与电流复数形式表示
电路中的交流电压与电流复数形式表示在研究电路中的交流电压和电流时，我们通常使用复数形式来表示。
这是因为交流电信号是随时间变化的，而复数形式可以有效地描述电压和电流的幅值和相位信息。
在交流电路分析中，复数形式被广泛应用于计算和求解电路中的各种参数。
交流电压和电流的复数形式表示使用欧拉公式之一——复指数形式。
欧拉公式将指数和三角函数联系了起来，它可以表示为：e^jωt = cos(ωt) + jsin(ωt)其中，e是自然对数的底数，j是虚数单位，ω是角频率，t是时间。
这个公式告诉我们，任何一个角频率为ω的交流信号都可以用一个复指数来表示。
在电路分析中，我们通常使用复数来描述电压和电流的幅值和相位。
假设一个交流电压信号可以表示为Ve^jθ，其中V是幅值，θ是相位角。
那么这个表示法告诉我们，这个电压信号的振幅为V，相位相对于参考信号为θ。
同样地，交流电流信号也可以用复数形式表示为Ie^jφ，其中I是幅值，φ是相位角。
这表示方式告诉我们，交流电流信号的振幅为I，相位相对于参考信号为φ。
复数形式的表示法使得电路分析更加方便和简洁。
通过使用复数运算规则，我们可以简化电路中的计算过程。
例如，如果我们知道一个电路中电流和电压的复数表示形式，我们可以很容易地计算电路中的功率和能量。
另一个复数表示法的好处是它可以方便地进行相量图法的计算。
相量图法是一种用于分析交流电路的图解方法。
它通过将电压和电流用向量的形式表示，来研究电路中的相位关系和功率传输。
复数形式的表示法提供了一种直观的方法来理解和计算相量图法中的各种参数。
当然，复数形式的表示法也有一些限制。
首先，它只适用于线性电路，无法应用于非线性电路的分析。
其次，复数形式只能表示交流电信号的幅值和相位信息，无法涵盖其他可能的参数。
因此，在某些特定的电路分析问题中，可能需要使用其他表示方法。
总而言之，电路中的交流电压和电流可以用复数形式进行表示。
复数形式的表示方法可以简化电路分析过程，方便进行计算和解决问题。
教案 8-3向量法-电路定律的相量形式
第八章向量法3讲授板书1、掌握元件的电压、电流关系的相量形式；2、熟练掌握电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式。
1.R、L、C各元件的电压、电流关系的相量形式2.电路定律的相量形式及元件的电压电流关系的相量形式。
元件电压相量和电流相量的关系1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）元件的电压、电流向量形式45 2）电路定律向量形式25 2. 复习旧课5分钟向量法基础4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第八章电路定律的相量形式1. 电阻元件 VCR 的相量形式设图8.13（a）中流过电阻的电流为则电阻电压为：其相量形式：图8.13（a）以上式子说明：（1）电阻的电压相量和电流相量满足复数形式的欧姆定律：，图8.13（b）为电阻的相量模型图。
图 8.13（ b ）（2）电阻电压和电流的有效值也满足欧姆定律：U R = RI（3）电阻的电压和电流同相位，即：ψu = ψi电阻电压和电流的波形图及相量图如图8.14（a）和（b）所示。
图 8.14（a）（b）电阻的瞬时功率为：即瞬时功率以2ω交变，且始终大于零，如图8.14（a）所示，表明电阻始终吸收功率。
2. 电感元件 VCR 的相量形式设图 8.15（a）中流过电感的电流为则对应的相量形式分别为：图 8.15 （ a ）（ b ）以上式子说明：（1）电感的电压相量和电流相量满足关系：，其中X L=ωL =2πfL ，称为感抗，单位为Ω(欧姆)，图8.16（b）为电感的相量模型图。
（2）电感电压和电流的有效值满足关系：，表示电感的电压有效值等于电流有效值与感抗的乘积。
（3）电感电压超前电流相位，即：电感电压和电流的波形图及相量图如图8.16（a）和（b）所示。
注意:（1）感抗表示限制电流的能力；（2）感抗和频率成正比如图8.16（c）所示，当；电感电压和电流的波形图及相量图如图8.16（a）和（b）所示。
电流、电压向量图
初入门级人员，如果要看懂继电保护中的一些向量图和序量图，我觉得首先要明白一下几点：
1.电网中正常或故障运行时的出现的电气物理量，正序电压，负序电压，零序电压；正序电流，负序电流，零序
电流。
2.正序电压和电流的向量图；三相a,b,c都是以顺时针方向旋转，每相相差120°，如下图所示：
3.负序电压和负序电流的向量图；三相a,b,c都是以逆时针方向旋转，每相相差
120°，如下图所示：
4.零序电压和零序电流，各自的大小相等，方向相同：
1 / 2
温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！。
电路(向量法)
第8章
相量法
u (t ) 2U cos(w t u ) U Uu
注意
相量的模表示正弦量的有效值 相量的幅角表示正弦量的初相位
返 回 上 页 下 页
例1 已知 i 141.4 cos(314t 30o )A
u 311.1cos(314t 60o )V
试用相量表示i, u . 解
结论
任意一个正弦时间函数都有唯一与其 对应的复数函数。
F(t) 包含了三要素：I、i、w。
i(t ) 2 Icos(w t i ) F (t ) 2 Ie
返 回
j( w t i )
上 页
下 页
F(t) 还可以写成 复常数
ji
正弦量对应的相量
jwt
jwt F (t ) 2 Ie e 2 Ie 复常数包含了两个要素：I 、 i。
F | F | e
指数式
F | F | e | F | (cos j sin ) a jb
j
F | F | e j | F |
极坐标式
返 回 上 页 下 页
几种表示法的关系：
F a jb | F | (cos j sin ) | F | e | F |
u o
o
wt
i wt
j= /2：u 领先 i /2
u
i o 同样可比较 两个电压或 两个电流的 相位差。
变压器的等效电路和向量图
变压器的等效电路和向量图•2009-09-26 23:16:48 标签Tag：•1224人阅读一变压器的折算法将变压器的副边绕组折算到原边，就是用一个与原绕组匝数相同的绕组，去代替匝数为N2的副绕组，在代替的过程中，保持副边绕组的电磁关系及功率关系不变。
二参数折算折算前原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ副边N2 U2 I2 E2 R2 X2σRL XL折算后原边N1 U1 I1 E1 R1 X1σ副边N2' U2' I2' E2' R2' X2σ'RL' XL'变压器副绕组折算到原边后其匝数为N1，折算后的副边各量加“ ' ”以区别折算前的各量。
1 电势折算E2'＝4.44fN1Фm＝E1E2＝4.44fN2Фm所以E2'/E2＝N1/N2＝k，E2＝kE2折算前后电磁关系不变，那么铁心中的磁通不变，k为变比，也即是电势，电压折算的系数2 磁势折算N1I2'=N2I2=I2N2/N1=I2/k变压器折算前后副绕组磁势不变。
k也为电流折算系数。
3 阻抗折算阻抗折算要保持功率不变折算前后副边铜耗不变I2'I2'R2'＝I2I2R2R2'=(I2/I2')(I2/I2')R2=kkR2(kk)---阻抗折算系数副边漏抗上的无功功率不变，则I2'I2'X2σ'=I2I2X2σX2σ'=(I2/I2')(I2/I2')X2σ=kkX2σ负载阻抗上的功率不变，则可求出I2'I2'RL'=I2I2RL RL'=kkRLI2'I2'XL'=I2I2XL XL'=kkXL4 副边电压折算u2'=I2'ZL'=(I2/k)(RL+jXL)kk=kI2（RL+jXL）=kU2三变压器的等效电路折算后方程U1=－E1＋I1（R1＋jX1σ）U2'=E2'－I2'（R2＋jX2σ）I1+I2'=Im≈I0－E1=－E2=Im(Rm+jXm)=ImZm折算后电压平衡方程式，磁势平衡方程式及励磁回路等效电路如上面4个式子所示，这些式子为变压器的基本方程式。
电路向量图的原理及应用
电路向量图的原理及应用1. 什么是电路向量图电路向量图是一种用于表示电路中各个元件之间关系的图形表示方法。
通过使用向量表示元件的连接关系，可以直观地表示电路的结构和工作方式。
2. 电路向量图的原理电路向量图的原理基于向量代数和电学原理。
在电路向量图中，电路中的每个元件都被表示为一个向量，向量的方向表示电流的方向，向量的长度表示电流的大小。
通过将各个元件的向量按照电路连接的方式进行叠加，可以得到整个电路的向量图。
3. 电路向量图的应用3.1 电路分析与设计电路向量图在电路分析和设计中起到了重要的作用。
通过电路向量图，可以直观地理解电路的结构和工作原理，便于分析和计算电路中的电流、电压和功率等参数。
同时，电路向量图也能够帮助设计者快速调整电路结构，实现电路性能的优化。
3.2 电路故障检测和诊断电路向量图还可以用于电路故障的检测和诊断。
通过比较实际电路的向量图和预期的向量图，可以发现电路中的故障元件或连接问题。
根据向量图的变化情况，可以判断哪些元件可能存在问题，并进行进一步的故障分析和修复。
3.3 电路教学和学习电路向量图在电路教学和学习中也有广泛的应用。
通过绘制电路向量图，可以帮助学生理解电路的工作原理和特性。
同时，学生也可以通过分析电路向量图，学习电路分析和设计的方法和技巧。
4. 电路向量图的绘制方法电路向量图可以用多种方法进行绘制，下面列举了几种常用的方法：•手工绘制：使用纸张和铅笔等传统工具进行绘制。
这种方法简单直观，适合小型电路和初学者使用。
•计算机绘图：使用专业的电路设计软件或绘图工具进行绘制。
这种方法可以实现电路向量图的自动绘制和编辑，并且可以进行更加复杂的电路分析和仿真。
•模型拼接：通过使用电路元件的模型进行拼接，形成电路向量图。
这种方法适合于进行复杂电路的物理模型实验和教学。
5. 电路向量图的注意事项在使用电路向量图时，需要注意以下几点：•元件的方向：在电路向量图中，电流的方向由向量的方向表示，需要正确标注元件的方向，以保证电路分析的准确性。
纯电阻、电感、电容电路(最新整理)
）。
A、增大 B、减小 C、不变
6、下列说法正确的是（
）。
A、无功功率是无用的功率 B、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率
C、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换时的瞬时功率的最大值。
7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将（
）。
A、增大 B、减小 C、不变
用的一个物理量，）
i
L
I
m
sin(t
2
)
Im U Lm U Lm
式中：
L X L
I UL UL X L L
电感线圈具有“阻交通直”的性质。
I
U
纯电容电路中，电流超前电压 90 度。
设： uR U Rm sin t
容抗： Xc 1 1 (Ω) C 2fc
（XC 用来表示电容对电流阻碍作用的
位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
12、在正弦电路中,如选择容性负载两端的电压 u 与通过它的电流 i 的参考方向关联,则在相
位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
13、在感抗 XL=50Ω的纯电感电路两端，加正弦交流电压 u=20sin(100πt+π/3) V，通过它
8、在纯电容交流电路中，当电流 i 2I sin(314t ) A 时，电容上的电压为（ 2
A、
u 2IC sin(314t )V
2
B、 u 2IC sin(314t)V
）V。 C、
u
2I
1 C
sin(314t)V
9、若电路中某元件两端的电压 u 36sin(314t )V ，电流 i 4sin(314t) A ，则该元件 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电流与电压的关系向量
图
公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
表1 电流、电压和相位值
电压(V)
电流(A)
相位(°)
I
A
=I
B
=I
C
=
U
A
=6019773
U
B
=195
U
C
=60317193
据上表的数据用AUTOCAD2002软件绘出电流向量图，见图1。
图1 电流向量图 (六角图)
2 根据六角图判断接线
六角图作出后，根据测量时的功率的送受情况，判断接线是否正
确。
这对检验方向保护，特别是差动保护接线是行之有效的。
功率的送受情况有以下四种：
(1)有功与无功功率均从母线送往线路，电流向量应位于第I象限；
(2)有功功率从母线送往线路，无功功率由线路送往母线，电流向量应位于第II象限；
(3)有功和无功功率均从线路送往母线，电流向量应位于第III象限；
(4)有功功率从线路送往母线，无功功率从母线送往线路，电流向量应位于第IV象限。
根据多功能电工表所测得的数据，可分析电流相位与有功、无功功率的送受情况的关系，见图2。
图2 电流相位与有功、无功功率送受情况关系图
将六角图测得的电流相位与有功、无功功率送受情况进行比较，若吻合则证明保护装置接线正确。
由图2可知，电流向量位于第III象限，可判断出有功功率和无。