2024年甘肃省武威市凉州区武威第十七中学教研联片二模数学试题(含答案)

2023-2024学年第二学期甘肃省武威十七中教研联片九年级数学

第二次模拟考试试卷

一、选择题(共30分)

1．（3分）﹣3的相反数是（ ）

A．―1

3B．1

3

C．―3D．3

2．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的为（ ）

A．B．C．D．

3．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000k m2．把370000这个数用科学记数法表示为（ ）

A．37×104B．3.7×105C．0.37×106D．3.7×106

4．（3分）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简|a+c|+|a+b|+|c―b|的结果为（ ）

A．2a+2c B．2a+2b C．2c―2b D．0

5．（3分）金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元，设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是（ ）

A．{4x+3y=180

y―x=10B．{3x+4y=180 y―x=10

C．{3x+4y=180

x―y=10D．{4x+3y=180 x―y=10

6．（3分）如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图.由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（ ）

A ．一组

B ．二组

C ．一组、二组进步幅度一样大

D ．无法判断

7．（3分）如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，连接AE ，若AE ＝5，EC ＝2，则BC 的长是（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

8．（3分）如图，AB 是⊙O 一条弦，将劣弧沿弦AB 翻折，连结AO 并延长交翻折后的弧于点C ，连结BC ，若AB =2，BC =1，则AC 的长为（ ）

A ．235

B ．345

C ．355

D ．57

59．（3分）如图，已知开口向上的抛物线y =a x 2+bx +c 与x 轴交于点(―1，0)，对称轴为直线x =1．下列结论：①abc >0；②2a +b =0；③若关于x 的方程a x 2+bx +c +1=0一定有两个不相等的实数根；④a >13

.其中正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．（3分）如图，在矩形ABCD 中，点G 是边BC 的三等分点(BG <GC )，点H 是边CD 的中点，线段AG ，AH 与对角线BD 分别交于点E ，F ．设矩形ABCD 的面积为S ，则以下4个结论中：①FH

：AF =1：2；②BE ：EF ：FD =4：6：5；③S 1+S 2+S 3=13S ；④S 6=S 2+S 4．正确的结论有

（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题(共24分)

11．（3分）已知x 2=y 3=z 5，且3x ―2y +4z =60，则x 的值为 ．

12．（3分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为半圆上一点且sin ∠CAB =35

，E ，F 分别为AC ，BC 的中点，弦EF 分别交AC ，CB 于点M ，N ．若MN =32，则AB = ．

13．（3分）如图是一张菱形纸片，∠DAB =60°，AB =5，点E 在边AD 上，且DE =2，点F 在AB 边上，把△AEF 沿直线EF 对折，点A 的对应点为点A′，当点A′落在菱形对角线上时，则AF

= 。

14．（3分）将二次函数y=x2―6x+8用配方法化成y=(x―ℎ)2+k的形式为y= ．15．（3分）在－1，0，1这三个数中任取两个数m，n，则二次函数y=(x―m)2+n图象的顶点在坐标轴上的概率为 .

16．（3分）在△ABC中，若|2sin A-2|与(3-2cos B)2互为相反数，则∠C= .

17．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是 °．

18．（3分）如图，ΔAOB为等边三角形，点B的坐标为(―2，0)，过点C(2，0)作直线l交AO于D，交

AB于E，点E在反比例函数y=k

x

的图像上，当ΔADE和ΔDCO的面积相等时，k的值是 .

三、计算题(共8分)

19．（8分）（1）（4分）―24―12+|1―4sin60°|+(2015π)0

（2）（4分）化简：1

x2―1÷

x

x2―2x+1―

2

x+1

四、作图题(共4分)

20．（4分）如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A、B、C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图并保留作图痕迹.

图（1）图（2）

（1）（2分）在图（1）中，点D为线段AB与网格线的交点，在线段AC上画点E，使线段DE

与线段BC平行，再在线段AB上画点P，使tan∠ACP=1

4

；

（2）（2分）在图（2）中，点F为线段AB与网格线的交点，在图中画出两格点G1，G2，使

FG1=FG2=1

2

BC.O为线段AC与网格线的交点，以O为位似中心，把线段AF扩大为原来的2倍，画出对应线段A′F′.

五、解答题(共54分)

21．（5分）某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？

22．（5分）为了更好的感受中考考法，精准备考，学生L和学生H两位同学，分别从2020、2021、2022、2023四年的浙江中考真题中选择一套完成，四套题分别记为A、B、C、D，若他们两人选择哪一套题相互不受影响，且选择每一套题的几率均等．

（1）（2分）他们都选择“2023”的概率为 ；

（2）（3分）请用列表或画树状图的方法，求两人都不选择“2023”的概率

23．（6分）如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射人室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m．已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度AB．

24．（6分）如图，直线AB交双曲线y=k

x 于A，B两点，交x轴于点C，且BC= 1

2

AB，过点B

作BM⊥x轴于点M，连结OA，若OM=3MC，S△OAC=8，则k的值为多少？

25．（8分）如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O