高一上《1-4章》数学基础知识填空题

数学基础知识训练题
1（集合部分）
1.集合{0，1，2}的子集有，
真子集有 .
2.已知A＝{不大于3的自然数}，U＝{0，1，2，3，4，5}，
则C U A＝ .
3.已知A＝{a,b,c,d,e,f },B＝{b,d,e,g },则A∩B＝ ,A∪B ＝ .
4.集合M∩N＝M是M N的条件，M∪N＝是M＝N＝的条件
5.满足关系{1，2}ÍMÍ{1，2，3，4，5}的集合M的个数是 .
6.已知集合A＝{x|x≤2}, B＝{x|x＜a},满足A ÊB，则a的取值范围是 .
7.命题：“一个实数x，使得2x＋3＜0”的非命题是 .
8.若p真q假，则p∧q为命题；p∨q为命题； (p∨q)为命题；p→q为命题；p→q为命题.
9.A＝{( x , y )| x＋y＝1}，B＝{( x , y )| x－y＝－1}则A∩B.
10.设U＝Z，A＝{2m－1| m∈Z} 则C U A＝
11.空集表示的集合，记为，它是任意非空集合的.
12. x2＝4是x＝－2或x＝2的________________条件；
13. ab＝0是a＝0或b＝0的__________________条件；
14. 已知M＝{ x│x≤19}，a＝32，则a与M的关系是 .
15.已知A＝{ x│－5≤x＜1}，B＝{ x│－3＜x＜4}，则A∩B＝ .
16.设全集U＝N，A＝{ n│n∈N且n≥3}，则C U A＝.
数学基础知识训练题 2（不等式）
1. 方程x 2－2x －1＝0的解集为 .
2. 不等式－3x ≤6的解集
为 .3. 不等式5＋x
£­3≥312－4x £«18的解集为 . 4. 不等式组x 2£­x 3
£¾£­ 1 ¡¢Ù2(x £­3)£­3(x £­2)£¼0¡¡ ¢Ú的解集
为 .
5. 不等式x 2－2x －3＞0的解集为 .
6. 不等式－x
2－3x ＋4≥0的解集为 .7. 不等式|2x ＋3|≤7的解集为 .8. 不等式|x －3|＞2的解集为 .
11. 不等式x 2＋2x ＋1≥0的解集为 .12. 不等式x
2＋2x ＋3＞0的解集为 .13.不等式x 2－3x ＋5＜0的解集
为 .14.不等式3x £«1x £­3
＞0的解集为 .15.求不等式3£­2x x £­4
≥1的解集为 .16.二次不等式ax 2＋bx ＋1＞0的解集是(－1，13
)则a ＝ ,b ＝ . （均值定理） 1．若x ＞0, 则4x －2＋ 的最小值是 .
2．函数f (x )＝1＋4x 2＋21x 的最小值是 .
3．y ＝2－3x －4x
(x ＞0)的最大值是 . 4．y ＝x ＋1x £­3
－2(x ＞3)最小值是 .
数学基础知识训练题3(函数的定义域、值域)
1. 函数y＝£­x2£«2x£«3的定义域是 ,值域是 .
2. f(x)＝1的定义域是，值域是 .
3. 函数y＝(x£­2)0
lgx
的定义域是 .
4. 函数y＝log
0. 5
(1£­x)的定义域是 .
5. 函数y＝－3sin(2x＋φ)－5的值域是 .
6. 函数y＝3cos2x－4sin2x的值域是 .
7. 函数y＝sin x－sin2x＋cos x的值域是 .
8. 函数y＝cos2x－2sin x cos x－sin2x的值域是 .
9. 函数y＝x2－3x－5的值域是 .
10.函数y＝3－x－1
x
(x＞0)的值域是 .
数学基础知识训练题 4 (函数的奇偶性、单调性)
1. 函数y＝x3的奇偶性是；在R上的单调性是 .
2. 函数y＝－ax－3＋bx5(其中a、b不同时为0)的奇偶性是 .
3. 函数y＝2x2的奇偶性是；若x∈（－1，1]，则该函数的奇偶性是 .
4. 函数y＝－x4＋1的奇偶性是 .
5. 函数y＝0的奇偶性是 .
6. 函数y＝cos x的奇偶性是；y＝cos x＋1的奇偶性是 .
7. 函数y＝sin x的奇偶性是；y＝sin x＋cos x的奇偶性是 .
8. 函数y＝x cos x的奇偶性是；y＝x sin x的奇偶性是 .
9. 函数y＝sin x cos x的奇偶性是；y＝(sin x－2)2的奇偶性是
10.函数y＝cos(3x＋11p
2
)的奇偶性是；函数y＝sin(2x－
2001p
2
)的奇偶
性是 .
11.若函数y＝mx2＋(1＋m)x－3是偶函数，则该函数在[0, ＋∞)上的单调性是 .
12.若函数y＝f(x)是R上的奇函数，且在[0, ＋∞)上是增函数，则此函数在(－∞,0]上的单调性是；f(－1),f(2),f(π)的大小关系是；f(0)＝ .
13. 若函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在[0, ＋∞)上是增函数，则此函数在(－∞,0]上的单调性是；f(－1),f(2),f(π)的大小关系是 .
14.已知y＝f(x)是R上的奇函数，f(3)=5，则f(-3)= .
15.已知y＝f(x)是R上的奇函数，f(-3)=5，则f(3)= .
16.已知y＝f(x)是R上的偶函数，f(3)=5，则f(-3)= .
17.已知y＝f(x)是R上的偶函数，f(-7)=-2，则f(7)= .
数学基础知识训练题5（函数的对称性）
1.奇函数的图像关于对称；
2.偶函数的图像关于对称；
3.互为反函数的两个函数的图像关于对称。

4. 函数y＝x3sin x的图象关于对称.
5. 函数y＝x cos x的图象关于对称.
6. 函数y＝3x与y＝(1
3
)x的图象关于对称.
7. 函数y＝log5x与y＝log1
5
x的图象关于对称.
8. 函数y＝7x与y＝log7x的图象关于对称.
9. 函数y＝x2－2x＋3的图象关于对称.
10. 函数y＝|x－1|的图象关于对称.
11. 函数y＝f(x)满足f(3＋x)＝f(3－x)的图象关于对称.
12. 函数y＝log2 |x|的图象关于对称.
13.函数y＝sin(2x－p
3
)的图象关于对称.
数学基础知识训练题6(函数的周期)
1. 若f(x)是周期为3的奇函数，且f(－2)＝3，则f(－7)＝，f(10)＝.
2. 若f(x)是周期为2的偶函数，且f(－1)＝2，则f(5)＝，f(1)＝.
3. 函数y＝－2sin(1
2
x－p
3
)的周期T＝，y＝－3sin(3x－
p
2
)的
周期T＝ .
4. 函数y＝|sin2x|的周期T＝，y＝sin2(2πx＋3)的周期T ＝ .
5. 函数y＝sin x＋cos x的周期T＝，y＝sin x＋cos2x的周期T ＝ .
6. 函数y＝sin x cos x的周期T＝，y＝|tan2x|的周期T ＝ .
数学基础知识训练题7(函数的最值)
1. 函数y＝－x2＋2x的最大值是 .
2. 函数y＝－2cos x＋3的最大值是，最小值是 .
3. 函数y＝sin(－2x)cos(－2x)的最大值是，最小值是 .
4. 函数y＝2sin x－3cos x的最大值是，最小值是 .
5. 函数y＝sin x＋cos x＋sin x cos x的最大值是，最小值是 .
6. 函数y＝sin2x＋3sin x－1的最大值是，最小值是 .
7. 已知a，b∈R＋，且a＋b＝4，则2a＋2b的最小值是 .
8. 若a，b，c∈R＋，且a＋b＋c＝1，则1
a
＋
1
b
＋
1
c
的最小值是 .
9. 若a，b∈R＋，且ab＝8，则a＋b的最小值是 .
10.若0＜x＜4，则x(8－2x)的最大值是 .
11.函数y＝x2£«2
x2£«1
的值域是 .
12.若x＞0，则函数y＝x＋1
x
的值域是 .
13.若x＞0，则函数y＝x＋1
x2
的值域是 .
14.若x＞0，则函数y＝x2＋1
x
的值域是 .
数学基础知识训练题8（解集）
1. 方程x2－2x－1＝0的解集为 .
2. 不等式－3x≤6的解集为 .
3. 不等式x2－2x－3＞0的解集为 .
4. 不等式－x2－3x＋4≥0的解集为 .
5. 不等式|2x＋3|≤7的解集为 .
6. 不等式|x－3|＞2的解集为 .
7. 不等式(x＋3)(x－1)(x－2)＞0的解集为 .
8. 不等式x2＋2x＋1≥0的解集为 .
9. 不等式x2＋2x＋3＞0的解集为 .
10.不等式x2－3x＋5＜0的解集为 .
11.方程2x＝1的解集为 .
12.方程2x＝3x的解集为 .
13.方程log2x£½log3x的解集为 .
14.方程log2x£½log2x3的解集为 .
15.方程22x£­2x£­2£½0的解集为 .
16.方程(log2x)2£«log2x£­2£½0的解集为 .
17.不等式(1
2
)x≥1的解集为 .
18.不等式2x＜8的解集为 .
19.不等式log2x＜0的解集为 .
20.不等式log1
2
x＞1的解集为 .
数学基础知识训练题9(待定系数法)
1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c过点(0,0),(1,1),(3,2)，则a＝ , b＝ , c＝ ,
2. 若函数y＝kx＋b过点(1,1),(2,2)，则k＝ , b＝ .
3. 若不等式|x－a|＜b的解集为{x|－1＜x＜8}，则a＝ ,b ＝ .
4. 若不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为{x|－1＜x＜1}，则a＝ , b ＝ .
5. 若f(x)＝cos x＋sin x，则f(75°)＝ .
6. 若指数函数y＝f(x)过点(－1,3),则f(2)＋f(0)＝ .
7. 若对数函数y＝f(x)过点(2,－1),则f(1)＋f(4)＝ .
8. 已知函数f(x)＝a sin x＋bx＋2，若f(1)＝6，则f(－1)＝ .
数学基础知识训练题10（二次函数）
1. 已知二次函数y＝x2＋2ax＋3，
①若该函数的图象与x轴有一个交点，则a的取值范围是.
②若该函数的图象与x轴有二个交点，则a的取值范围是.
③若该函数的图象与x轴无交点，则a的取值范围是.
④若该函数的图象与x轴的交点为(1，0)，则另一个交点为.
⑤若该函数在(－∞，1)上是减函数，且在[1 , ＋∞）上是增函数，则a的取值范围是.
⑥若该函数在(－∞，1)上是减函数，则a的取值范围是.
⑦若它的图象关于y轴对称，则a的值为.
⑧若该函数的值域为非负实数，则a的取值范围是.
2. 函数y＝－x2＋2x＋1的值域为；
函数y＝x2－x＋2的值域是.
3. 已知函数y＝－x2＋2x＋1，则
①当x∈[－2，0]时，该函数的值域是；
②当x∈[－1，2）时，该函数的值域是；
③当x∈[2，3]时，该函数的值域是；
11 数学基础知识训练题11（指数对数运算）
1. 计算：224282＝ ；333363＝ . 3343427＝ ；39336＝ .
2. log 54 log 85＝ ；log 23log 34log 46log 68＝ ； log 2125log 318log 519＝ .
3.已知log 53＝a ，log 54＝b ，则log 1225＝ ，(用a ,b 来表示).
4.比较大小：0.93 1；log 23 2，log 0。

32 0.
5.计算：821£«log 5＝ ；log 53＋log 513
＋lg 10＋ln e ＝ . 6.若log a 0.8＞log a 1.2，则a 的取值范围是 ；若log 0.2a ＞log 0.24，则a 的取值范围是 ；若log a 2＞0，则a 的取值范围是 .
7.若log 2
log 2x ＝1，则x ＝ ；若(34)x £½(43)5，则x ＝ ；若2x 3x ＝36，则x ＝ .
8.函数y ＝log 0.5(4x £­3)的定义域是 ；log 2 log 22＝。