九年级数学第9次周练

第5题

第6题 第7题 第8题 九年级数学第9次周练

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.在Rt △ABC 中，∠C =90º，AB =10，AC =8，则sin A 的值是（ ）

A ．45

B ．35

C ．34

D ．43

． 2.如果△ABC 中，2，则下列最确切的结论是（ ） A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形

C. △ABC 是等腰直角三角形

D. △ABC 是锐角三角形

3.某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若 知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，只需知道比赛得分的（ ）

A. 平均数

B. 众数

C. 中位数

D. 方差

4.某校九年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）

A ．中位数

B ．众数

C ．平均数

D ．方差

5.如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC ， 则sin B 的值是（ ）

A ．43

B ．34

C ．32

D ．23

6.如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋楼顶部B 的仰角为30°，看这栋楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC 为（ ）

A ．160米

B ．（60+160）

C ．160米

D ．360米

中位数 众数 平均数 方差 9.2 9.3 9.1 0.3

7.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（）

A．B．C．D．

8.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知sin A ＝

3

4

，则cos B的值为 .

10.在ABC

∆中，若

2

tan 1,sin

2

A B

==，则ABC

∆的形状是 .

11.已知5个数据：8，8，x，10，10，如果这组数据的极差为3，那么x值是__________．

12.已知点（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）都在函数y=3x－7的图像上，若数据x1、x2、x3的方差为3，则另一组数据y1、y2、y3的方差为________．

13.若∠A是锐角，且cos A的值是方程2

2310

x x

-+=的一个根，则cos A= .

14.如图，当小杰沿坡度i=1︰5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC= 米．（可以用根号表示）

15.如图，O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠BOC=120°,则tan A= .

16.如图，在ABC

∆中，已知,45,

AB AC A BD AC

=∠=︒⊥于点D.根据该图可以求出tan 22.5°= .

17.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME.若∠EMD=90∘，则cosB的值为______．

18.如图，点A在反比例函数)0

(

4

>

=x

x

y的图像上，

点B在反比例函数)0

(

9

<

-

=x

x

y的图像上，且

∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为 .

第16题

图

第15题

图

第17题

图

三.解答题

19.计算或化简（本题满分6分）

（1）（）﹣1+||+tan60°（2）cos30°+3tan45°﹣20180

20.（本题满分8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

21.（本题满分8分）4张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀．

（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；

（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b 中的b．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．

22.（本题满分8分）数学拓展课程（玩转学具）课堂中，小陆同学发

现，一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的

长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三

角板直角顶点重合拼在一起，点B,C,E在同一直线上，若BC=2，

求AF的长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．

23.（本题满分8分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC， EF∥BC，

∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37°≈ 0.60，cos 37°≈ 0.80，tan 37°≈ 0.75）

24（本题满分8分）

问题呈现：

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan ∠CPN的值．

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM=∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．

问题解决

（1）直接写出图1中tan∠CPN的值为；

（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos∠CPN的值；

思维拓展

（3）如图3，AB⊥BC，AB=4BC，点M在AB上，且AM=BC，延长CB到N，使BN=2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求∠CPN的度数．