高一数学期末(A卷)-答案

2分
(2)a2-a1=-6,a3-a2=-4,…………………………………………………………… 2分
由a2-a1≠a3-a2 知,数列{an}不是等差数列.………………………………………… 2分
30.(本 题 满 分 14 分 )
解:(1)f(5)=195,f(35)=135,…………………………………………………………… 2分
浙江省高职考试研究联合体
中等职业学校2017~2018学年第一学期期末考试 高一数学试卷(A 卷)参考答案
一 、单 项 选 择 题(本 大 题 共 15 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 45 分)
1.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.D 10.C 11.C 12.B 13.C 14.B
解
:由 图
像
知 ,图
像过
点 (-2,0),(0,5),对 称
轴方
程
为x=
3, 2
…………………………
2分
ìï4a-2b+c=0,
则 íïï-2ba=32,
………………………………………………………………………… 2分
îïc=5,
高一数学期末试卷(A 卷)参考答案 第1页(共3页)
ìïïa=
-
1, 2
∵B⊆A,∴B=⌀或{2}或{-3}, ………………………………………………………… 1分
∴当 B=⌀时,m =0;当 B={2}时,m
1 =2
;当
B=
{-3}时
,m
=-
1 3
.… …
……
…
……
3分
∴实数 m 的所有可能取值为0,1 2,-1 3.………………………………………………… 1分
24.(本 题 满 分 7 分 )
(2)显然,所有正项的和最大,由a1=17,d=-3易得a6=2>0,a7=-1<0,………… 2分 ∴此数列的前6项和最大.………………………………………………………………… 1分
29.(本 题 满 分 11 分 )
解:(1)当n=1时,a1=S1=1; …………………………………………………………… 2分 当n≥2时,an =Sn -Sn-1
故课堂的第5分钟时学生的注意力更集中.……………………………………………… 1分
(2)f(t)= - (t-12)2+244,此 二 次 函 数 的 图 象 开 口 向 下 ,对 称 轴 方 程 为t=12,
∴当0≤t<10时,学生注意力越来越集中; ……………………………………………… 2分
当t=10 时 ,f(10)=240;
解:A∩B={x|-3≤x<0},……………………………………………………………… 2分
A∪B={x|x<1},………………………………………………………………………… 2分
∁UA={x|x<-3或x≥1}.……………………………………………………………… 2分 23.(本 题 满 分 6 分 )
解:A={2,-3}. …………………………………………………………………………… 1分
=(-2n2+n+2)-[-2(n-1)2+(n-1)+2]
=-4n+3,………………………………………………………………… 3分
高一数学期末试卷(A 卷)参考答案 第2页(共3页)
∵ 此 式 不 适 用 于a1,
{ 故an =
1(n=1),
……………………………………………………………………
-4n+3(n≥2).
28.(本 题 满 分 9 分 )
解:(1)记此等差数列为{an},则a1=17,an =-10,公差d=-3.……………………… 2分 由an =a1+(n-1)d,得-10=17+(n-1)×(-3),解得n=10, …………………… 2分
∴所有项的和为S10=10×a1+2an =5×(17-10)=35.………………………………… 2分
{2+b=2a,
9a=b2,
…………………………………………………………………………………
3分
{ 解得
a=4,或
ìïïa= í
1, 4 (舍
去),…
……
……
…
……
……
…
……
……
…
……
……
…
……
3分
b=6
ï
3
îïb= - 2
∴插入的两个数分别为4,6. ……………………………………………………………… 1分
分
钟,
故老师能适当安排教学时间段,达到教学目的.…………………………………………… 2分
高一数学期末试卷(A 卷)参考答案 第3页(共3页)
15.B
二 、填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ,每 小 题 5 分 ,共 30 分 )
{ } 16.(-3,9)
(-5,7)
17.{a|a≤ -4 或a≥2}
7 18.- 2
19.d
12 -2≤d<- 7
20.(-5,+∞) 3 21.y=10×0.7x (0≤x≤5,x∈N)
三 、解 答 题 (本 大 题 共 9 小 题 ,共 75 分 ) 22.(本 题 满 分 6 分 )
1分
ìïï13 +
1 2
= -a5 ,
∴í
………………………………………………………………………… 4分
îïï13 ×
1 2
=ac
,
解得a=-6,c=-1. ……………………………………………………………………… 2分
27.(本 题 满 分 8 分 )
解:设插入的两个数分别为a,b(a>0,b>0),则 ………………………………………… 1分
ìïïx2-x>0,
解:由题意得 íx+3>0,
……………………………………………………………… 2分
îïïx2-x<x+3,
可得 ìíïïxx<>0-或 3,x>1,………………………………………………………………………… 3分 îïï-1<x<3,
解得-1<x<0或1<x<3,∴x 的取值范围是(-1,0)∪(1,3).……………………… 2分 25.(本 题 满 分 7 分 )
由
-7t+380≥180
解 得t≤20 70=28
4, 7
再
根
据 20<t≤40,得 20<t≤28
4 ,… 7
……
…
……
……
…
……
……
…
……
……
…
……
2分
而 当 10≤t≤20 时 ,f(t)=240>180.
综
上
所述
,当 4≤t≤28
4时 7
,f(t)≥180,持 续
时
间 24
4分 7
钟 >20
当20<t≤40时,f(t)=-7t+380<240,………………………………………………… 2分
故上课开始10分钟时,学生的注意力最集中,此种状态能保持10分钟.……………… 1分
(3)由 -t2 +24t+100≥180 得t2 -24t+80≤0,
解得4≤t≤20,再根据0≤t<10,得4≤t<10, ………………………………………… 2分
ï 解得 îíïïïcb==532,,
……………………………………………………………………………… 2分
∴它的解析式为y=-1 2x2+3 2x+5.…………………………………………………… 1分
26.(本 题 满 分 7 分 )
解
:由

题
意
知
,方
程
ax2+5x+c=0
的
两
根
分
别
为
1 3
,1 2
,
………………………………